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1、精品文档 精品文档 北师大版七年级下册数学第一次月考试卷 一选择题（共10 小题） 1化简（ x） 3（ x）2，结果正确的是（ ） A x6Bx6Cx 5 D x5 2计算 a?a 5（ 2a3）2 的结果为（） Aa62a 5 B a6Ca 64a5 D 3a 6 3下列计算正确的是（） Ax 2+x5=x7 Bx 5x2=3x Cx2?x5=x10 Dx5x2=x3 4下列计算正确的是（） A （xy） 3=xy3 Bx 5 x5=x C3x2?5x3=15x 5 D5x 2y3+2x2y3=10 x4y9 5下列算式能用平方差公式计算的是（） A （2a+b） （2ba）BC （3xy
2、） （ 3x+y）D（m n） （ m+n） 6已知 a+b=3， ab=2，则 a 2+b2=（ ） A4 B6 C3 D5 7下列运算正确的是（） Aa3+a 2=2a5 B （ ab2）3=a3b6 C 2a（1a）=2a2a 2 D （a+b） 2=a2+b2 8如图，直线AB 与直线 CD 相交于点O，MOAB ，垂足为O，已知 AOD=136 ，则 COM 的度数为（） A36 B44 C46 D54 9如图，在下列条件中，不能判定直线a与 b 平行的是（） A 1=2 B 2= 3 C 3=5 D 3+4=180 10将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= （） 精品文
3、档 精品文档 A73 B56 C68 D146 二填空题（共10 小题） 11已知，如图，直线AB 与 CD 相交于点O，OE 平分 AOC ，若 EOC=25 ，则 BOD 的度数为 12化简：（ 2a2） 3= 13已知 10m=3，10 n=2，则 102mn 的值为 14计算 5a 2b?3ab4 的结果是 15 （ 3x2+2y 2） （ ）=9x 44y4 16已知 a+b=8，a2b2=4，则ab= 17下面的图表是我国数学家发明的“ 杨辉三角 ” ，此图揭示了（a+b） n（n 为非负整数）的 展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b） 7 的展开式
4、共 有项，第二项的系数是， （a+b）n的展开式共有项，各项的系数和是 18若 4a2（ k 1）a+9 是一个关于 a 的完全平方式，则k= 19如图， AB CD EF，若 A=30 ， AFC=15 ，则 C= 20已知 x25x+1=0，则 x 2+ = 三解答题（共10 小题） 21已知 4x=3y，求代数式（x2y）2（ xy） （x+y） 2y 2 的值 22已知a+b=5， ab=7，求a2+ b2，a2ab+b2 的值 精品文档 精品文档 23如图，已知ACED，AB FD， A=65 ，求： EDF 的度数 24如图，在ABC 中， B+C=110 ， AD 平分 BAC
5、，交 BC 于点 D，DEAB，交 AC 于点 E，求 ADE 的度数 25如图直线AB 与 CD 相交于点O，OFOC， BOC：BOE=1 ：3，AOF=2 COE （1）求 COE 的度数； （2）求 AOD 的度数 精品文档 精品文档 26如图，已知1+2=180 ， 3=B，试判断 AED 与 ACB 的大小关系，并说明理 由 27完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG 平分 BEF，FG 平分 EFD 求证： EGF=90 证明： HGAB（已知） 1=3 又 HGCD（已知） 2=4 AB CD（已知） BEF+ =180 又 EG 平分 BEF（已知） 1= 又 FG
6、平分 EFD（已知） 2= 1+2=（） 1+2=90 3+4=90即 EGF=90 精品文档 精品文档 28已知关于x 的多项式A，当 A（ x2） 2=x（x+7）时 （1）求多项式A （2）若 2x2+3x+l=0，求多项式A 的值 29完成下面的推理过程，并在括号内填上依据 如图， E 为 DF 上的一点， B 为 AC 上的一点，1=2， C=D，求证： AC DF 证明： 1=2（） 1=3（ 对角线相等） 2=3（） （） C=ABD （） 又 C=D（已知） D=ABD （） AC DF（） 30 ABCD，C 在 D 的右侧， BE 平分 ABC ，DE 平分 ADC ，BE
7、、DE 所在直线交于 点 E ADC=70 （1）求 EDC 的度数； （2）若 ABC=n ，求 BED 的度数（用含n 的代数式表示） ； （3）将线段BC 沿 DC 方向移动，使得点B 在点 A 的右侧，其他条件不变，若ABC=n ， 求 BED 的度数（用含n 的代数式表示） 精品文档 精品文档 北师大版七年级下册数学第一次月考试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1 （ 2016?呼伦贝尔）化简（x） 3（ x）2，结果正确的是（ ） A x 6 Bx 6 Cx 5 D x 5 【分析】 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案 【解答】 解： （ x）3（
8、x） 2=（ x）3+2=x5 故选 D 【点评】 主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键 2 （ 2016?青岛）计算a?a 5（ 2a3）2 的结果为（） Aa62a 5 B a6Ca 64a5 D 3a 6 【分析】 首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案 【解答】 解：原式 =a64a6= 3a6 故选： D 【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是 解题关键 3 （ 2016?绵阳）下列计算正确的是（） Ax 2+x5=x7 Bx 5x2=3x Cx2?x5=x10 Dx5x2=x3 【分析】
9、根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断 【解答】 解： x2与 x5不是同类项，不能合并，A 错误； x2与 x 5 不是同类项，不能合并，B 错误； x2?x5=x 7，C 错误； x 5x2=x3，D 正确， 故选： D 【点评】 本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数幂的 乘法法则和除法法则是解题的关键 4 （ 2016?桂林）下列计算正确的是（） A （xy） 3=xy3 Bx 5 x5=x C3x 2?5x3=15x5 D5x 2y3+2x2y3=10 x4y9 【分析】 A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； B、原
