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1、【高考领航】2017届高考数学大一轮复习 第十一章 算法初步 文 北师大版第1课时算法的基本思想、算法框图的基本结构及设计1了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环1算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤2算法框图又称程序框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形通常算法框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来3三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构其结构形式为(2)选择结构是指算法
2、的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行的处理步骤称为循环体，其结构形式为基础自测1下列说法正确的是()A算法就是某个问题的解题过程B算法执行后可以产生不同的结果C解决某一个具体问题时，算法不同，结果不同D算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施解析：选项A，算法不能等同于解法；选项C，解决某一个具体问题，算法不同结果应该相同，否则算法构造的有问题；选项D，算法执行的步骤可以是很多次，但不可以是无限次答案：B2阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写()Ai3Bi4Ci5Di6解析：i1，s2；
3、s211；i123；s132，i325；s257，i527.因输出s的值为7，循环终止，故判断框内应填“i6”答案：D第2题图第3题图3如图所示算法框图中的循环体是()AABCCABCDDBD解析：图中C部分是赋予循环变量的初始值1，预示循环开始；B和D部分是反复执行的部分，称为循环体；A部分是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，则循环体是BD.答案：D第4题图第5题图4(教材改编题)如图所示的算法框图中，已知a13，输出的b7，则a2的值是_解析：由算法框图可知b7，a13，则a211.答案：115已知函数y图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应填写_；处应填写_解
4、析：由框图可知只要满足条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写x2，则处应填写ylog2x.答案：x2ylog2x大一轮复习BSD数学(文)第十一章算法初步考点一算法框图的应用例1(1)执行下面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于()A3,4B5,2C4,3 D2,5(2)执行右面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_审题视点(1)条件结构、框图功能是求分段函数的值域(2)根据运行顺序计算出的值，当时输出n的值，结束程序解析(1)因为t1,3，当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，s4tt2(t24t)(t2)243,4，所以s3,4(2)由程序框图可知：
5、第一次运行：F1123，F0312，n112，不满足要求，继续运行；第二次运行：F1235，F0523，n213，0.22，不满足条件，输出S7.答案：D2阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i_.解析：根据循环结构找出i的值m2，A1，B1，i0.第一次：i011，A122，B111，AB；第二次：i112，A224，B122，AB；第三次：i213，A428，B236，AB；第四次：i314，A8216，B6424，A BsCs Ds解析：第一次执行循环：s1，k8，s应满足条件；第二次执行循环：s，k7，s应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s，k6
6、，正是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环，而选项A和B都满足条件，故排除A和B，故选C.答案：C考点三算法设计例3“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f其中f(单位：元)为托运费，为托运物品的重量(单位：千克)试设计计算费用f的算法，并画出流程图(算法框图)审题视点这是一个实际问题，求费用f的计算公式随物品的重量的变化而不同，因此要对物品重量进行判断，比较与50的大小，然后由相应关系式求出费用f并输出解算法如下：1输入.2如果50，那么使f0.53，否则使f500.53(50)0.85.3输
7、出f.流程图(算法框图)为：给出一个问题，设计算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况(3)将解决问题的过程划分为若干个步骤(4)用简练的语言将各个步骤表示出来1已知函数y写出求该函数函数值的算法及程序框图解：算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x0，则y2；如果x0，则y0；如果x0，则y2.第三步，输出函数值y.相应的程序框图如图所示2设计求12342015的一个算法，并画出相应的算法框图解：算法如下：1s02i13ssi4ii15如果i不大于2015，返回重新执行3,4,5，否则执行6；6输出s的值，结束算法则最后得到的s
8、的值就是12342015的值根据以上步骤可画出如图所示的程序框图抓住循环结构中的两个关键点典例执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2B4C8D16解题指南(1)计数变量是k，累乘变量是S，其规律是S2k后再赋值给S.(2)运算次数，即循环结束由判断条件决定，本题中k3时就结束循环解析当k0时，满足k3，因此S1201；当k1时，满足k3，因此S1212；当k2时，满足k3，因此S2228；当k3时，不满足k3，因此输出S8.答案C快做点拨(1)在解决循环结构问题时，一定要弄明白计数变量和累加变量是用什么字母表示的，再把这两个变量的变化规律弄明白，就能理解这个算法框图的功能了，问题也就清楚
9、了(2)在解决带有循环结构的算法框图问题时，循环结构的终止条件是至关重要的，这也是考生非常容易弄错的地方，考生一定要根据问题的情境弄清楚这点失分警示(1)读不懂程序(算法)框图的逻辑结构，盲目作答致误(2)不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中的循环次数的确定不准确备考建议(1)高考中算法初步的考查主要是对程序框图含义的理解与运用理解各种框图的含义和作用，是做对题的基础，备考时需立足双基，抓好基础(2)备考时算法的复习重点应放在读懂框图上，尤其是条件结构、循环结构特别要注意条件结构的条件对于循环结构要搞清进入或退出循环的条件、循环的次数，是做对题的关键1在数学中，现代意义上
10、“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的2通俗地说，算法就是计算机解题的过程，在这个过程中，无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，前者是推理实现的算法，后者是操作实现的算法或者说，算法是解决一个(类)问题的方法和步骤(程序)课时规范训练A级基础演练1(2014高考新课标全国卷)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M()A.BC. D.解析：当n1时，M1，a2，b；当n2时，M2，a，b；当n3时，M，a，b；n4时，终止循环输出M.答案：D2程序框图如图，如果程序运行的结果为S
