水力学课件第八章

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1、第八章 明渠流动,基本概念,明渠（channel）：人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。 明渠流（channel flow）：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流或重力流。,明渠流与满管流最大的区别在于前者是无压流，而后者是有压流,明渠流动的特点： 具有自由液面，为无压流（满管流为压力流）； 重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）； 湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面的周长； 渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增大 ，水深减小； 边界突然变化时（有控制设备、渠道形状和尺寸变化时），影响范围大。,明渠的分类,按

2、明渠断面形状分： 梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中 复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中,明渠的分类,按明渠的断面形状和尺寸是否变化分： 棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠，过水断面面积只随水深改变而改变 A=f(h) 非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠，过水断面面积既随水深变化又随断面位置变化 A=f(h,s),棱柱形渠道,非棱柱形渠道,非棱柱体渠道中，流线也会是平行直线， 故水流也可能形成均匀流,引水工程,输水涵洞施工,小河沟渡槽,土耳其渡槽,渠道工程,二滩泄洪洞,明渠的底坡,渠底线（底

3、坡线、河底线）： 沿渠道中心所作的铅垂面与渠底的交线 水面线：沿渠道中心所作的铅垂面与水面的交线 底坡(i)：明渠渠底线在单位长度内的高程差, 表示明渠渠底的纵向倾斜程度,式中，z为渠底高程差；l为两断面间的渠长； 为渠底与水平面间的夹角，z1为上游断面渠底高程； z2为下游断面渠底高程,实际工程中，一般渠道坡度都很小，为便于测量计算， 一般取两断面间的水平距离代替渠底线长度,顺坡（正坡）： 渠底高程沿流程下降的底坡,平坡： 渠底高程沿流程不变的底坡,逆坡（负坡）： 渠底高程沿流程升高的底坡,明渠均匀流,水力特征 过水断面的形状和大小沿程不变 过水断面水深、流速分布沿程不变，因而断面流量、断面

4、平均流速、动能修正系数、动量修正系数以及流速水头沿程不变。流动中的水头损失只有沿程水头损失而没有局部水头损失 总水头线坡度、测压管水头线坡度和渠底坡度彼此相同，即J=Jp=i,明渠均匀流是一种等速直线运动，没有加速度， 所以作用在水体上的各种外力将保持平衡，即： 而图中两断面完全相等，两断面的动水压强分布符合静水 压强分布规律，动水压力P1，P2大小相等方向相反，所以 此式表明，明渠均匀流是水流的重力在流动方向上的分量与 水流的摩擦阻力达到平衡时的一种流动,以2-2断面渠底水平面为基准面，对1-1和2-2断面列能量方程： 从能量角度看，在明渠均匀流动中，对单位重量的水体，重力所做的功正好等于阻

5、力所做的功。即，水体的动能沿程不变，势能沿程减少，表现为水面沿程下降，势能减少值正好等于水流因克服阻力而消耗的能量,明渠均匀流的形成条件,明渠水流恒定，沿程无水流的汇入、汇出，即流量沿程不变 渠道为长直的棱柱形顺坡渠道 底坡、粗糙系数沿程不变 渠道沿程没有建筑物或障碍物的局部干扰,只有在人工渠道才可能满足,为什么只有在正坡渠道上才能产生均匀流，而平坡和逆坡则没有可能？ 水流由于粘性在流动过程中产生了阻力，阻力作负功消耗能量，而在正坡渠道中，因高程降低，重力势能降低可用来克服阻力所损耗的能量。在平坡和逆坡中,重力是不做功或做负功的，无法提供阻力所损耗的能量，所以不可能产生均匀流。,明渠均匀流的计

6、算公式,明渠流动一般属于湍流阻力平方区，其基本公式为连续性方程和谢才公式： 其中K为明渠水流的流量模数,过水断面的几何要素,基本量： b底宽； h水深； m边坡系数 m=cot 。m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡； m=0时是矩形断面。m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。,导出量： 水面宽 B=b+2mh 过水断面面积 A=(b+mh)h 湿周 水力半径,明渠水力最优断面,水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时的断面形式。,说明： 1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时， 水力半径R 最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。 2） i，n，A给定时，

