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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 四年级上册数学复习 第一部分大数的认识 一、数的产生 1、自然数。用来表示物体个数的1、2、3、4、5这样的数叫做自然数。一个物体 也没有，就用0 表示， 0 也是自然数。 0 是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没 有最大的自然数。 2、数位与数级 数级亿级万级个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万位千位百位十位个位 计 数 单位 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个 数位与计数单位的区别：数位有“位”字，计数单位没有“位”字。 3、十进制计数法 每相邻两个计数单位
2、之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。如：百万和万 之间的进率是（100 ），一百万里有（ 100）个一万。 二、数的读法和写法 1、读数 读数的方法：先按四位一级的方法进行分级， 从高位读起，每级都按照个级的读法来读， 再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有 一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零”。 如：304 2459 8762 读作： 三百零四 亿二千四百五十九 万八千七百六十二 2、写数 写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。确保每级四位，哪一位 上一个也没有，就在那一位上补 0。 如： 二千零九 亿五千零三十 万三千
3、五百九十写 作：2009 5030 3590 3、数的组成 第一种：根据数位上的数来分析数的组成。如：304 2010 是由（3）个（百万），（ 4） 个（万），（ 2）个（千），（ 1）个（十）组成的。 第二种：根据数级上的数来分析数的组成。如：304 2010 是由（304）个（万）， （2010） 个（一）组成的。 三、改写和省略（ 以“万”或“亿”结尾） 1、改写 去掉末尾的四个 0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个 0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 2、省略 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料
4、 看下一位数字“四舍五入”（0，1，2，3，4 舍去， 5，6，7，8，9 进位） 如： 5 43405 万 5 60706 万 7 2002 30007 亿 4 5980 00005 亿 3、改写和省略的区别 改写不改变数的大小用 = 连接 省略改变了数的大小用 连接用四舍五入的方法 典型难题： 1、一个数省略后是50 万，这个数最大是（ 504999），最小是（ 495000 ）。 分析：最大的情况是四舍后约等于50 万的。那么舍去部分的最高位是4 最大，4 后面 999 最大，就是 504999。 最小是五入后约等于50 万的。那么进位最小是5，5 后面最小是 0，就是 495000。
5、四、算盘和计算器 算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示 1；计算器上 第二部分乘除法的计算及应用 一、乘法： 当因数的末尾有0 时，积的末尾也一定有0，因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相 同个数的 0。 如：305=150，因数 30 末尾有 0，积 150 末尾也有 0； 50 80=4000，因数末尾一 共 2 个 0，积的末尾却有 3 个 0； 158=120，因数末尾没有 0，积的末尾可能有 0 1、口算：如： 23090，先计算 239，再添上 2 个 0 方法：先不看末尾的零，进行口算，然后看两个因数末尾一共有几个，就在积的末尾添 上几个零。 注意：要细心计算，不要漏掉末尾的零。
6、2、估算：把两个因数分别看成整十数或者整百数，然后口算出答案。 如：6321112000，分别把 63、211四舍五入当作 60、200进行口算。 3、积的变化规律： A：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外），积也乘或除以相同的几。 如：506=300 1506=900 因数 6 不变，50 乘以 3 变成 150，积 300 也要乘以 3，得 900 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 256=150 因数 6 不变，50 除以 2 变成 25，积 300 也要除以 2，得 150 B:一个因数乘或除以几（ 0 除外），另一个因数除以或乘相同的
7、数，积不变。 如：246=144 （243）（63）=144 （242）（62）=144 二、除法 1、估算：用“四舍五入”法把被除数、除数看成接近它们的整十数和几百几十数来估 算。 如：2342124020=12一般中间过程不用写，直接写成2342112 2、笔算：一个数除以两位数，看被除数的前两位。 如：23421 看 234的前两位是 23 比除数 21 大，所以商的最高位应该写在3 上面，商 是两位数。 18943 看 189的前两位是 18 比除数 43 小，所以商的最高位应该写在9 上面，商 是一位数。 注意：两位数除以两位数，商一定是一位数。 如：9113=7，商是一位数。 3、
8、商不变性质： 被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0 除外），商不变。 如：40050=8 （4009）（ 509）=8，被除数和除数同时乘以9，商不变，还是 8 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 （4005）（ 505）=8，被除数和除数同时除以5，商不变，还是 8 4、几个数量关系 速度时间 =路程路程速度 =时间路程时间 =速度 速度指每秒 / 分钟/小时 /天行驶的路程； 时间指几秒 / 分钟/ 小时/ 天；路程指行 驶了几米 / 千米 （常用速度单位：千米/时、米 / 秒） 如：一辆汽车每小时行驶60 千米（速度）， 8 小时（时间）行驶了多少
