《2019届高三第一次模拟考试卷_理科数学(一)_学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三第一次模拟考试卷_理科数学(一)_学生版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三第一次模拟考试卷 理 科 数 学（一） 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 12018 陕西四校联考 已知复数
2、3 12i z （i是虚数单位） ，则 z 的实部为（） A 3 5 B 3 5 C 1 5 D 1 5 22018 广西摸底 已知集合 2 4Ax xx ，340Bxx，则ABI（） A,0B 4 0, 3 C 4 ,4 3 D,0 32018 资阳一诊 空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质 量越好，其对应关系如下表： AQI 指数值05051100101150151200201300300 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 下图是某市10 月 1 日20 日 AQI 指数变化趋势 下列叙述错误的是（） A这 20 天中 AQI 指数值的中
3、位数略高于100 B这 20 天中的中度污染及以上的天数占 1 4 C该市 10 月的前半个月的空气质量越来越好 D总体来说，该市10 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 42018 长春质监 已知等差数列n a 中， n S 为其前n项的和，4 5S， 9 20S，则 7 a（） A3B5C3 D 5 52018 曲靖一中 曲线ln20yaxa在1x处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（） A2B 2 C4 D 8 6 2018 衡水中学 如图，在平行四边形ABCD 中， 对角线 AC 与BD交于点 O ， 且2AEEO u uu ruuu r ， 则 ED u uu r （
4、） A 12 33 ADAB uu u ruuu r B 21 33 ADAB u uu ruuu r C 21 33 ADAB uu u ruu u r D 12 33 ADAB u uu ruuu r 72018 遵义航天中学如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的 三视图，则该多面体的体积为（） A 1 3 B 2 3 C1 D 4 3 82018 黑龙江模拟 已知抛物线 2 :8Cyx 的焦点为F，准线为 l ，P是 l 上一点， Q 是直线PF与 C 的一个交点，若3FPFQ uuu ru uu r ，则 QF（ ） A 8 3 B 5 2 C3 D 2 9
5、2018 玉林预测 已知函数yfx 的周期为2，当0,2x时， 2 1fxx，如果 5log1g xfxx，则函数 g x 的所有零点之和为（） A8 B 6 C4 D 10 此 卷 只 装 订 不 密 封 班 级 姓 名 准 考 证 号 考 场 号 座 位 号 10 2018 南宁质检 在平面区域 40 0 0y xy x 内随机取一点,a b ，则函数 2 41fxaxbx在区 间 1,+上是增函数的概率为（） A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 112018 娄底月考 已知双曲线 22 22 1 xy ab 的左，右焦点分别为 1 F ， 2 F ，点P在双曲线的右支上， 且
6、 12 4PFPF，则此双曲线的离心率e的最大值为（） A 4 3 B 5 3 C2 D 7 3 122018 四川一诊 如图，在ABCRt中，90ACB，1AC，0BCx x，D是斜边AB的 中点，将BCD沿直线 CD 翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CBAD ，则x的取值范围 是（） A 2 ,2 2 B3,23C 0,2D 0,3 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分 13 2018 三湘名校 已知：x，y满足约束条件 10 30 210 xy xy y ，则2zxy 的最小值为 _ 14 2018 拉萨中学 若数列 n a的前n项和 21 33 nn Sa，则 n a的通项
7、公式 _ 15 2018 淄博期末 有 4 个不同的小球，全部放入4 个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不 同放法的总数为_ 16 2018 三湘名校 函数sin22cosfxxx 在区间0,上的值域为 _ 三、解答题：本大题共6 大题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分） 2018 衡水中学 如图，在ABC中，P是 BC 边上的一点，60APC，2 3AB， 4APPB （1）求BP的长； （2）若 5 3 4 AC，求 cos ACP 的值 18 （12 分） 2018 天水一中 第 23 届冬季奥运会于2018 年 2 月 9 日至 2 月 25 日
8、在韩国平昌举行， 期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转 播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表： （1）若讲每天收看比赛转播时间不低于3 小时的教职工定义为“ 体育达人 ” ，否则定义为“ 非体育达 人” ，请根据频数分布表补全22列联表： 并判断能否有90% 的把握认为该校教职工是否为“ 体育达人 ” 与“ 性别 ” 有关； （2）在全校 “ 体育达人 ” 中按性别分层抽样抽取6 名，再从这6 名 “ 体育达人 ” 中选取 2 名作冬奥会知 识讲座记其中女职工的人数为，求的 错误 !未找到引用源。分布列与数学期望 附表及公式： 2 2 n
