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1、吴雄斌无线电波传播,Radio Wave Propagation,无线电波传播 第六讲 近地区域中性介质内的电波传播 1 影响信号强度的因素 传播方程 传播损耗 电波传播的主要空间区域 菲涅耳区 刃锋绕射 视距传播 传播余隙,4.1引言,电磁波的许多特性，包括信号强度、时延、波的偏振、相位、频率和到达方向等，一般说来，会受到它通过介质的影响。这些参数中最重要的是信号强度，或者信号功率。,影响信号强度的因素:,（1）几何扩散衰减； （2）传播路径上障碍物或介质不均匀体引起的绕射和散射； （3）多径效应引起的信号衰落； （4）随机介质引起的信号强度（或频率）的起伏（又叫“闪烁”）； （5）有耗介质
2、中相干电磁能量转换为非相干的热能。,在各向同性介质中，均匀平面波是横波。在垂直于传播方向的平面内，这个波可以有任意的偏振，并且当波传播时，偏振状态也不会改变。 当这种任意偏振的波入射到不同介质之间的平面界面时，反射波和透射波会产生不同的偏振状态。当介质为各向异性时，情况就更加复杂了，仅仅是特征波才可以无极化改变地在这种介质中传播。,在自由空间那样的非色散介质中，电波相位以恒定速度而传播，因此相速和群速相等。在色散介质中，相速是频率的函数，电磁脉冲内的每个傅立叶成分（子波）将有不同的相速。,色散,h(t,),当收发之间存在相对运动或介质为时变情况时，电波的频率也会发生变化。在非相对论情况下，频率
3、偏移就是多普勒效应，多普勒频移是由源和观测点之间的相对运动或者如同在时变介质中那样，由接收电波的相位和偏移时间变化所引起的。所以在实际测量中，需要对因介质引起的误差进行修正。,多普勒,上述这些电磁波特性都是一些可灵敏测量的量。我们在学习无线传播的过程中，我们最感兴趣的是了解这些电磁波特性如何受介质的影响，以及怎样来测量这些电磁波参量。 本章我们主要讨论电波在地球表面附近的非离化介质中的传播问题。,4.2自由空间电波的传播损耗,4.2.1 什么是自由空间,在电波传播研究中，最简单的是自由空间传播。所谓的自由空间就是充满均匀无损耗介质。地面上空附近的大气层中的传播常常可以近似认为是在自由空间中的传
4、播。,设有一无方向性天线，其辐射功率为 Wt ，由于电波在自由空间传播时，随着距离增加能量逐渐扩散，辐射功率均匀分布在以发射天线为球心的球面上，在离开天线距离为r处的功率密度是：,（4.1）,传播方程,实际使用的天线都具有方向性，若以Gt 表示发射天线的方向性系数，则在天线的最大方向上相当于把辐射功率提高了Gt倍，故在天线最大辐射方向r处的功率密度为:,（发射公式）,（4.2）,在自由空间，电场强度和磁场强度的为：,得到：,由这两个式子得到电场强度为：,（4.3）,（4.4）,（4.6）,在接收天线中的有效面积定义为，总接收功率同天线上相应极化的入射波功率密度之比：,由关系式,得到：,（接收公
5、式）,（4.7）,（4.8）,（4.9）,距离发射机 r 处天线的接收功率：,（4.10）,这个公式称为自由空间公式，可以看出接收功率随传播距离 r 的平方衰减。,4.2.2 自由空间传播损耗,自由空间路径损耗是：有效发射功率和接收功率之比。,用分贝表示：,（4.11）,（4.12）,对于无向性天线， 并且距离r以千米为单位，频率以兆赫兹为单位，天线增益以分贝为单位，则有：,（4.13）,这就是自由空间传播损耗。,4.2.3 雷达的最大作用距离,自由空间中，雷达的最大作用距离也是很重要的一个技术指标。作为探测目标，入射电波能量的一部分被散射回发射机。如下图,4.3电波传播的主要空间区域,4.3
6、.1 波动方程的解,赫兹矢势满足的波动方程，即,在均匀无限介质中，若封闭面S只包含观测点，源在其外。则辐射场可通过源与观测点之间的任意无限平面平面上的积分来表示求解的结果是：,这个式子表明，观测点的场量可由闭合面S上的场量及其沿外法线n方向的微分来求得，即接收点的场是闭合面上连续分布的二次辐射源所辐射球面波的总和，这就是惠更斯原理。,我们选取封闭面S为两部分组成：与TR连线垂直的无限大平面S0和以S0为底面的无限大半圆球S，将接收点R包位于其内，于是,4.3.2 电波传播的主要空间区域,分别是闭合面内任意一点到接收点R和R的镜像点的距离。对于平面S0上任意点，,在上式中，第二项积分为0。函数v
7、 可选择为,于是，有,由天线辐射原理，可知，在S0面上,其中， 为常数，是 S0 面上任意一点到T点的距离。,对于远区场 ，且,最后，得到,(4.26),(4.27),讨论：(1)当 有小的变化时，相位因子 显著改变，而 和 变化不大，由此可推知：积分平面S0内的各部分对积分值的贡献是不一样的。,(2)当 时， 有最 大值。 和 越大， 就越小。因此，收 发区间的直视区域就是电波传播的重要空间区 域。,4.3.3 菲涅耳带与菲涅耳区,将前面的积分平面 按规定分成许多小圆带，依次次以 表示，并称这些小圆带为菲涅尔带。,如果使得,由(4.27)式，有,首先分别计算每一带内的各面积元ds所建立波场的