7、湿周最小的断面是圆形断面， 即圆管为水力最优断面。,1.各断面的长直渠道，具有相同的粗糙系数n，断面 积A，底坡i，其通过流量最大的断面形状为 A、正三角形； B、半正方形； C、半正六边形；D、半圆形。 2.有一矩形断面渠道，坡底、糙率和过水断面面积给 定的条件下，下列哪个端面尺寸的过流能力最大： A、b=4.5m，h=1.0m； B、b=2.25m，h=2.0m； C、b=3m，h=1.5m； D、b=1.0m，h=4.5m。 注意：水力最优断面的水力半径是水深的一半，即R=h/2，而 对于梯形断面有： ，矩形断面有b=2h。由于在实 际中一般 ，这时 bh是一种窄深式断面，施工开挖、维修

8、 管理都不经济，所以它只是水力最优，不一定是设计中的最 佳断面。,例：有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020 ，底坡i=0.0002。试求：（1）按水力最优条件设计断面；（2）若按宽深比=2来设计断面，检查渠中流速是否满足不冲条件（中壤土渠道不冲流速为0.640.84m/s）,解：按水力最优条件计算,中壤土渠道不冲流速为0.640.84m/s，所以渠道满足不冲条件,允许流速,为确保渠道能长期稳定地通水，设计流速应控制在不冲 刷渠床，也不使水中悬浮的泥沙沉降淤积于渠底的不冲不淤 范围内，即 vmaxvvmin 式中 vmax为渠道不

9、被冲刷的最大允许流速，即不冲允许流速 vmin为渠道不被淤积的最小允许流速，即不淤允许流速 渠道的不冲允许流速vmax的大小取决于土质情况、护面材料以及通过流量等要素。为防止泥沙淤积或水草滋生，不淤允许流速可取0.4m/s,明渠均匀流的水力计算,两条棱柱形渠道的断面形状和尺寸、流量均相同，在糙率n相同，底坡i1i2条件下，肯定有两渠道的正常水深h01h02？,明渠均匀流水力计算的基本问题,验算渠道的输水能力 已知渠道断面形状及大小、渠道的粗糙系数、渠道的底坡，求渠道的输水能力，即已知K、i，求流量Q。这类问题主要是校核已建成渠道的输水能力。 确定渠道底坡 已知渠道断面尺寸、粗糙系数、通过流量或

10、流速，设计渠道的底坡，即已知Q、K，求i。 确定渠道断面尺寸 已知渠道输水量Q、底坡i、粗糙系数n及边坡系数m，求渠道断面尺寸b和h。这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。,确定渠道断面尺寸,水深h已定，求相应的底宽b 给出几个不同的b值，计算相应的K值，根据若干对b和K值，绘出K=f(b)曲线。 由给定的Q和i，计算出K 从图中找出对应于步骤二中计算的K所对应的b值，即为所求的底宽b 底宽b已知，求相应的水深h 给出几个不同的h值，计算相应的K值，根据若干对h和K值，绘出K=f(h)曲线。 由给定的Q和i，计算出K 从图中找出对应于步骤二中计算的K所对应的h值，即为所求的水深h 按

11、水力最优断面条件，求相应的b和h 按当地土质条件确定边坡系数m值，在水力最优时，建立b=h的附加条件 按最大允许不冲流速vmax,求相应的b和h,验算渠道的输水能力,例 某电站引水渠，粗糙度系数n为0.03，断面为梯形，边坡系数m=1.5，底宽b=34m，底坡i=1/6500，渠底至堤顶的高差为3.2m。电站已用流量Q为67m3/s,因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证堤岸超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水多少？,解：按均匀流计算，当超高为0.5m时，渠中水深 h=3.2-0.5=2.7m，此时断面要素为：,例 某渠道全长588m，矩形钢筋混凝土渠身（

