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1、复习 绪 论 (Preface),1-1 材料力学的任务及研究对象,1-2 变形固体的基本假设,1-3 外力及其分类； 1-4 内力与应力； 1-5 位移和应变的概念,1-6 杆件变形的基本形式,判断 1、 固体材料在各个方向相同物理性质的假设，称为各向同性假设。所有工程材料都可应用这一假设。（ ） 2、任何物体都是变形固体，在外力作用下，都将发生变形。当物体的变形很小时，就可视其为刚体。（ ） 3、根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（ ） 在下图所示受力构件中，由力的可传性原理，将力P由位置B移至C，则（ ） A 固定端A的约束反力不变。 B 杆件的
2、内力不变，但变形不同。 C 杆件的变形不变，但内力不同。 D 杆件AC段的内力和变形均保持不变。,A,C,B,P,A,C,B,P,第2章主要教学内容,拉压杆的内力、应力； 材料在拉伸与压缩时的力学性能； 拉压强度条件与强度计算； 拉压杆的变形计算； 简单超静定问题；,第2讲:$21、$22,教学基本要求与教学重点与难点： 【1】轴力和轴力图； 【2】截面法，直杆横截面和斜截面上的应力 【重点】。,2-1 轴力和轴力图,一、轴向拉压工程实例（ Engineering examples),螺栓连接、桁架中的拉压杆、受压立柱等,悬索桥的受拉的悬索与受压的立柱,公路与铁路桥梁的受压立柱与拉压桁架,拉压
3、问题,火箭发射架空间桁架,三、变形特点（Character of deformation) 沿轴向伸长或缩短,二、受力特点（Character of external force) 外力的合力作用线与杆的轴线重合,四、计算简图 (Simple diagram for calculating ),轴向压缩 (axial compression),轴向拉伸 （axial tension),二、轴力 (Axial force ),设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡，欲求杆件 横截面 mm 上的内力.,在求内力的截面m-m 处，假想地将杆截为两部分.,取左部分部分作为研究对象。弃去部分对研
4、究对象的作用以截开面上的内力代替，合力为FN .,1、截面法（Method of sections),对研究对象列平衡方程,FN = F,式中：FN 为杆件任一横截面 mm上的内力.与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心.称为轴力(axial force).,若取 右侧为研究对象，则在截开面上的轴力与部分左侧上的轴力 数值相等而指向相反.,m,m,F,F,2、轴力符号的规定 (Sign convention for axial force),m,F,F,（1）若轴力的指向背离截面， 则规定为正的， 称为拉力(tensile force).,（2）若轴力的指向指向截面， 则规定为负的，称为压
5、力 (compressive force).,二、轴力图（Axial force diagram),用 平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为 轴力图 . 将正的轴力画在x轴上侧，负的画在x轴下侧.,例题2 1 一等直杆其受力情况如图所示， 作杆的轴力图.,C,A,B,D,600,300,500,400,E,40kN,55kN,25kN,20kN,解: 求支座反力,求AB段内的轴力,FN1,求BC段内的轴力,20kN,求CD段内的轴力,C,A,B,D,E,求DE段内的轴力,FN1=10kN （拉力）FN2=5
6、0kN （拉力） FN3= - 5kN （压力）FN4=20kN （拉力）,发生在BC段内任一横截面上,x,FN /kN,O,例题2-2：试作此杆的轴力图。,解：,第二章 轴向拉伸和压缩,第二章 轴向拉伸和压缩,x,FN /kN,O,已知：如图一杆受有均布 载荷q 求：A-A 横截面上内力，画轴力图。,轴力图课堂练习,一、横截面上的正应力 （Normal stress on cross section）,2-2 拉（压）杆的应力,1、变形现象（Deformation phenomenon),(1) 横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;,(2) ab和cd分别平行移至ab和cd , 且伸
7、长量相等.,3、内力的分布（The distribution of internal force),FN,均匀分布 (uniform distribution),结论：各纵向纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同. （物理关系）,2、平面假设 (Plane assumption)： 变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线.,式中， FN 为轴力，A 为杆的横截面面积, 的符号与轴力 FN 的符号相同.,当轴力为正号时（拉伸），正应力也为正号， 称为拉应力 ;,当轴力为负号时（压缩），正应力也为负号， 称为压应力 .,4、正应力公式（Formula for normal s
8、tress ),例题23 一横截面为正方形的砖柱分上，下两段，其受力情况，各段长度及横截面面积如图所示. 已知F = 50kN，试求荷载引起的最大工作应力.,解：(1)作轴力图,(2) 求应力,结论： 在柱的下段，其值为1.1MPa，是压应力.,解：（1）计算AC 杆内力,（拉力）,（2）计算,例24起吊三角架，如图所示，已知 AC 杆由2 根 角钢制成，F=130 kN，=30 0。求AC 杆横截面上的应力。, 拉压杆件横截面上的内力和应力,二、 斜截面上的应力（Stress on an inclined plane),以 p表示斜截面 k - k上的 应 力，于是有,沿截面法线方向的正应力 ,沿截面切线方向的切应力 ,将应力 p分解为两个分量：,p,（1） 角,符号的规定(Sign convention),（3）切应力 对研究对象任一点取矩.,p,(1)当 = 00 时，,(2) = 450 时，,(3) 当 = 900 时，,讨 论,当论及应力时，必须指明是哪一点处、哪一个方向面上的应力。,应力不仅是点的函数、而且还与所在截面的方位有关。,三、圣维南原理,讨论与说明,圣维南原理:如果杆端两种外加力静力学等效，则距离加力点稍远处，静力学等效对应力分布的影响很小，可以忽略不计。,课外作业：,习题22（2）、3,
