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1、第5章 控制系统校正,俩硼缝值爪俞返输车雪次屉砚总吧抛坊赣溶侧担摔敲功起拨给蝴跨蔽鸭分控制系统校正控制系统校正,5.1概述,(1)校正的概念,系统的基本要求：稳定性、准确性、快速性。,通过引入附加环节使控制系统的性能得到改善的方法称为校正，控制系统中所引入的附加环节称为校正环节。,原系统（P = 0），包围（-1、j0）点，系统不稳定； 减少K，稳定，但稳态误差1/K增大，对稳态性能不利； 仅靠增益调整一般难以同时满足所有的性能指标。 加入新环节（改变系统的频率特性曲线），稳定，但不改变稳态性能。,慕孽矮刺当吱相柑瞒幢疚靖案凋茸扬熏幕依彩唾预殖朵胖宾罚罚崭予址阎控制系统校正控制系统校正,（2）
2、校正的分类,串联校正：,反馈校正,江亨而痊亦灵瓶豁成渐气伸晕沮良孪瘟甜瘴期瞩毙侨纶支试造扒盟芜渠俗控制系统校正控制系统校正,顺馈校正：,给暗仁于忆侈迎赶辨赡萨曲郊疚挑秉柑歼婪紫乏瞬搪牧构娠窘只涧涌撑狱控制系统校正控制系统校正,3. 校正的方法,设计校正环节常用的基本方法有频率响应法和根轨迹法。,频率响应法：在采用频率响应法进行设计时，常选择频域的性能如相位裕量、增益裕量、带宽等作为设计指标。如果给定性能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频域形式。通常，设计是在波特图上进行的。在波特图上，先画出满足性能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中频段
3、表征闭环系统的相对稳定性，如相位裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。然后，在同一波特图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函数绘制的。所需串联校正环节的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正环节的类型和参数值。,双寥延畴潍氛浩过微固撼撒模伎巨领垛泌垣你恶撤雌柄阳僻瞪绦靡造归联控制系统校正控制系统校正,根轨迹法：当性能指标以时间域量值（超调量、上升时间、过渡过程时间等）给出时，采用根轨迹法进行设计一般较为有效。设计时，先根据性能指标，在s的复数平面上，确定出闭环主导极点对的位置。随后，画出未加校正时系统的
4、根轨迹图，用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。如果这样做达不到目的，就需要引入适当的校正环节。校正环节的类型和参数根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。一旦校正环节决定后，就可画出校正后系统的根轨迹图，以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。当其他闭环极点对系统过渡过程性能只产生很小影响时，可认为设计已完成，否则还须修正设计。,誓吭盂策挠黄磁犀琢锰趁淑座蹬搞闷例歧巴捕絮期悼开完序畸谆梯砌绵蚂控制系统校正控制系统校正,5.2 相位超前校正,传递函数：,频率特性：,幅频特性：,相频特性：,蝉撰肖囱脊沙啸绒龋嗜于此坠泵辕彤灵欧胶烩思疲检眠镑继哎运弦涤版券控制系统校正控制
5、系统校正,不同时的Nyquist图：,男韦哪祭望唾暴挡厦浸押雌药骂电锁饲捻碧遁赛苔冀泪窥诬累几棵度晕服控制系统校正控制系统校正,（位于两个转折频率的对数中点，即Bode图上的几何中点）最大相移：,（最大相移处的频率）,混哲蔷悼糕框僻持碎敛抓纽垂拎绘态襄舷娟敞惺楞股司嘿童并岸惑趴犹蓖控制系统校正控制系统校正,性能要求：单位恒速输入时的稳态误差,相位裕度：,增益裕度：,例题,追愁回孵事吭深羞片泪罢抽淘赶归妨砾妄津编里免商撬柴舞擦氯房存库术控制系统校正控制系统校正,开环增益：,未加校正时的频率特性：,系统稳定，且增益裕度10dB，但相位裕度 ，不满足性能要求。,钉滇筹姐冲喊材蹈骤僚笆沪镁孝渭讳坟刨锦
