《微观经济学高鸿业版第五章课后习题答案（2020年整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微观经济学高鸿业版第五章课后习题答案（2020年整理）.pptx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第五章 下面表是一张关于短期生产函数Q f (L, K ) 的产量表: 在表 1 中填空 根据(1).在一张坐标图上作出 TPL 曲线,在另一张坐标图上作出 APL 曲 线和 MPL 曲线. 根据(1),并假定劳动的价格 =200,完成下面的相应的短期成本表 2. 根据表 2,在一张坐标图上作出 TVC 曲线,在另一张坐标图上作出 AVC 曲线和MC 曲线. 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系. 解:(1)短期生产的产量表(表 1),(2),(4),Q,Q,0,0,TVC,L,0,Q,L,APL,MPL,Q,0L (3)短期生产的成本表(表 2),TPL,MC,1,
2、AVC,L,(5)边际产量和边际成本的关系,边际 MC 和边际产量 MPL 两者的变动方 向是相反的. 总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量 TPL 下凸时,总成本 TC 曲线和总可变成本 TVC 是下凹的;当总产量 曲线存在一个拐点时, 总成本TC 曲线和总可变成本TVC 也各存在一个拐点. 平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的. MC 曲线和AVC 曲线的交点与 MPL 曲线和 APL 曲线的交点是对应的. 2.下图是一张某厂商的 LAC 曲线和 LMC 曲线图.请分别在 Q1 和 Q2 的 产量上画出代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线. 解:在产量 Q1 和 Q
3、2 上,代表最优生产规模的 SAC 曲线和 SMC 曲线是 SAC1 和 SAC2 以及 SMC1 和 SMC2. SAC1 和 SAC2 分别相切于 LAC 的 A 和 B SMC1 和 SMC2 则分别相交于LMC 的A1 和 B1.,3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:,指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:TVC(Q),AC(Q),AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q). 解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/
4、Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15,O,MC,Q,LMC,2,SAC1 SMC1,SAC2,2,SMC,LAC,A1,B1,Q2,Q1 长期边际成本曲线与短期成本曲线,A,4 已知某企业的短期总成本函数是 STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均 可变成本值. 解: TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令 AVC 0.08Q 0.8 0 得Q=10 又因为 AVC 0.08 0 所以当Q=10 时, AVCMIN 6 5.假定某厂商的边际成本函数
5、MC=3Q2-30Q+100,且生产 10 单位产量时的总成本 为 1000. 求:(1) 固定成本的值. 总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10 时,TC=1000=500 固定成本值:500 (2)TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为 C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中 Q1 表 示第一
6、个工厂生产的产量,Q2 表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产 量为 40 时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q 2+Q 2-Q Q 121 2 +(Q1+ Q2-40),Q,21,2,12,1, 35,Q2,Q1 15,Q1 Q2 40 0 ,F , 2Q Q 0 25,Q,令 F, 4Q Q 0,F,使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25 7 已知生产函数 Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为 PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于 短期生产,且k 16 .推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变 成本函数和平均可
7、变函数;边际成本函数.,3,P1,P1,MP,MP,AL,L,A,L,A, 1, A ,L L,Q,L Q A,Q,MP AL,A,Q,MP ,A3 / 4 L1 / 4 A1 / 4 L3 / 4,1 / 4 3 / 4,3 / 4 1 / 4,解:因为K 16, 所以Q 4 A1 / 4 L1 / 4 (1),所以L A(2) 由(1)(2)可知L=A=Q2/16 又TC(Q)=PA劳动的价格PL=5,求: 劳动的投入函数L=L(Q). 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数. 当产品的价格P=100 时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50 时，PKK=P K50
8、=500, 所 以 PK=10. MPL=1/6L-2/3K2/3 MPK=2/6L1/3K-1/3 1 L2 / 3 K 2 / 3 MPL 6 PL 5 MPK2 L1/ 3 K 1/ 3PK10 6 整理得K/L=1/1,即K=L. 将其代入Q=0.5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q （2）STC=L（Q）+r50 =52Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10 （3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L1/3K2/3, 有Q=25. 又=TR-STC =100Q-10Q-500 =1750 所以利润最大化时的 产
