《材料力学9组合变形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学9组合变形课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,材料力学,第八章 组合变形,1.基本变形：,拉伸、压缩 扭转 弯曲,2.组合变形：,在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。,8-1 组合变形的概念和实例,3.组合变形问题的处理方法:,叠加原理（条件:小变形）。,将荷载分解简化成与基本变形对应的等效静力荷载。,分别独立计算各种基本变形，然后叠加。 （假设：各个基本变形互不影响）,4.实例：,外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解,内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。,应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度
2、条件。,5.组合变形的研究方法 叠加原理,一、偏心拉压,8-2 拉伸(压缩)与弯曲的组合作用,轴向拉压外载荷必须通过形心。,偏心拉压横截面应力一定 非均匀分布。,偏心拉压 = 轴向拉压 + 弯曲,危险点,偏心距：,矩形,应力极值：,（拉为正，压为负）,强度条件：,安全校核 截面设计 确定承载力,例1：AB为工字梁 ，试选工字梁型号。,解：(1) 求V,H,由,(3) 选型号：,由 选：,查表P324 16号 W=141cm3 A=26.1cm2,考虑N，M作用校核：,16号工字钢满足要求,例2：偏心压缩,静力等效荷载=通过将偏心的载荷二次平移到截面形心，得到简单变形的迭加形式,基本变形应力计算
3、,代数和,叠加,-(1),其中：,iy，iz-分别为截面对y，z轴的惯性半径，量纲：长度。,应力分布规律,强度校核,例3：结构如图，在端部Py过形心且与沿y轴方向，在中部Pz过形心且与沿z轴方向。尺寸如图。 求此梁的最大应力。,x,y,z,解：对于园截面杆，在危险截面的形心处，分解出与基本变形对应的载荷，将绕Y轴和Z轴的弯矩My、Mz用双箭头矢量表示，然后按照矢量合成的方法，计算出合弯矩M：，根据弯曲应力的分布规律，可以找到危险点。,y,z,x,y,z,如果在危险截面的危险点处，还有轴向的拉（压）应力，则还要进一步迭加，最后进行强度校核。,y,z,例4 图示钢板受力P=100kN，试求最大正应
4、力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度为多少？,解：内力分析如图,坐标如图，挖孔处的形心,P,应力分析如图,孔移至板中间时,例5： 一 个拉伸试件载荷为P=80kN , 截面为1080mm2, 的矩形，加工好以后发现试件上缘有裂缝 ,为防止裂纹在应力集中下扩展，在试件上部挖去一个r =10mm 的半圆孔，试校核其强度 。如果强度不够，可采取什么措施补救？=140MPa,解：,无裂纹时:,挖去小孔后,强度不够！,对称 挖孔,强度安全！,例6,例5,已知：,求：拉力和偏心距,解：,没有偏心,83 斜弯曲,一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横 向力）不共面
5、。,二、斜弯曲的研究方法 ：,1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。,解法：1.将外载沿横截面的形心主轴分解,2.研究两个平面弯曲, 内 力,2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。, 应 力,My引起的应力：,M z引起的应力：,合应力：,最大正应力,在中性轴两侧，距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。,例7结构如图，P过形心且与z轴成角，求此梁的最大应力与挠度。,最大正应力,变形计算,当Iy = Iz时，即发生平面弯曲。,解：危险点分析如图,L,h,b,例8 矩形截面木檩条如图，跨长L=3m,受集度为q=800N/m的均布力作用， =12M
6、Pa，容许挠度为：L/200 ，E=9GPa，试选择截面尺寸并校核刚度。,解：外力分析分解q,本章小结,1.拉(压)与弯曲组合变形、斜弯曲的解题步骤：,分解荷载 与基本变形对应,独立计算各基本变形应力 正应力代数相加,通过受力分析，确定危险截面 内力最大截面,注意：有时危险截面可能不止一处,根据弯曲应力的分布规律，可以找到危险点，然后进行强度校核。,本章小结,2.两种组合变形应力计算：,拉压与弯曲在危险点处：,偏心拉压在危险点处：,本章小结,3.斜弯曲变形的应力处理方法：,分解荷载 在危险截面的形心分解出与基本变形对应的载荷,独立计算各基本载荷引起的基本变形应力 代数相加,（1）矩形或工字形截
7、面：,按照材料性质，用最大拉（压）应力进行强度校核,分解荷载 在危险截面的形心分解出与基本变形对应的载荷,绕Y轴和Z轴的弯矩My、Mz用双箭头矢量表示，然后按照矢量合成的方法，计算出合弯矩：,（2）园形截面：,由合弯矩计算出最大弯曲拉、压应力，并且与轴向的拉（压）应力进行迭加，按照材料性质，进行强度校核,注意：此时M的矢量线方向就是中性轴，园周上离矢量线（中性轴）最远的两点就分别是最大拉、压应力点,对于园截面杆为什么不能象矩形或工字形截面杆那样，先计算基本变形应力，然后代数相加？,思考,对于矩形或工字形截面，如果象园截面那样，先按照矢量合成计算出合弯矩，然后计算弯曲应力，会有什么问题？,习题,8-1， 8-3， 8-6，8-7,
