《人教版高中数学合情推理—归纳推理教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学合情推理—归纳推理教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学选修1-2,某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下:,根据这四所学校的情况,你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗?,课前导入,推理,新知探究,2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为 ,1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，,3.地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征，,4.因为所有人都会死，苏格拉底是人，,猜想:一切金属都能导电.,猜想:凸n边形内角和为,猜想:火星上也有生命.,所以苏格拉底会死.,类比推理,演绎推理,合情推理,归纳推理,新知探究,铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电,一切金属都
2、能导电.,三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为,凸n边形内角和为,新知探究,部分 个别,整 体 一 般,新知探究,归纳推理,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).,你能举出归纳推理的例子吗?,新知探究,浙江省地图,新知探究,每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色.,1852年，英国人弗南西斯格思里为地图着色时，发现了四色猜想.,1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.,用数学语言表示，即“将平面任
3、意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。,新知探究,四色猜想,观察下列等式 3+7=10， 3+17=20， 13+17=30，,归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数,通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.,大胆猜想:,任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.,哥德巴赫猜想,10=3+7 ， 20=3+17， 30=13+17.,陈氏定理,新知探究,半个世纪之后，欧拉发现：,猜想：,费马猜想,实验观察,大胆猜想,检验猜想,归纳推理的一般步骤,新知探究,练习,1.书本P77,2.如右图三角阵, 从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数为1的是第3行,第n次全行的数都为1的是第 行;第61行中1的个数是 .,第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 ,思考,新知探究,归纳推理的基础,归纳推理的作用,归纳推理,观察、分析,发现新事实、获得新结论,由部分到整体、 个别到一般的推理,注意,归纳推理的结论不一定成立,小结,歌德巴赫猜想(Goldbach onjecture),课后拓展,课后拓展,哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture),人教版高中数学选修1-2,