9、量Q=25,利润=1750,4,5,假定某厂商短期生产的边际成本函数为 SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量 Q=10 时的总成本STC=2400，求相应的STC 函数、SAC 函数和 AVC 函数。 解答：由总成本和边际成本之间的关系。有 STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C = Q3-4 Q2+100Q+TFC 2400=103-4*102+100*10+TFC TFC=800 进一步可得以下函数 STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800 SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100
10、试用图说明短期成本曲线相互之间的关系. 解:如图,TC 曲线是一条由水平的 TFC 曲线与纵轴的交点出发的向右上,方倾斜的曲线. 在每一个产量 上,TC 曲线和 TVC 曲线之间的垂 直距离都等于固定的不变成本,TFC. TC 曲线和 TVC 曲线在同 一个产量水平上各自存在一个拐 点 B 和 C.在拐点以前,TC 曲线和 TVC 曲线的斜率是递减的;在拐点,以后, TC 曲线和 TVC 曲线的斜 率是递增的. AFC 曲线随产量的增加呈一直 下降趋势.AVC 曲线,AC 曲线和 MC 曲线均呈 U 形特征.MC 先于 AC 和 AVC 曲线转为递增,MC 曲,线和 AVC 曲线相交于 AVC
11、 曲线的 最低点 F,MC 曲线与 AC 曲线相交于 AC 曲线的最低点 D.AC 曲线高于 AVC 曲线, 它们之间的距离相当于 AFC.且随着产量的增加而逐渐接近. 但永远不能相交.,条 STC 曲线表 示。从图 54 中看，生产规模由小 到大依次为 STC1、STC2、STC3。现,2,在假定生产 Q 的产量。长期中所有,的要素都可以调整，因此厂商可以通 过对要素的调整选择最优生产规模，,A,E,G,B C,TC,TC,TVC TC,TFC,Q,O,F,AFC,C 总成本、总固定成本和总变动 成本曲线,MC,AC,AVC,O,短期平均成本曲线和边际成本,曲线 11.试用图从短期总成本曲线
12、推导长期总成本曲线,并说明长期总成本曲线的经 济含义. 如图 54 所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三,Q,D,O,C,Q,d,3,STC1 STC 2,LTC,STC,Q1Q2,Q3,c,a,图 54 最优生产规模的选择和长期总成本曲线,e,b,以最低的总成本生产每一产量水平。在 d、b、e 三点中 b 点代表的成本水平最 低，所以长期中厂商在 STC2 曲线所代表的生产规模生产 Q2 产量，所以 b 点在 LTC 曲线上。这里 b 点是 LTC 曲线与 STC 曲线的切点，代表着生产 Q2 产量的 最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中
13、 厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无 数个类似的 b（如 a、c）点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成 本是无数条短期总成本曲线的包络线。 长期总成本曲线的经济含义:LTC 曲线表示长期内厂商在每一产量水平上 由最优生产规模所带来的最小的生产总成本. 12. 试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线,并说明长期平均成 本曲线的经济含义. 解:假设可供厂商选择的生产规模,只有三种：SAC1 、SAC2 、SAC3 ，如右 上图所示， 规模大小依次为 SAC3 、,SAC2、SAC1。现在来分析长期中厂商如 何根据产量选择最优生产规模。假定厂 商生产
14、 Q1 的产量水平，厂商选择 SAC1 进行生产。因此此时的成本 OC1 是生产 Q1 产量的最低成本。如果生产 Q2 产 量，可供厂商选择的生产规模是 SAC1 和 SAC2，因为 SAC2 的成本较低，所以厂 商会选择 SAC2 曲线进行生产，其成本为 OC2。如果生产 Q3，则厂商会选择 SAC3 曲线所代表的生产规模进行生产。有时某 一种产出水平可以用两种生产规模中的任 一种进行生产，而产生相同的平均成本。 例如生产 Q1的产量水平，即可选用 SAC1 曲线所代表的较小生产规模进行生产，也 可选用 SAC2 曲线所代表的中等生产规模 进行生产，两种生产规模产生相同的生产 成本。厂商究竟
15、选哪一种生产规模进行生,图最优生产规模,SAC1,SAC2,SAC3,C1,C2 C3,Q2,Q1Q1 Q2,O,C,Q3Q,C,Q,SAC1,SAC3,SAC5 SA C4,SAC2SAC6,SAC7,OQ2Q1,6,图 57 长期平均成本曲线,产，要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，则 应选用 SAC2 所代表的生产规模；如果产品销售量收缩，则应选用 SAC1 所代表 的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的 LAC 曲线，即图 中 SAC 曲线的实线部分. 在理论分析中，常假定存在无数个可供厂商选择的生产规模，从而有无数 条 SAC 曲线，于是便得
16、到如图 57 所示的长期平均成本曲线，LAC 曲线是无 数条 SAC 曲线的包络线。 LAC 曲线经济含义:它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优 生产规模所实现的最小的平均成本. LAC,13.试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线,并说明长期边际成本曲 线的经济含义. 解:图中,在Q1,产量上,生产该 产量的最优生产 规模由 SAC1 曲 线和 SMC1 曲线 所代表, 而 PQ1 既是最优的短期 边际成本,又是最 优的长期边际成,本,即有 LMC=SMC1=PQ 1.同理,在 Q2 产 量上,有,LMC=SMC2=RQ 2.在 Q3 产量上, 有,LMC=SMC3=SQ3.在生产规模可以无限细分的条件下,可以得到无数个类似于 P,R,S 的点,将这些连接起来就得到一
