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1、1.在荷载为 100kPa 作用下，非饱和土样孔隙比 e=1.0，饱和度为 80%，当荷载增加之 200kPa 时，饱和度为 90%，试问土样的压缩系数a 为多少？并求出土样的压缩模量 Es 。,s,r,解：由 S ,w,s, GV,eV,wsr,可知，当V 、V 不变（也即 不变时）， S e 为常数。,2,r 2,S90%,e Sr1 e 80% 1.0 0.889,e e2,压缩系数a , 1 0.889 1.11106 Pa1 1.11(MPa)1,p2 p1200 100,1 e11,压缩模量 Es , 1.80MPa a1.11,2.一个饱和土样，含水率为 40%，重度 18kN/
2、m3，土粒比重 Gs 为 2.70，在压缩试验中，荷 载从 0 增至 150kPa，土样含水率变为 34%，试问土样的压缩量和此时的重度各位多少？（环 刀高度为 2cm） 解：加荷前土体的孔隙比,0,e Gs w (1 ) 1 2.7 10kN / m3 (1 40%) /18kN / m3 1 1.10,加荷后土体的孔隙比，饱和土中为定值。 e e e0 / 0 0.34 1.1/ 0.40 0.935,e(1.1 0.935),压缩量H ,H , 20mm 1.57mm,(1 e0 )11.1,33,s w, G (1 ) / (1 e) 2.7 10kN / m (1 0.34) / (
3、1 0.935) 18.7kN / m,3.从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表 59 中。试求： 该黏土的压缩系数 a1-2 及相应的压缩模量Es,1-2，并评价其压缩性； 设黏土层厚度为 2m，平均自重应力 c=50kPa，试计算在大面积堆载 p0=100kPa 的作 用下，黏土层的固结压缩量。 表 黏土层压缩试验资料,解：（1） a,12, e1 e2 0.710 0.650 0.6MPa1,p1 p20.2 0.1,a0.6,1,s,12,12,E 1 e1 1 0.710 2.85MPa,该土属高压缩性土。,（2） p0 50kPa, p 100kPa,c,C ,e1 e2
4、 0.710 0.650 0.199,lg p2 lg p1lg 200 lg100,sc HCc lg( p0 p) / p0 / (1 e0 ) 10.265cm 4.地面以下 48m 范围内有一层软粘土，含水率 42% ，重度 17.5kN / m3 ，土粒重 度Gs 2.70 ，压缩系数 a=1.35MPa-1，4m 以上为粉质粘土，重度 16.25kN / m ，地下 3 水位在地表处，若地面作用一无限均布荷载 q=100kPa，求 48m 深度这层软粘土的最终沉 降量？,解：48m 层软粘土,0,17.5kN / m3,G (1 ),2.7010kN / m3 (1 0.42),e
5、 s w1 ,1 1.19,e a p 1.35MPa1 100kPa 0.135,e,2,S ,H 0.135 /(11.19) 400cm 24.65cm,(1 e0 ),5.某墙下单独基础，基底尺寸 3.0m*2.0m，传至地面的荷载为 300kN，基础埋置深度为 1.2m， 地下水位在基底以下 0.6m，地基土室内压缩实验成果如表所示，用分层总和法求基础中点 的沉降量。 地基剖面描述如下：地面以下 2.4m 内为粘土， 17.6kN / m3 ， 20.0kN / m3 ；粘土 sat 以下为粉质粘土， 18.0kN / m3 。,3.0m,1.2m,0.6m,0.6m,黏土,粉质粘土
6、,sat, 17.6kN / m3, 20.0kN / m3,sat, 18.0kN / m3,地基土的e-p 曲线,p(kPa),注意：1分层总和法和规范推荐的分层总和法（简称“规范法”）在分层以及判断土层计算厚 度的不同。,分层总和法,h 0.4b 水位线,z,sz, 0.2,规范法,考虑相邻荷载影响,自然层 水位线,zn b(2.5 0.4 ln b),不考虑相邻荷载的影响,sn 0.025si,2查附加应力系数表时，所用到的 z 是荷载面距计算点的距离，并非地面。,3基底附加应力计算公式,0,A,p F G d,，注意别漏项。,解： 地基分层 考虑地层厚度不超过 0.4b=0.8m 以
7、及地下水位，基底以下厚度 1.2m 的粘土层分成两层，层 厚均为 0.6m，其下粉质黏土层厚度取为 0.8m。 计算自重应力 计算分层处的自重应力。地下水位以下取有效重度进行计算 第 2 点处的自重应力：1.8*17.6+0.6*（20-10）=37.68kPa 计算各个分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力，各个分 层点得自重应力值以及各个分层的平均自重应力值列于表中。 计算竖向附加应力,0,基底平均附加应力 p 300 3.0 2.01.2 20 1.217.6 52.9kPa,3.0 2.0,e,3,利用应力系数a （见第四章表 4-4，查不到的数值可以利用线性