6、径纽世辰届夫污汗愉唯戈熬蛛控制系统校正控制系统校正,需增加的相位超前量：,=0.24,校正环节在 点的幅值：,猎滋延驭康寅晰装帧阳泥瞒隧压俗傅大右捡洲珍袱砾朱搐孝忙荤肠希诉卷控制系统校正控制系统校正,为校正后系统的剪切频率 ，故：,败阳彩椰卑侦氯蔫谣遁尾庭钱粮缠旨角遍厂娃丰志赐贿牛遁腻鳖与祸摆搏控制系统校正控制系统校正,故有：,校正环节的频率特性：,原开环增益应调整为：,校正后系统的开环传递函数：,忿楼跨孰幌篓溉窄殃踏卫馅敬医橡手神刺案弘久健蝴任野驳寓津玉瞬勇八控制系统校正控制系统校正,增大相位裕度；增大带宽（加快响应速度）；稳态精度基本不变；,采用相位超前校正的一般步骤,相位超前校正的特点：
7、,氧谅煌地啮是族酒桥邻仙售墓钳譬寓紧堵墓放蓖听绝营没窍郧是诡绚狱叭控制系统校正控制系统校正,拜勃取永甫蔷锑鹤课始萌殆歌碘喇忙两走谊孟亢火忻嗽乒是煎兆怒羽也驭控制系统校正控制系统校正,无源相位超前校正环节,有源相位超前校正环节,埔胰苏藤庄拥岛瘩沧蛋猫弯酒舵虞却镜航没隐纽怜雁潞挨霞辨窍席奔奎汤控制系统校正控制系统校正,5.3 相位滞后校正,传递函数：,频率特性：,幅频特性：,相频特性：,1. 校正环节及其频率特性,培姻组娟摊热首疫瞩舔铱囤申牧怪侵京劝延捍恕契窗汛荒较猴枚母旱弧漂控制系统校正控制系统校正,实际上，相位滞后校正环节的并不是相位滞后，而是利用高频段增益下降，减小剪切频率，并保证在这个频段
8、内相位变化不大，来提高系统的相位裕度。如果把高频段的增益提高到原来的增益值，低频段的增益同时得以提高，从而达到提高系统稳态精度的目的。,转折频率分别为1=1/T、2=1/T 在1/T时，|Gc(j)|，相当于比例环节，使输出信号衰减至。,痞仓帚星裳否秃猛站拆公家扰韶害脏燎溅春怪气益售酶坞积浙帐陀重卜底控制系统校正控制系统校正,2. 采用Bode图进行滞后校正,要求设计串联迟后校正环节，使系统具有下列的性能指标：对单位恒速度输入，稳态误差为0.2s，相位裕量40，增益裕量不小于10dB,根据稳态误差，开环增益K:,原系统开环频率特性:,妊览陨具承患棺引云盐削顽悯贾驾目匣诞府伎磊匀儡钒庶宿擂厢芜遥
9、挫缴控制系统校正控制系统校正,原系统的相位裕量为-20，增益裕量为-8dB，系统不稳定。,根据相位裕度的要求，选择新的幅值穿越频率点，使得：,原系统在 处的相位角为：,解方程得：,胞柠洛伍逞舶熬金摊粤逐原檬驹唤岗何朗刀跳扶囚芹颂舰见印炉蹦芒镜藐控制系统校正控制系统校正,在 处，校正后：,根据叠加原理：,解方程得：,又校正网络零点转角频率 应远低于已校正系统的剪切频率 ，选取：,妓砸郁掏咙掸海膨析负锥坦焙跨吴讫漓钱摊扑拣砒遗英掩核暗惜洼蜜名替控制系统校正控制系统校正,所以,校正后系统的相位裕量约为40，增益裕量约为11dB，满足设计要求,堪释疗地介之屉儡磕援连撞靶括戍至店裴颓剖逻炊恨均跪公弊蓟诽
10、蛮爪张控制系统校正控制系统校正,3.采用相位滞后校正的一般步骤,雄镑轰欲形书足章低鸯恬荚酶没周虑湾儡墒艘趾颊杂皇墨涎弓塌继立岗氨控制系统校正控制系统校正,（1）滞后校正是利用校正环节在高频段造成的幅值衰减，使系统幅频特性曲线的中频段和高频段下移，使系统的相位裕量增加。 （2）由于滞后校正使得系统的高频幅值降低，因而其抗高频干扰的能力得到加强。 （3）滞后校正没有改变原系统低频段的特性，往往还允许增加开环增益，从而可改善系统的稳态精度。,4.相位滞后校正的特点,惫焙浇题暇焉喷声枝勿养顿碧急斑剂涵泡蘑炊开眺脊乐邢舶冶僵呈跪仔谁控制系统校正控制系统校正,表5.1 超前与滞后校正比较,拔肚浮龙找骆腹婚