10、式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式 =x 3y3，错误； B、原式 =1，错误； C、原式 =15x 5，正确； D、原式 =7x 2y3，错误， 故选 C 精品文档 精品文档 【点评】 此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的 除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 （ 2016 春?商河县期末）下列算式能用平方差公式计算的是（） A （2a+b） （2ba）BC （3xy） （ 3x+y）D（m n） （ m+n
11、） 【分析】 可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有 一项完全相同， 另一项互为相反数相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同 项的平方减去相反项的平方） 【解答】 解： A、 （2a+b） （2ba） =ab2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误； B、原式 =（+1） （+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误； C、原式 =（ 3xy） （3xy）=（3xy） 2 不符合平方差公式的形式，故错误； D、原式 =（ n+m） （nm）=（ n2m2） =n2+m2符合平方差公式的形式，故正确 故选 D 【点评】 本题考查了平方差公式，
12、比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构公式（a+b） （ab）=a2b2 6 （ 2016?丰润区二模）已知a+b=3，ab=2，则 a 2+b2 =（） A4 B6 C3 D5 【分析】 把 a+b=3 两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2 代入计算即可求出所求式子 的值 【解答】 解：把 a+b=3 两边平方得： （a+b） 2=a2+b2+2ab=9， 把 ab=2 代入得： a2+b2=5， 故选 D 【点评】 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7 （ 2016?青海）下列运算正确的是（） Aa3+a 2=2a5 B （ ab2）3=a3b6 C 2a（
13、1a）=2a2a 2 D （a+b） 2=a2+b2 【分析】 直接利用合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法的知识求解即可求得 答案 【解答】 解： A、a3+a2，不能合并；故本选项错误； B、 （ ab 2）3=a3b6，故本选项错误； C、2a（1a）=2a2a2，故本选项正确； D、 （a+b） 2=a2+2ab+b2，故本选项错误 故选 C 【点评】 此题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法注意掌握符号与 指数的变化是解此题的关键 8 （ 2016?河北模拟）如图，直线AB 与直线 CD 相交于点O， MO AB，垂足为O，已知 AOD=136 ，则 COM
14、 的度数为（） 精品文档 精品文档 A36 B44 C46 D54 【分析】 由对顶角相等可求得COB ，由垂直可得MOB ，再根据角的和差可求得答案 【解答】 解： AOD=136 ， BOC=136 ， MO OB， MOB=90 ， COM= BOC MOB=136 90 =46 ， 故选 C 【点评】 本题主要考查对顶角和垂线的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意由垂直可 得到角为90 9 （ 2016?来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线a与 b 平行的是（） A 1=2 B 2= 3 C 3=5 D 3+4=180 【分析】 直接用平行线的判定直接判断 【解答】 解：A、 1
15、与 2 是直线 a，b被 c 所截的一组同位角，1= 2，可以得到a b，不符合题意， B、 2 与 3 是直线 a，b 被 c 所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符 合题意， C、 3 与 5 既不是直线a，b 被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3= 5， 不能得到ab，符合题意， D、 3 与 4 是直线 a，b 被 c 所截的一组同旁内角，3+4=180 ，可以得到ab， 不符合题意， 故选 C 【点评】 此题是平行线的判定，解本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理 10 （2016?西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= （） 精品文档 精品文档 A73 B
16、56 C68 D146 【分析】 根据补角的知识可求出CBE ，从而根据折叠的性质ABC= ABE=CBE，可 得出 ABC 的度数 【解答】 解： CBD=34 ， CBE=180 CBD=146 ， ABC= ABE=CBE=73 故选 A 【点评】 本题考查了平行线的性质，这道题目比较容易，根据折叠的性质得出ABC= ABE=CBE 是解答本题的关键 二填空题（共10 小题） 11 （2016?西山区二模）已知，如图，直线AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分 AOC，若 EOC=25 ，则 BOD 的度数为50 【分析】 由角平分线的定义可求得AOC=50 ，最后根据对顶角的性质求得BOD 的度数 即可 【解答】 解： OE 平分 AOC， EOC=25 ， AOC=2 EOC=25 2=50 由对顶角相等可知：BOD= AOC=50 故答案为： 50 【点评】 本题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角的性质是解题的关 键 12 （2