12、n=0.014）,通过流量Q=25.6m3/s,过水断面宽5.1m，水深3.08m，问渠底坡度应为多少？并校核渠道流速是否满足通航要求（通航允许流速v 1.8m/s）,确定渠道底坡,解：,确定渠道断面尺寸,某引水渠，粗糙度系数n=0.025，边坡系数m=1，底坡i=1/800；底宽b为6m，设计流量Q=70m3/s.试计算水深,某梯形断面引水渠，输水量为11m3/s，平均渠底坡度i为0.0006， 取n=0.025，m=2，最大允许不冲流速vmax=1m/s， 试设计渠道的断面尺寸。,解：按最大允许不冲流速vmax=1m/s，进行设计,联立两方程，解得h=1.74m,b=2.83m,无压圆管的

13、水力计算,无压管道：不满流的长管道 无压圆管的水力要素：,Q0 与 v0 分别为满管时的流量与流速。,1.0,1.0,1.2,0.2,0.2,0.4,0.4,0.6,0.6,0.8,0.8,0,当=h/d=0.95时，Q/Q0最大,(Q/Q0)max=1.807,此时管中通过的流量最大，为恰好满管流时流量的1.807倍 当=h/d=0.81时，v/v0最大,(v/v0)max=1.16,此时管中的流速最大，为恰好满管流时流速的1.16倍 无压圆管的最大流量和最大流速，并不发生在满管流动时，这是由于圆形断面上部充水时，当超过某一水深后，其湿周比水流过流断面面积增长得快，水力半径开始减小，从而导致

14、流量和流速相应减少。,无压圆管的计算问题,检验过水能力，即已知管径d、充满度、管壁粗糙系数n及管底坡度i，求流量Q 已知通过流量Q及d、n，设计管底坡度i 已知通过流量Q及i、n，确定管径d,行业规定,进行无压管水力计算时，要注意有关行业规定，必须满足要求： 污水管道应按不满流计算，其最大设计充满度采用表7-4 雨水管道和合流管道允许短时承压，应按满流计算 排水管的最大允许流速：金属管为10m/s;非金属管为5m/s; 排水管的最小设计流速：污水管道在设计充满度下最小设计流速为0.6m/s;雨水管道和合流管道在满流时最小设计流速为0.75m/s,例 钢筋混凝土圆形污水管，管径D=1000mm，

15、管壁粗糙 系数n=0.014,管道底坡i=0.002。求最大设计充满度时的流速 和流量。,解：查表得管径为1000mm的污水管最大设计充满度为=0.75 根据充满度再次查表确定=0.75时过水断面的几何要素：,实际工程中，需验算流速是否在允许范围内本题为钢筋混凝土管， 最大设计流速为5m/s,最小设计流速为0.6m/s，满足要求。,复式断面的水力计算,一般由两个或三个单式断面组成，如天然河道的主槽和边滩。在人工渠道中，由于施工、水力、地质等条件，较大渠道常采用复式断面，能更好控制淤积，减少开挖量。,采用分别计算的方法，将复式断面划分成几个部分，使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大而产生急剧的

16、增加。,通过复式断面渠道的流量，应为通过各部分流量的总和，即,计算中，应遵循下列两条原则 作为同一条渠道，渠道整体和各部分的水力坡度、水面坡度、渠底坡度均相等。这是水面在同一过流断面上形成水平水面的保证。否则将出现交错的水面。 各部分的湿周仅考虑水流与固体壁面接触的周界。各单式断面间的水流交接线在计算时不记入湿周。,某明渠复式断面如图所示，已知渠底坡度i=0.00064，n1=0.025,n2=n3=0.040,m1=1.0,m2=m3=2.0,其他尺寸如图，求该复式断面渠道的流量,解：将此复式断面划分为三部分，其面积分别为A1，A2，A3,作业,1、2、3、4,明渠恒定非均匀流,明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，就破坏了明渠均匀流发生的条件，造成了流速、水深的沿程变化，从而产生了明渠非均匀流流动 形成原因：由于渠道底坡的变化、过水断面的几何形状或尺寸的变化、壁面粗糙程度的变化