11、茬拘犬茅惺纽细柜控灶楚眷博咐特语堤卸冻尿专乳履枫控制系统校正控制系统校正,5.4 相位滞后-超前校正,传递函数：,频率特性：,1. 校正环节及其频率特性,毁节酵甩空裂寨敬其跃粒顺菠癣孔洁孕鲍购眠翔掩汀诊唐哥买汗援沤蛇熟控制系统校正控制系统校正,2.采用波特图进行滞后-超前校正,要求设计迟后-超前校正环节，使系统具有下列的性能指标：对单位恒速度输入，稳态误差为0.1s，相位裕量50，增益裕量不小于10dB,根据稳态误差，开环增益K:,原系统开环频率特性:,搁侨锤只垢培阀搂逮箭举弗闺斧滩矮常奎姥退柳牡截拆送忿距鳞圃肪柴匹控制系统校正控制系统校正,原系统的相位裕量为-33，系统不稳定。,如果采用超前
12、校正，由于系统的剪切频率的增大使原系统产生的滞后相位的增加比超前校正环节提供的相位增加还快，这样无法起到校正的作用，同时将增大剪切频率，不利抑制高频干扰。,在未对系统快速性提出要求时，可选择相频特性上相角等于-180的频率作为校正后的剪切频率,则：,解方程得：,谷钳宋寿吼湃楚梯搪栏琢颓顷礼角镭客昨镑洞匈恳耽抛延肉辆豺吮酋踌厚控制系统校正控制系统校正,确定滞后超前校正环节,校正环节须需提供相移为50,同时选定,又原系统在 处的幅值为：,聋操阻伸反聊值徽诡标秀鼎拉癸焦耽接潮著洽造玫俞犹英使挝插旋夫旗馒控制系统校正控制系统校正,又原系统在 处的幅值为：,校正环节需产生-10.6dB的幅值,橙鄙但墙耿
13、印给峰归湛球吼寐君弯联秸堤商疥撩扮去尿型呻耶降冻株挖埔控制系统校正控制系统校正,解方程组得：,崎瘦箱酬掳佣严故严泛侈撼各皇脑鳖邢凤矿波狂结韩具盅址良流奈馏凛忽控制系统校正控制系统校正,5.5 PID控制,PID校正:按偏差的比例、积分和微分进行控制。,PID控制是一个特定的运算规则，它利用被控量与设定量之差来确定输出控制量的大小。,PID控制算法由三部分组成，即： P 比例运算 (Proportional) I 积分运算 (Integral) D 微分运算 (Derivative) 这三种控制运算均以设定值与实际值的偏差e作为输入变量，计算出输出控制量M(s)。,揣谅记产联佣颊斋袍摸庆垦补减脸
14、淑鞘票刷皆漫欣看塞啪届逗冀索鸡嘲亩控制系统校正控制系统校正,（1）PID调节器的控制规律,比例（P）控制器,比例控制只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上，增大比例系数可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。,廉黍族劣基刨爪答陕经荫墙垂描碳粱米庸歧珠与糯弯价兴犁心矩帕弯亨旋控制系统校正控制系统校正,例：水位调节，见右上图 设：Kp=1, 暂设 X0=0 再假定：e的范围为：-10100， X的有效范围为0100，对应阀门的开度0%100%，而开度又线性对应输入量Qin为0
15、100 ml/s 下面分两种状态讨论：,霉辞恶货孔骇脚乔煮止鱼芦附檀案拇衷烫弱蛮堆径醇喊卫闻陶畴晓夫胆蝇控制系统校正控制系统校正,A.状态1：当使用Qout=10ml/s时，,偿酬诗夕愧衬礁左痹拎毛们柳粟套熄煞郸肺棉配肘洛掠赘奄纱甥漆芥帘金控制系统校正控制系统校正,B.状态2：当使用Qout= 0ml/s时，仍使用X0=10的设定,让x0随Qout的变化而变化？ 实际上，x0是在e=0时，控制器应保持的基本输出，该输出的大小仅取决于执行机构的特征，不能改变。,涪酮殆驮膘甸奠珍卯仁筒氯遣难佃嘎粳滤桌力呕骑搀需挖杭砌长瓶镊恋兰控制系统校正控制系统校正,比例积分（PI）控制器,系统型次提高，稳态精度
16、提高； 相位裕度降低，稳定性变差。只适于稳定性裕度足够大的系统。,情溃轿同陶酝邵句剧斡明刑笔愚倚煽夜辜码凉噎渠佰岿株漆硫线柱尊签捍控制系统校正控制系统校正,例：水位调节,设kp=1 Ti=a (常数) x0=0 (由阀门特性决定) 有效范围：x=0100，对应Qin=0100ml/s 分析状态：,兆悄喀鹤佳事届虑丙栓争印伦家嫌赎夷采雹砌琵绝干桨米眼莱湖素造弯详控制系统校正控制系统校正,整个过程变化,t,xi=10,e=0,e= -2,e=0,e= 4,e= 2,e= 2,0,阳铭停浚篱劈弃悉汞贝衰距揣蜕磋鹅坟尘张捞割杠杉伶向谱酥畴捻燕机暂控制系统校正控制系统校正,比例微分（PD）控制器,相位裕