9、千米( 路程)? 608=480（千米） 一辆汽车8 小时（时间）行驶了480 千米( 路程) ，每小时行驶多少千米（速度）? 4808=60（千米/ 时） 一辆汽车行驶了480 千米(路程) ， 每小时 60千米（速度）， 一共行驶了多少小时 ( 时间)? 48060=8（小时） 单价数量 =总价总价数量 =单价总价单价 =数量 单价指一件商品的价格；数量指件数；总价指总的价钱。 如：一支钢笔售价 9 元（单价），12 支（数量）这样的钢笔， 一共需要多少元 （总价）？ 912=108（元） 12 支（数量）同样的钢笔售价108 元（总价），每支钢笔售价多少元（单价）？ 10812=9（元）
10、 一支钢笔售价9 元（单价）， 108 元（总价）可以买多少支（数量）这样的钢笔？ 1089=12（支） 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 第三部分空间与图形 一、直线、射线、线段和角 1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。用两个表示 端点的字母表示，如直线AB,也可以用一个小写字母表示，如直线l 2、线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度。用两个表示端点的字母表示， 如线段 AB 3、射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。如射线AB ， 其中 A是端点 直线、线段、射线的区别和联系： 直线线段射
11、线 端点0 个2 个1 个 延伸两端都可延伸不可延伸一端可以延伸 长度无限长可度量无限长 从一点出发，可以画无数条射线。经过一点，可以画无数条直线。经过两点，只能 画一条直线。 4、角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射 线叫做角的边。角的符号： 角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开 得越小，角就越小。 大于 0，小于 90的角叫锐角；等于90的角叫直角；大于90，小于 180的角 叫钝角；等于 180的角叫平角；等于360的角叫周角。 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 锐角直角钝角
12、平角周角 1个周角=2个平角 =4个直角 1个平角 =2 个直角 钟面上时针或分针绕一圈形成的角是周角，走一大格是30（36012=30） 二、平行和垂直 1、两条直线相交成 直角时，就说这两条直线 互相垂直 ，其中一条直线叫做另一条直线 的垂线，这两条直线的 交点叫做 垂足。 平行：在 同一个平面内不相交 的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行 。 （如：AB/CD ） 2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。 3、垂直于同一条直线的两条直线互相 平行。 如：如：号线号线 号线 号线 号线号线 号线和号线同时平行于号线，号线和号线同时垂直于号线， 那么，号线和号线也互相平行。
13、那么，号线和号线互相平行。 4、平行线之间的距离 处处相等。 5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做点到直线的距离。 如：号线和号线互相平行，如：图中的AF就是点 A到直线的距离。 它们之间的距离就会处处相等。 A B C D E F G H 6、在生活中的应用 量跳远的成绩、修水渠、修路等都是应用点到直线的距离。 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 四、平面图形 1、四边形的内角和是360。三角形的内角和是180。 2、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形对边平行且相等，对角相 等。平行四边形具有不稳定性。 3、长方形、
14、正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。长方形、正方形 相邻两天边互相垂直，相对两条边互相平行。 4、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是 直角的梯形是直角梯形。 5、两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的梯形可以拼 成一个平行四边形；两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。 7、平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行 四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的四条边都可以作底。 8、平行四边形可以分成两个一样的平行四边形，或两个一样的梯形，或两个一样的三 角形。 9、在梯
15、形里，互相平行的一组对边叫做梯形的底（较短的底叫做上底，较长的底叫做 下底） ；不平行的一组对边叫做梯形的腰；梯形的高是上底、下底之间的垂直线段。不 能在梯形的腰上画高，梯形的高有无数条，它们的长度相等。 10、一个梯形，可以分成一个平行四边形和一个三角形，也可以分成两个梯形，也可以 分成两个三角形。 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除 学习资料 11、较短的三角尺的三个角分别是45，45，90；较长的三角尺的三个角分别是 30，60，90；一副三角尺可以拼出15、30、45、60、75、90、105、 120、135、150、180的角。 五、轴对称 对折后两边能够
16、完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 平行四边形不是轴对称图形。 长方形、正方形都是轴对称图形。 等腰梯形是轴对称图形。 第四部分面积、统计和数学广角 一、面积 1、边长 100米的正方形面积是1 公顷，1 公顷=100100=10000 （平方米），大约是 200 个 50 平方米的教室面积。 2、边长 1000 米的正方形面积是1 平方千米， 1 平方千米 =10001000=1000000 （平方 米）， 1 平方千米 =100 公顷 3、平方千米化成公顷，添加2 个 0；公顷化成平方千米，去掉2 个 0；平方千米化成平 方米，添加 6 个 0；平方米化成平方千米，去掉6 个 0 4、公顷一般用于学校、广场、公园比较大的地方；特别大的国家、省、市、县、乡镇 面积用平方千米。篮球场、羽毛球场、足球场的面积单位用平方米。 二、统计 1、会计算每格表示
