《高考物理复习方案 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3讲 运动图象 追及相遇问题（含解析）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理复习方案 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3讲 运动图象 追及相遇问题（含解析）新人教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲运动图象追及相遇问题知识点1匀变速直线运动的图象1.直线运动的xt图象(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率大小：表示物体速度的大小。斜率的正负：表示物体速度的方向。(3)两种特殊的xt图象若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。(如图甲所示)若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。(如图乙所示)2直线运动的vt图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义斜率的大小：表示物体加速度的大小。斜率的正负：表示物体加速度的方向。(3)两种特殊的vt图象匀速直线运动的
2、vt图象是与横轴平行的直线。(如图甲所示)匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线。(如图乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。知识点2追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。同向运动相隔一定的初始距离s0的问题：速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)。a若两者速度
3、相等时，追者位移仍小于被追者位移与s0之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离。b若两者位移相等时，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。c若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距有一个最大值。从同一地点出发开始同向运动的问题：速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)。a当两者速度相等时两者间有最大距离。b若两者位移相等时，则追上。2相遇问题(1)同向运动的两物体追上即相遇。两物体位移大小之差等于开始时两物体间距。(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。双
4、基夯实一、思维辨析1xt图象表示物体的运动轨迹。()2xt图象和vt图象都不能描述曲线运动。()3vt图象上两图线的交点表示两物体速度相等，不代表相遇。()4两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。()5速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞。()6两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐变小。()答案1.2.3.4.5.6.二、对点激活1位移图象的理解2015云南一统甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0t1时间内，下列判断正确的是()A甲物体做加速运动B甲、乙两物体运动方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D
5、甲、乙两物体的平均速度大小相等答案D解析位移图象斜率表示物体的速度，故甲的速度不断减小，做减速运动，A项错；两物体在0t1时间内，甲的位移x甲x2x1，乙的位移x乙x1x2，位移大小相等、方向相反，故平均速度大小相等、方向相反，B、C项错，D项正确。2速度图象的理解2013四川高考(多选)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图所示，则()A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同答案BD解析根据vt图象可知，在t0到t1 s这段时间内，甲一直向正方向运动，而乙先向负方向
6、运动再向正方向运动，故A选项错误；根据vt图象可知，在t0到t7 s这段时间内，乙的位移为零，故B选项正确；根据vt图象可知，在t0到t4 s这段时间内，甲一直向正方向运动，故C选项错误；根据vt图象可知，在t6 s时，甲、乙的加速度方向均与正方向相反，故D选项正确。3追及相遇问题2015新疆适应性检测上海F1车赛于2014年4月18日至20日在上海奥迪国际赛车场举行。其中有甲、乙两赛车从同一起跑线上同时启动并且沿平直路面同向前进，在t0到tt1时间内，它们的速度随时间变化的图象如图所示。则下列说法正确的是()At1时刻，乙车从后面追上甲车Bt1时刻，两车第一次相距最远Ct1时刻，两车的加速度
7、刚好相等D0到t1时间内，乙车的平均速度大于甲车的平均速度答案B解析在0t1时间，甲图象的面积大于乙图象的面积，甲车位移(或平均速度)大于乙车的位移(或平均速度)，乙车追甲车，在t1时刻，两车速度相等，相距最远，选项B正确，A、D错误；在t1时刻两图象斜率不相等，即加速度不相等，选项C错误。考点运动图象的应用深化理解1应用运动图象的三点注意(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动。(2)xt图象和vt图象都不表示物体运动的轨迹。(3)xt图象和vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。2应用运动图象解题“六看”xt图象 vt图象轴 横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速
8、度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率 表示速度 表示加速度面积 无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距 表示初位置 表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等例1(多选)如图所示为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法中正确的是()A整个过程中，CD段和DE段的加速度数值最大B整个过程中，BC段的加速度最大C整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远DBC段所表示的运动通过的路程是34 m(1)022 s内，物体的运动方向是否发生变化？什么时刻离出发点最远？提示：当图象过时间轴时物体运动方向
9、发生改变，t20秒时速度图象过时间轴，即方向发生了改变。t20秒时离出发点最远。(2)vt图象中“面积”的含义是什么？提示：图线与时间轴所围的“面积”表示位移的大小。尝试解答选AD。图象的斜率表示加速度，由图知CE段斜率最大，加速度最大。t20 s时速度改变方向，所以D点所表示的状态离出发点最远。BC段和时间轴围成的面积为34 m，故A、D正确。用速度时间图象巧得四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出。(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。(4)运动的位移：从图线与时间
10、轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。1.2015台州模拟(多选)下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是()答案BC解析由A、B选项中的vt图象可知，03 s内物体做匀速运动，加速度为零，35 s内，物体做匀加速运动，加速度a2 m/s2，故A错误，B正确；由C、D选项中的xt图象可知，03 s内，物体静止不动，v0，a0；35 s内物体做匀速运动，v2 m/s，a0，故C正确，D错误。2.2016郑州模拟利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到运动小车的
11、速度时间图象如图所示，由此图象可知()A.18 s时的加速度大于13 s时的加速度B.小车做曲线运动C.13 s末小车距离出发点最远D.小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大答案A解析由vt图象的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18 s时小车的加速度大于13 s时小车的加速度，A正确；vt图象只表示直线运动，B错误；小车在020 s内速度方向不变，故t20 s时小车离出发点最远，C错误；由x前10 sx后10 s，可知D错误。考点追及和相遇问题解题技巧1.追及和相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也
12、是分析判断的切入点。(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。2.追及相遇问题两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)匀加速运动的物体追匀速运动的物体。一定能追上，追上前，vAvB时，两者相距最远。(2)匀减速运动的物体追匀速运动的物体。vAvB时，若已超越则相遇两次。若恰好追上，则相遇一次。若没追上，则无法相遇。例2在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条
13、件。(1)两车相遇时的位移关系是什么？提示：xBxxA。(2)两车不相撞的临界是什么？提示：两车速度相等时，处于同一位置。尝试解答v0xA联立得：v0。方法二：利用vt图象求解，先作A、B两车的vt图象，如图所示，设经过t1时间两车刚好不相撞，则对A车有vAv1v02at1，对B车有vBv1at1，联立以上两式解得t1。经t1时间两车发生的位移之差为原来两车间的距离x，它可用图中阴影部分的面积表示，由图象可知xv0t1v0，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0。追及相遇问题的求解方法(1)解题思路(2)解题技巧紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系
14、式。审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析。1.甲、乙两车相距40.5 m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v116 m/s，加速度a12 m/s2做匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v24.0 m/s，加速度a21.0 m/s2与甲同向做匀加速直线运动。求：(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离；(2)乙车追上甲车经历的时间。答案(1)64.5 m(2)11.0 s解析(1)方法一：甲、乙两车速度相等时距离最大，设时间为t1时，两车的速度相等，则：v1a1t1v2a2t1即162t14t1，解得：t14.0 s对甲车：x1v1t1a1t48 m对乙车：x2v2t1a2t