8、总和，然后寻求菲涅耳带建立的合成场。 将 细分为为 个小圆带，即 , 设每个小圆带在 点产生的场分别为 ，其总和为,(4.29),此时，二次波源在接收点场的几何叠加可表示为,总的振幅由B1表示，由图可以看出，当 左边的折线变成平滑曲线，同理可作B2。,由(4.27)式，有,且相邻圆带的相位相反，所以，接收点处的场可表示为交错级数的形式：,(4.30),同时， 阶数越高时，相邻区域相互抵消，序数越大，相消越完全。因而，,因此，第一菲涅耳区实质上是参与电波传播过程中最重要的区域，这也是收发间的直视区域。,下面研究菲涅耳带的大小。设第一菲涅耳带的半径为F1，为简化计算，将平面S0放置得使以下不等式成
9、立。,(4.32),由图4.3可得,于是得出,类似，我们得出第n个菲涅耳带的半径,(4.34),(4.35),当无限大平面S0沿TR连线平行移动时， 的大小随之变化，各菲涅耳带的半径也做相应的变化，但由于,这是一个旋转椭球方程，因而菲涅耳带的边界将是一个以T和R为焦点的旋转椭球体。各菲涅耳带相应的椭球空间就是所谓的菲涅耳区。,4.4刃锋绕射,4.4.1 理论模型,当无线电波在近地表面传播时，由于山峰和其他建筑物的存在，使得在TR的直视区域有障碍物，处理这类问题，从理论上可以当作电波越过一个半无限屏绕射的二维问题来处理，即所谓的刃形绕射。这种方法已广泛用于解决实际工程问题。,估计电波经过山或建筑
10、物绕射引起的信号衰减是预测场强的关键。,导电屏对电波传播的影响,分析求解方程：,我们已经知道，接收点的场主要来自前几个菲涅耳区的二次源的贡献，而在这些区域，有：,相位因子缓变，且在第一菲涅耳带中心点上。,于是，有,既然在主要传播区域以外的面积分对接收电场的贡献微不足道，那么积分可在无限范围内进行。于是，上述积分变为：,由此计算得到的电场,只取比例于,的项，即有,这正是无线电波直线传播的结果。,4.4.2 绕射计算的进一步研究,接收点R的场强：,u1,1.0,0.5,0,阴影区,照明区,边界,绕射因子，菲涅尔积分,(1). 如果 ，即山峰不存在时，(4.43)表明与自由空间的直线传播一样。 (2
11、). 如果 ，则山脊刚刚遮住收发点连线的地方，,接收点场比自由空间传播时小了一半,讨论：,(3). 如果 ，即山峰与收发连线之间存在余隙时，随着u1的不同， 在自由空间值附近 “振荡”。 (4). 如果 ，收发连线被山脊遮住，接收点处于阴影区，随着u1的不同， 逐渐减小到零。,4.5视距传播,视距 是视线距离的简称，是指当天线高度一定时，天线顶端所能看到的地面最远距离。,视距传播 是超短波和微波波段的无线通信方式。因此，本节主要探讨超短波和微波波段的无线信道特性。,4.5.1 视线距离,如图，发射天线T离地面高度h，照射到绕其周围距离为 的视线之内，地心O的张角,地面距离D0是,（4-47）,
12、TC是由T相地面所引的切线，于是,（4-48）,由于对流层折射的影响，通常用等效地球半径Re代替R0 ，如果R0= 6370km，则Re= 8495km。当发射和接收天线离地面高度分别为h1和h2，则视距传播的最大距离Dmax是,（4-49）,在工程上，常用下列公式计算：,（4-50）,4.5.2 干涉公式,由前面所讲的辐射方程，可得到直达波的场强：,（4-51）,对于反射波，有：,（4-52）,反射系数,对于水平极化情况，ED和ER都是水平极化的，因此，接收点的场正好是二者代数和。 在垂直入射情况下， ED和ER均在入射面内，合成场是两者的矢量和。工程上由于天线高度都不大（相对于地球半径），
13、所以 两矢量方向之间的偏差可以忽略，合成场也可以近似为代数和。即：,引入等效反射系数R，定义如下：,(4-54),(4-56),它表示接收点合成场强的干涉公式。,如果 = 2n，直射波和反射波发生相长干涉，合成场极大值近似为 当 = 2(n + 1)时，直射波和反射波发生相消干涉，合成场极小值近似为,课堂讨论问题：,为什么微波电路设计上，要尽量避免电波从海面或湖面反射到达接收点？ 水面|R| = 1, = 假设Gt = Gt，对低仰角射线，r1 r2，得R 1 反射波与直射波的程差 r2 - r1 2h1h2/D (h1h2 D),r1,r2,h1,h2,D,自由空间 中E1/D,4.5.3
14、地面凸起和传播余隙,众所周知，实际地面并非平面。地面两定点A、B间的视线会因地面凸起而受阻。,由此计算出地上各点的地面凸起高度，从而判断它是否会阻挡电波射线的传播,另一方面，即使地球凸起不阻挡电波传播，地面上的山地丘陵也会起阻挡作用。 由此介绍传播余隙的概念。,所谓的传播余隙是指在地面视距电路的传播中，当途中遇到山峰和建筑时，收发之间的视线与障碍物顶端之间的铅直距离。,考虑大气折射的影响，传播余隙可表示为：,讨论：1） 称为开电路，接收点能得到自由空间传播的信号强度。,2） 称为半开路；,3） 是闭电路。,2）、3）两种情况表明在主要传播区域的第一费涅尔区内存在障碍物，接收点场强的应按照上节介绍的方法计算。,实际设计中，应保证,