8、插值法）计算各分层点的 竖向附加应力，如第 1 点得附加应力为： 4a 52.9kPa 4 0.231 52.9 48.9kPa 计算各个分层上下界面处附加应力的平均值，各分层点附加应力值及各分层的平均附加应力 值列于表中。 各个分层自重应力平均值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力。 确定压缩层深度 一般按照 z 0.2 sz 来确定压缩层深度，在 3.6m 处，就已经有 9.67kPa56.88*0.2=11.38kPa， 故到此为止。 计算各分层的压缩量,12,4,i, e e,利用 s ,i, 1 e,1 i,h 或者相关公式计算各分层沉降量，各分层压缩量列于表中。,（7）计
9、算基础平均最终沉降量 s si 7.89 6.35 12.68 6.58 3.47 36.97mm 37mm 6.由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面 和底面的附加应力分别为 Z=240kPa 和 Z=160kPa，顶底面透水，土层平均 k=0.2cm/年， e=0.88，a=0.39MPa-1，Es=4.82MPa。试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量 之半所需的时间；当达到 120mm 沉降所需的时间；如果该饱和黏土层下卧不透水层， 则达到 120mm 沉降所需的时间。,z,4m z,解： 求最终沉降,3,2,a,0.39106 240 16
10、0 ,10 4 0.166m 166mm,s H 1 ez,1 0.88,t,S,U St 50% （双面排水，分布 1 型）,查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线得Tv 0.2,2,w,a,k(1 e),cv ,0.2102 (1 0.88) 0.39103 10, 0.964m / 年,v,v,c t,H 2,0.964,v,v,T H 2,c, 4 2,0.2 2 ,由T ，可知t , 0.83年,当 St 120mm 时,t,S,U St 72%,查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线得Tv 0.42,T H 2,v cv0.964, 4 2,0.2 2 ,t , 1.74年,当下卧
11、层不透水， St 120mm 时,比较，相当于由双面排水改为单面排水，即 t 1.74年，所以t 1.74 4 6.96年 4 7.设基础置于厚 8m 的饱和粘土层上，其下为不透水的坚硬岩层，基底有透水沙层。已知地,5,基附加应力分布为，基底处 pa=140kPa，岩面处 pb=70kPa，土层的初始孔隙比 e0=0.85，压 缩系数 a=0.4MPa-1，渗透系数k=0.59*10-7cm/s（即 0.018m/年）。试问：,（1） （2）,加荷 1 年后，基础沉降量是多少？81.9mm 若饱和粘土层（底面）亦有一排透水砂层，则上述两问题有何不同？142mm,解：,140 70 2,（1）土
12、层的平均附加应力 z , 105kPa, Ha,0.4MPa1,基础最终固结沉降量 s z, z H ,Es1 e0,1 0.85,105kPa 8m 182mm ，此时的,H 为压缩土层的厚度。,v,w,0.018m / a(1 0.85),土的固结系数C k (1 e) , 8.325m2 / a, a10kN / m3 0.4MPa1,v,H 2,(8m)2,C t8.325m2 / a 1.0a,时间因数T v , 0.13 ，此时的 H 为排水距离。,zazb,因 为 p p p p ，,U 2 pbU1 ( pa pb )U3 2 * 70 * 0.4 (140 70)* 0.55
13、 0.45 pa pb140 70,基础加荷 1 年后的沉降量,st U s 0.45*182mm 81.9mm,（本结果比较粗略）,特别提醒：本问不可以直接查表，可以分开计算（矩形均布+三角分布，结果的表达形式,=12.1cm*0.4+6.1cm*0.55=81.95mm），也可以按上述公式计算总的 U。,8,4,v ,注意：U 1exp T这个公式在曲线（1）的情况下（U30%）时适用，不能作,为“万能公式”，最常用到的还是那个图表。,（2）双面排水，按曲线（1）计算,v,Cvt H / 22,当 t=1 年时，T , 0.52,查图表，U=0.78，沉降量,St=0.78*182mm=1
14、42mm,注意：当土层上下应力相同时为曲线 1 的情况，这时当采用双面排水时，也同为曲线 1 的情,况，这时当沉降相同时，时间因数Tv 相同，这时才有“双面排水需要的时间是单面排水的 1/4”。,而我们这个题，当单面排水时不是曲线 1，所有的双面排水都是情况 1 的情况，所以有些同,学直接按（2）的结果 1/4 倍计算的方法是错误的，当然结果更错误，因为你们第二问的结,果本身都是不对的。 8.请解释地震中的液化现象（包含什么是液化，产生的机理）。 答：少粘性土受地震力作用后，使使土体积体积缩小、孔隙压力猛增，从而使有效压力减小， 使土迅速减小或完全丧失抗剪强度，使土提如液体一样流动或喷出地面，称为地基液化。,概念不同，不可混淆,6,7,地震液化产生的条件 内因：有的说砂土，实践证明叫“少粘性土”更好一些，有的粉土轻壤土也可能液化。 外因：饱和+地震动 如果是常年干燥状态，不会液化，如果地震烈度是小于 6 度，也认为不发生液化。,主要应用有效应力原理解释！,
