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1、WORD 整理版 优质参考资料 光学教程（姚启钧）习题解答 第一章光的干涉 1、波长为 500nm的绿光投射在间距d 为 0.022cm的双缝上，在距离 180cm处的光屏 上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm的红光投射到此 双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。 解： 1 500nm 70 11 180 500 100.409 0.022 r ycm d 改用 2 700nm 70 22 180 700 100.573 0.022 r ycm d 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21 220.328yyycm 2、在杨氏实验装置中，光源
2、波长为640nm，两狭缝间距为 0.4mm，光屏离狭缝的距 离为 50cm，试求： 光屏上第 1 亮条纹和中央亮纹之间的距离；若 P点离中央亮 纹为 0.1mm问两束光在 P 点的相位差是多少？ 求 P 点的光强度和中央点的强度之 比。 解： 70 50 640 100.08 0.04 r ycm d 由光程差公式 21 0 sin y rrdd r 0 22 4 y d r - - WORD 整理版 优质参考资料 中央点强度： 2 0 4IA P点光强为： 2 21cos 4 IA 0 12 2 (1)0.854 2 I I 3、把折射率为 1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来
3、第5 级亮条纹 所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为 7 6 10m 解：1.5n，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：1nd 15nd 76455 6 106 106 10 10.5 dmcm n 4、波长为 500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双缝上。通过其中一个缝的能量 为另一个的 2倍，在离狭缝 50cm的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的 可见度。 解： 7 0 50 500 100.125 0.02 r ycm d 由干涉条纹可见度定义： 1 2 min 2 min 1 2 2 1 Max Max A AII V II A A
4、由题意，设 22 12 2AA，即 1 2 2 A A 代入上式得 2 2 0.94 3 V - - WORD 整理版 优质参考资料 5、波长为 700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距 离 L 为180cm，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角 。 解：700,20,180,1nm rcm Lcmymm 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式 7 2 sin 20180 sin700100.0035 22200.1 rL y r rL ry 180 sin0.00356012 3.14 6、在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的
5、距离为 1.5m，到劳埃德 镜面的垂直距离为 2mm。劳埃德镜长 40cm，置于光源和屏之间的中央。 若光波波 长500nm，问条纹间距是多少？ 确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内 共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域P1P2可由图中的几何关系求得） 解：由图示可知： 7 0 50050010,40.4,1.5150nmcm dmmcm rmcm 70 150 500 100.018750.19 0.4 r ycmmm d 在观察屏上可以看见条纹的区域为P1P2间 0.4m 2mm 1.5m S S P2 P1 P0 题 1.6 图 - - WORD 整理版 优质参考资料 01 0.75
6、0.2 21.16 0.750.2 PPmm 02 0.75 0.2 23.45 0.75 0.2 PPmm 即 21 3.451.162.29P Pmm，离屏中央1.16mm上方的2.29mm范围内可看见条纹。 21 2.29 12 0.19 P P N y 7、试求能产生红光（700nm）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜 折射率为 1.33，且平行光与法向成30 0 角入射。 解： 2 700,1.33nm n 由等倾干涉的光程差公式： 222 211 2sin 2 dnni 222 211 2sin2 2 dnni 22 2 3 426 4sin 30 o dnm n 8、透镜表面通常镀一层如MgF 2（ 1.38n）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉 来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小 的反射，则镀层必须有多厚？ 解： 1.38n 物质薄膜厚度使膜上下表面反射光产生干涉相消，光在介质上下 表面反射时均存在半波损失。 由光程差公式： 1 2 2 nh 5 550 99.61 10 44 1.38 hnmcm n 9、在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，玻璃片l 长10cm，纸厚为 -
