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1、义务教育教科书 人教版,1,数 学 六年级（上） 六年级数学组,2,3,4,5,三单元：分数除法 1、倒数的认识.1 课时 2、分数除法.9 课时 3、整理和复习.1 课时 四单元：比.4 课时 五单元：圆 1、圆的认识.2 课时 2、圆的周长.2 课时 3、圆的面积.5 课时 4、扇形.1 课时 5、整理复习.2 课时 确定起跑线.1 课时 六单元：百分数（一）.9 课时 七单元：扇形统计图.2 课时 节约用水.1 课时 八单元：.2 课时 九单元：总 复 习 .4 课时,6,7,教学进度表,8,集体研讨记录,9,10,4、分数乘法应用题.2 课时 5、整理和复习.2 课时左右,11,列式并
2、说出算式中的被乘数、乘数各表示什 么？ 5 个12 是多少？ 9 个11 是多少？ 8 个6 是多少？ 计算：,666101010,1 2 3 3 3, 3 ,101010,计算 3, 3,3 时向学生提问：这道题的什么特,点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相 同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数 乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例 1，指名读题。 （1）分析演示：,9,师：每人吃 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够,一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一
3、个人吃 了 2 块，三个人吃了几个 2 块？使学生从图中看到三个 99,9,人吃了 3 个 2 块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人,12,一共吃了多少块？（教师在 3 个扇形下面画出大括号,并标出？块）订正时 教师板 书： 2,99, 2,2 = 2 2 2 = 6 = 2 （块），（教师将 3 个双层扇形图片拼 9993,3,成一个一块蛋糕的 2 图片）,（2）观察引导： 这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加 数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列 式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 2 3 。再启发学生说出 2 3 表示求 3 个 2 相加的和。 9
4、99,9,（3）比较 2 3 和 125 两种算式异同：,提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行 比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。,9,2 3,不同点：是分数乘整数，125 是整数乘整数。,（4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能 用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是 表示求几个相同加数的和。）,13,2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。,9,问： 2 3 表示什么意义？引导学生说出表示求 3,个 2 的和。板书： 2 2 2 。学生计算，教师板书： 9999,9,2 2 2
5、 。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？,993,学生答后板书： 2 3 6 2 （块）教师说明：计算过,程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略 不写。（边说边加虚线）,9,2 32 3 （2）引导观察： 9的分子部分、分母与算式,两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 2 3 的分子部分 23 就是算式中 2 的 99 分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。 （3）概括总结：,9,请根据观察结果总结 2 3 的计算方法。（互相讨,论）,9,汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 2 3,14,9,是用分数 2 的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不,变。,9
6、,根据 2 3 的计算过程，明确指出：分子、分母能,约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原,9,数上下对齐。然后让学生将 2 3 按简便方法计算。,【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培 养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】 3.反馈练习： 教材第 2 页“做一做”第 1 题。 订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什 么？ 教材第 2 页“做一做”第 2 题。 教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先 约分。 教材第 6 页“练习一”第 1、2、3 题。 学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思 路。 （三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。,15,16,
7、17,指名列出算式：12 1 。 2 提问：根据什么列示的？ 启发学生思考：1 桶就是半桶，求 1 桶是多少升？ 22,2,就是求 12L 的一半是多少，也就是求 12L 的 1 是多少。,（3）问题三： 1 桶水共多少升？ 4 指名列出算式：12 1 。 4 提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求 1 桶是多少？就是求 12L 的 1 是 44 多少。 结合上面的几个问题，你知道“12 1 ”和“12 2 1 ”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ 4 12 1 表示 12L 的 1 是多少：12 1 表示 12L 的 1 是 2244 多少。 总结：一个数乘分数的意义。 一个数乘几分之几表示
8、的是求这个数的几分之几是 多少。 完成教材第 3 页“做一做”。 引导：这道题求吃了多少千克，也就是求 3 千克 的 3 是多少千克。 10 （二）分数乘分数的计算方法。 投影出示例题 3。 李伯伯家有一块 1 公顷的地。种土豆的面积占这 2,18,块地的 1 ，种玉米的面积占 3 。 55 1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？ 提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实 际上就是求什么？怎样列示呢？ （实际上就是求 1 公顷的 1 是多少公顷，列示是：1 252 1 。） 5 探究 1 1 的计算方法。 25 让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷， 先画出它的 1 ，表示 1 公顷。 22
9、再涂出 1 公顷的 1 。 25,引导理解：求 1 公顷的 1 是多少公顷，就是把 1 公 252 顷平均分成 5 分，取其中的 1 份。 观察交流。 观察手中的长方形纸，想一想， 1 公顷的 1 是多少 25 公顷，你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，在组织全班交流。 通过交流得出：求 1 公顷的 1 是多少公顷，就是把 25 1 公顷平均分成 5 分，取其中的 1 份。也就是把 1 公 2,顷平均分成（25）份，取其中的 1 份，即,2 5,1,19,1= 11 = 1 。,2 510 板书： 1 1 = 11 = 1 （公顷）,252,252 510 2.问题二：种玉米的面积是多少公顷
10、？ 学生独立列出算式： 1 3 25 提问：“ 1 3 ”等于多少呢？你能用颜色表示 1,的 3 吗？ 5,学生动手操作，交流计算方法和思路。,与前面一样，也是把这张纸平均分成（25）份， 不同的是要取其中的 3 份， 可以得到： 1 2 3 = 1 3 = 3 （公顷）,52 510 3.分数乘分数的计算方法。,先小组讨论，再汇报交流。 计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 用分母相乘的积分母。（板书） 三、巩固练习。 1.教材第 4 页“做一做”第 1 题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材,20,21,22,23,李叔叔的游泳速
11、度是 9 千米分的 4 。 1045 列式解答。 让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答 过程。教师根据学生回答板书：,9 4 = 9 4,= 36 = 2 （km）,104510 4545025 启迪思考。,在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使 计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？ 该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先 约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因 数进行约分，即：,解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？5 学生独立解答，约分： 教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。,94
12、, （千米）,12 9 4,24,10 45 5 105 45,试一试。 9 4 还可以怎样进行约分呢？ 1045 板书：（计算过程） 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交 叉约分。 小结。 三、巩固练习。 教材第 5 页“做一做”第 1 题。 先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报 时重点交流约分的方法。 教材第 5 页“做一做”第 2 题。 先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时 间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算， 最后组织交流。 教材第 5 页“做一做”第 3 题。 阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求 28 米的 2 是多少。 35 学生独立解答，组织交
13、流订正。 教材第 6 页“练习一”第 6 题。 学生独立解答，组织交流订正。 四、课堂小结。,25,26,27,28,29,数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数 相乘。 探索小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试 一试。 学生独立思考，尝试计算。 汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数：2.1 3 = 21 3 = 63 （dm） 410440 分数化成小数：2.1 3 =2.10.75=1.575（dm） 4 解决问题二。 出示问题。 学生独立解答。 组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板 书。 小数化成分数进行计算。 分数化成小
14、数进行计算。, 观察比较，回顾反思。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什 么见解？,30,通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分 数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计 算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化 成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分 时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三 种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简 便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不 能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先 约分再乘的方法。 三、巩固练习 教材第 8 页“做一做”。 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让 学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。 教材第 10 页“练习二”第 1 题。 先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生 说说计算方法。 教材第 10 页“练习二”第 2、3、4 题。 独立解答，讲评订正。 四、课堂小结 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 五、布置作业 练习册上相关习题,31,32,33,