9、adbc K abcdacbd 19 （12 分） 2018 陕西四校联考 如图，三棱柱 111 ABCAB C 的所有棱长都是2， 1 AA平面 ABC ， D，E分别是 AC ， 1 CC 的中点 （ 1）求证：AE平面 1 A BD ； （ 2）求二面角 1 DBEB 的余弦值 20 （12 分） 2018 南昌期末 已知椭圆 C 中心在坐标原点，焦点在x轴上，且过 3 1, 2 ，直线 错误 ! 未找到引用源。 与椭圆交于A，B两点（A，B两点不是左右顶点） ，若直线 l 的斜率为 1 2 时，弦AB 的中点D在直线 1 2 yx 上 （1）求椭圆 C 的方程； （2）若以A，B两点为
10、直径的圆过椭圆的右顶点，则直线l是否经过定点，若是，求出定点坐标， 若不是，请说明理由 21 （12 分） 2018 长春实验中学 已知函数 2 2lnfxaxax x ， aR （1）讨论fx 的单调性； （2）若对任意0 x，都有0fx成立，求实数a的取值范围 请考生在22、 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2018 齐鲁名校 在直角坐标系xoy中，已知曲线 1 C 、2C 的参数方程分别为 1 2cos 3s n : i x C y 为参数， 2 1cos : sin xt Ct yt 为参数 （1）求曲线
11、 1 C 、 2 C 的普通方程； （2）已知点1,0P，若曲线 1C 与曲线2C 交于A、B两点，求 PAPB 的取值范围 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2018 陕西四校联考 已知函数2fxxax （1）当1a时，求不等式3fx的解集； （2） 0 x R ， 0 3fx，求a的取值范围 2019 届高三第一次模拟考试卷 理科数学（一）答案 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1 【答案 】B 【 解析 】 3 12i 336 i 12i12i12i55 z， z 的实部为 3 5 ，故应选B 2 【答案
12、】C 【 解析 】集合 2 404Ax xxxx， 4 340 3 Bxxx x， 44 4,4 33 ABxxI，故选 C 3 【答案 】C 【 解析 】对 A，因为第10 天与第 11 天 AQI 指数值都略高100，所以中位数略高于100，正确； 对 B，中度污染及以上的有第11，13，14，15， 17 天，共 5 天占 1 4 ，正确； 对 C，由图知， 前半个月中， 前 4 天的空气质量越来越好，后 11 天该市的空气质量越来越差，错误； 对 D，由图知， 10 月上旬大部分AQI 指数在 100 以下， 10 月中旬大部分AQI 指数在 100 以上， 所以正确，故选C 4 【答
13、案 】C 【 解析 】等差数列 n a中， n S 为其前n项的和，4 23 52Saa， 95 209Sa ， 5 20 9 a， 235 5 25 2 aaad ，联立两式得到 7 18 d， 75+2 3aad，故答案为C 5 【答案 】B 【 解析 】由ln2yfxax，得 a fx x ，1f a ， 又12f，曲线ln20yaxa在1x处的切线方程为21ya x， 令0 x，得2ya；令0y，得 2 1x a 切线与坐标轴围成的三角形面积为 1212 21214 22 Saa aa ， 解得2a， 故选 B 6 【答案 】C 【解析 】 1121 3333 EDEAADACADAD
14、ABADADAB uuu ru uu ruu u ruuu ruuu ruu u ruuu ruuu ru uu ruuu r 故选 C 7 【 答案 】B 【解析 】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下图所示： 故其体积 112 122 323 V，故选 B 8 【 答案 】A 【解析 】设 l 与x轴的交点为 M，过 Q 向准线 l 作垂线，垂足为 N ， 3FPFQ u Q uu ru uu r ， 2 3 NQ MF ，又4MFp， 8 3 NQ，NQQFQ， 8 3 QF故选 A 9 【 答案 】A 【解析 】函数的零点满足 5log1fxx， 在同一个平面直角坐标
15、系中绘制函数fx 和函数 5 log1yx的图象， 观察可得4 对交点的横坐标关于直线1x对称， 据此可得函数g x 的所有零点之和为248本题选择A 选项 10 【答案 】 B 【解析 】不等式组表示的平面区域为如图所示的AOB的内部及边界 AB(不包括边界OA ， OB )， 则 1 448 2 AOB S ，函数 2 41fxaxbx在区间1,上是增函数， 则应满足0a且 4 1 2 b x a ，即 0 2 a ab ， 可得对应的平面区域如图中阴影部分(包括边界 OC ， BC ，不包括边界OB )， 由 2 40 ab ab ，解得 8 3 a， 4 3 b，所以 148 4 23
16、3 COB S ， 根据几何概型的概率计算公式，可知所求的概率 8 1 3 83 P，故选 B 11 【答案 】B 【解析 】由双曲线的定义知 12 2PFPFa，又 12 4PFPF， 联立解得 1 8 3 PFa， 2 2 3 PFa， 在 12 PF F中，由余弦定理，得 222 2 12 644 4 179 99 cos 82 88 2 33 aac F PFe aa ， 要求e的最大值，即求 12 cos F PF 的最小值， 当 12 cos1F PF时，解得 5 3 e，即e的最大值为 5 3 ，故选 B 解法二：由双曲线的定义知 12 2PFPFa ，又 12 4PFPF，联立解得 1 8 3 PFa ， 2 2 3 PFa，因为点P在右支所以 2 PFca ，即 2 3 ac a 故 5 3 ac ，即e的最大值为 5 3 ，故选 B 12 【答案 】D 【解析 】由题意得， 2 1 2 x ADCDBD，BCx ，取 BC 中点E，翻折前，在图 1 中，连
