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1、24 圆一 、选择题下列说法正确的是（ ）A.长度相等的两条弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦C. 直径是同一个圆中最长的弦 D. 过三点能确定一个圆 如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且BC平分ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是()A.OCBD B.ADOC C.CEFBED D.AF=FD如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D8如图所示，点A，B，C在圆O上，A=64，则BOC的度数是（）A.26 B.116 C.128 D.154如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）
2、A.20 B.40 C.50 D.80如图，已知O是ABD外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于( )A.116 B.64 C.58 D.32有四个命题，其中正确的命题是( ) 经过三点一定可以作一个圆； 任意一个三角形有且只有一外接圆；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等；在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦A. B. C. D.如图,ABC内接于O,AB=8,BC=10,AC=6,D是弧AB中点,连接CD交AB于点E,则DE：CE等于（ ） A.2：5 B.1：3 C.2：7 D.1：4如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和
3、的长分别为（ ）A.2， B.2， C.， D.2，如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（ ） A.3 B.6 C.3 D.6二 、填空题在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”。（1尺=10寸）则CD=_如图24127，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD=30，则BCD的度数是_如图，A，
4、B，C是O上三点，已知ACB=，则AOB= （用含的式子表示）如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC= （填度数）如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是 （结果用的代数式表示）三 、解答题如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径. 已知：如图所示：是两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于CD，求证：
5、AC=BD. 如图，已知O是ABC的外接圆， =，点D在边BC上，AEBC，AE=BD（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形如图，在RtABC中，B=90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM=2A（1）判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，B=30
6、求O的半径； 设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和）如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD（1）求证：A=BDC；（2）若CM平分ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长参考答案C答案为：C.DCDD 答案为：DBDA答案：6答案为：2尺6寸 答案为：105答案为：3602答案为：130答案为： 答案：（1）略 （2）13.略证明：（1）在O中，=，AB=AC，B=ACB，AEBC，EAC=ACB，B=EAC，在ABD和CAE中，ABDCAE（SAS），AD=CE；（2）
7、连接AO并延长，交边BC于点H，=，OA为半径，AHBC，BH=CH，AD=AG，DH=HG，BHDH=CHGH，即BD=CG，BD=AE，CG=AE，CGAE，四边形AGCE是平行四边形解：（1）MN是O切线理由：连接OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切线（2）由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=OC=2，BC=2S阴=S扇形OACSOAC=4【解答】解：（1）直线BC与O相切；连结OD，OA=OD，O
8、AD=ODA，BAC的角平分线AD交BC边于D，CAD=OAD，CAD=ODA，ODAC，ODB=C=90，即ODBC又直线BC过半径OD的外端，直线BC与O相切（2）设OA=OD=r，在RtBDO中，B=30，OB=2r，在RtACB中，B=30，AB=2AC=6，3r=6，解得r=2（3）在RtACB中，B=30，BOD=60B=30，ODBC，OB=2OD，AB=3OD，AB=2AC=6，OD=2，BD=2SBOD=ODBD=3，所求图形面积为【解答】解：（1）如图，连接OD，AB为O的直径，ADB=90，即A+ABD=90，又CD与O相切于点D，CDB+ODB=90，OD=OB，ABD=ODB，A=BDC；（2）CM平分ACD，DCM=ACM，又A=BDC，A+ACM=BDC+DCM，即DMN=DNM，ADB=90，DM=1，DN=DM=1，MN=8
