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1、【高考领航】2017届高考数学大一轮复习 第十四章 不等式选讲课时规范训练 文 北师大版1. (2016衡水中学质检)如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上(1)若，求的值；(2)若EF2FAFB，证明：EFCD.解：(1)A，B，C，D四点共圆，第十四章不等式选讲ECDEAB，EDCB，EDCEBA，2，即2，.(2)证明：EF2FAFB，又EFABFE，FAEFEB，FEAFBE，又A，B，C，D四点共圆，EDCEBF，FEAEDC，EFCD.2. 如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，
2、且BCAEDCAF，B，E，F，C四点共圆(1)证明：CA是ABC外接圆的直径；(2)若DBBEEA，求过B，E，F，C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值解：(1)证明：因为CD为ABC外接圆的切线，所以DCBA.由题设知，故CDBAEF，所以DBCEFA.因为B，E，F，C四点共圆，所以CFEDBC，故EFACFE90，所以CBA90.因此CA是ABC外接圆的直径(2)连接CE，因为CBE90，所以过B，E，F，C四点的圆的直径为CE.由DBBE，得CEDC.又BC2DBBA2DB2，所以CA24DB2BC26DB2.而DC2DBDA3DB2，故过B，E，F，C四点的圆的面积与ABC外接
3、圆面积的比值为.3(2016河南商丘二模)已知直线l经过点P，倾斜角，圆C的极坐标方程为cos.(1)写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积解：(1)直线l的参数方程为(t为参数)即(t为参数)由cos得cos sin ，所以2cos sin ，得x2y2xy，即圆C的直角坐标方程为22.(2)把代入22，得t2t0，设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则t1t2，所以|PA|PB|t1t2|.4在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos ，.(1)求C的参
4、数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：yx2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标解：(1)C的普通方程为(x1)2y21(0y1)可得C的参数方程为(t为参数，0t)(2)设D(1cos t，sin t)，由(1)知C是以G(1,0)为圆心，1为半径的上半圆因为C在点D处的切线与l垂直，所以直线GD与l的斜率相同，tan t，t.故D的直角坐标为，即.5(2015高考陕西卷)已知关于x的不等式|xa|b的解集为x|2 x4(1)求实数a，b的值；(2)求的最大值解：(1)由|xa|b，得baxba，则解得(2)2 4，当且仅当，即t1时等号成立，故()max4.6.(2016山西太原模拟)已知函数f(x)|2x1|xa|，aR.(1)当a3时，解不等式f(x)4；(2)若f(x)|x1a|，求x的取值范围解：(1)当a3时，f(x)|2x1|x3|其图象如图所示，与直线y4相交于点A(0,4)和B(2,4)，不等式f(x)4的解集为x|0x2(2)f(x)|2x1|xa|(2x1)(xa)|x1a|，f(x)|x1a|(2x1)(xa)0，当a时，x的取值范围是.
