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1、第二章材料在拉伸载荷下的力学行为,例题,1、图示为四种材料的工程 应力-应变曲线，请根据该图 回答以下问题并简述原因 （1）弹性模量最高的材料 （2）伸长量最大的材料 （3）韧性最好的材料 （4）脆性断裂的材料 （5）出现“颈缩”的材料,2、某圆柱形金属拉伸试样的直径为10mm，标距为50mm。拉伸试验后，试样颈缩区的直径是6mm。计算其断面收缩率和发生断裂时的真应变。,解： 断面收缩率 发生断裂时的真应变,不同材料，其应力应变曲线不同，如：,1.1 前言 1、拉伸性能: 通过拉伸试验可测材料的弹性、强度、延性、应变硬化和韧度等重要的力学性能指标，它是材料的基本力学性能。 2、拉伸性能的作用、
2、用途： a.在工程应用中，拉伸性能是结构静强度设计的主要依据之一。 b.提供预测材料的其它力学性能的参量，如抗疲劳、断裂性能。 （研究新材料，或合理使用现有材料和改善其力学性能时，都要测定材料的拉伸性能）,3、本章内容 实验条件： 光滑试件室温大气介质 单向单调拉伸载荷 研究内容： 测定不同变形和硬化特性的材料的应力-应变曲线和拉伸性能参数。了解不同材料的性质,1.2 拉伸试验,1. 拉伸 试件的形状和尺寸 常用的拉伸试件:为了比较不同尺寸试样所测得的延性,要求试样的几何相似，l0A01/2要为一常数其中A0为试件的初始横截面积。 光滑圆柱试件:试件的标距长度l0比直径d0要大得多；通常，l0
3、=5d0或l0=10d0 板状试件:试件的标距长度l0应满足下列关系式：l0=5.65A01/2或11.3A0 1/2 ； 具体标准：GB 639786,2.拉伸实验中注意的问题 a. 拉伸加载速率较低,俗称静拉伸试验。 严格按照国家标准进行拉伸试验，其结果方为有效，由不同的实验室和工作人员测定的拉伸性能数据才可以互相比较。 b. 拉伸试验机带有自动记录或绘图装置，记录或绘制试件所受的载荷P和伸长量l之间的关系曲线;,图1-2 低碳钢的拉伸图,图1-2 低碳钢的工程应力一工程应变曲线,拉伸图 拉伸曲线,拉伸图-加载后标距间的长度变化量l 载荷P关系曲线 拉伸曲线-应力应变曲线 工程应力载荷除以
4、试件的原始截面积即得工程应力，=PA0 工程应变伸长量除以原始标距长度即得工程应变，=ll0,13 典型的拉伸曲线 1、材料分类： 按材料在拉伸断裂前是否发生塑性变形，将材料分为脆性材料和塑性材料两大类。脆性材料在拉伸断裂前不产生塑性变形, 只发生弹性变形；塑性材料在拉伸断裂前会发生不可逆塑性变形。 高塑性材料在拉伸断裂前不仅产生均匀的伸长，而且发生颈缩现象，且塑性变形量大。低塑性材料在拉伸断裂前只发生均匀伸长，不发生颈缩，且塑性变形量较小。,2、典型的拉伸曲线,14 拉伸性能 弹性模量E: 单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。,屈服强度s： 对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料，塑性变形硬化
5、不连续，屈服平台所对应的应力即为屈服强度，记为s s = Ps / A0,对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义为产生0.2% 残余伸长时的应力，记为0.2 s = 0.2 = P0.2 / A0,抗拉强度b： 定义为试件断裂前所能承受的最大工程应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大载荷，即对应于b点的载荷除以试件的原始截面积，即得抗拉强度之值，记为b b = PmaxA0,延伸率： 材料的塑性常用延伸率表示。测定方法如下：拉伸试验前测定试件的标距L0，拉伸断裂后测得标距为Lk，然而按下式算出延伸率,断面收缩率： 断面收缩率是评定材料塑性的主要指标。,
6、15 脆性材料的拉伸力学行为 脆性材料在拉伸载荷下的力学行为可用虎克定律来描述。在弹性变形阶段，应力与应变成正比，即 =Ee 无机玻璃、陶瓷以及一些处于低温下的脆性金属材料，在拉伸断裂前只发生弹性变形，而不发生塑性变形，其拉伸曲线如图1-3(a)所示。,在拉伸时，试件发生轴向伸长，也同时发生横向收缩。将纵向应变el 与横(径)向应变er之负比值表示为，即=-er/el，称为波桑比(Poissons ratio), 它也是材料的弹性常数。 脆性材料在拉伸载荷下的力学性能可用两个力学参数表征：即弹性模量和脆性断裂强度。,16 塑性材料的拉伸力学行为 当塑性材料所受的应力低于弹性极限，其力学行为可近
7、似地用虎克定律加以表述。当材料所受的应力高于弹性极限，虎克定律不再适用。此时，材料的变形既有弹性变形又有塑性变形，进入弹塑性变形阶段，其力学行为需要用弹-塑性变形阶段的数学表达式，或称本构方程加以表述。,真应力真应变的定义：,设L0=100，L=110，则,真应力：,真应变：,若设L0=100，L0101，L0102， L10=110， 则e1=1%, e2=0.99%, e3=0.98%, e10=0.917% e1+ e2+ e3 e10 10%,在弹-塑性变形阶段，只有真应力-真应变曲线才能描述材料的力学形为。 绝大多数金属材料在室温下屈服后，要使塑性变形继续进行，必须不断增大应力，所以
8、在真应力-真应变曲线上表现为流变应力不断上升。这种现象称为形变强化。,Hollomon方程： 金属材料的真应力-真应变曲线可用不同的方程表示，但常用的是下列方程 S = Kpn 上式也称为Hollomon方程。式中p为真应变的塑性分量，n为应变硬化指数，K为强度系数，即p=1时的其应力值。,断裂强度： 拉伸断裂时的真应力称为断裂强度，记为f 。试验时测出断裂点的截荷Pf，试件的最小截面积Af，则断裂时的平均真应力，即平均断裂强度值，f表示如下 f = Pf / Af 通常在拉伸试验中，不测定断裂强度。在这种情况下，可以根据下列经验公式估算断裂强度 f =b（1+k）,断裂延性：拉伸断裂时的真应变称为断裂延性(Fracture Ductility)，记为 f ，或称断裂真应变。 断裂延性之值不能由实验直接测定，但可下式求得 f = ln(1 ),本章完,
