{精品}“图形与几何”的内容标准

《{精品}“图形与几何”的内容标准》由会员分享，可在线阅读，更多相关《{精品}“图形与几何”的内容标准（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、“图形与几何”的内容标准,淄博师范高等专科学校 胡安波,“图形与几何”（实验稿中称“空间与图形”）主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。因此，它在小学数学中占有重要的地位，对培养学生的数学素养有着重要的作用。,“图形与几何”的主要内容,（1）图形的认识 （2）测量 （3）图形的运动 （4）图形与位置,（1）图形的认识,线 角 常见平面图形 常见立体图形 展开图（长方体、正方体、圆柱的） 观察物体,（2）测量,角的度量 长度概念、长度单位及换算、长度度量、周长概念、周长测量及其计算（长方形、正方形、圆的周长

2、公式、估测物体长度） 面积概念、面积单位及换算、面积计算（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式）、表面积计算（长方体、正方体、圆柱）、估计长方形、正方形、不规则图形的面积 体积概念、体积单位及换算、体积计算（长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式）、探索实物体积的测量方法。,（3）图形的运动,认识平移 认识旋转 认识轴对称 运用平移、旋转、轴对称设计图案 能按比例将简单图形放大或缩小,（4）图形与位置,认识上下、左右、前后，并用其描述物体的相对位置 辨认东西南北和东北、西北、东南、西南，并用其描述物体所在的方向 会用简单的路线图 用数对表示位置,“图形与几何”的内容标准,第一学

3、段 在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、轴对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （1）能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 儿童生活的空间是三维世界，关注的一般是先体后面。本目标主要是初步认识立体图形，让学生通过对生活中常见的实物和模型的观察和操作，感受立体图形有各种不同的特征。,（青岛版一上）,（人教版一上）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （2）能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。 让学生在低年级从不同的角度进行观察，是标准新增加的

4、内容，也是注重从学生生活经验中形成空间观念的举措之一。本目标是学生通过从不同角度的观察，能说出简单物体的大致形状。重点是让每个学生都有观察的机会。,如图，桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。,请指出下图中四幅图分别是哪位同学看到的。,（ ） （ ） （ ） （ ）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （3）能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 这几种平面图形的认识，是学生从实物立体图形逐步过渡到抽象的平面图形的过程。本目标的重点是辨认，即学生用自己的语言，叙述这些平面图形的不同特征。,（苏教版一下）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （4）通过观察、操

5、作，初步认识长方形、正方形的特征。 教学中，应尽可能地为学生提供观察与操作的机会，并且善于组织学生进行交流。允许学生用自己的语言来表述，教师可进行适当的引导与概括。,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 本目标是新增加的内容，通过拼图，学生会进一步认识这几种图形的特征，同时增强空间想像力。实施的重点是让学生独立操作拼图，难点是对拼图进行想像。,（人教版一下）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （6）结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。 （7）能对简单几何体和图形进行分类。 分类思想是数学中的主要思想。本目标的重点是通过分类，

6、让学生进一步认识几何体和图形的本质特征。不同的分类标准可以有不同的分类方法。,案例： 人教版一上“分类”,“图形与几何”的内容标准,2测量 （1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。 在课堂教学中，让每个孩子都参与到测量物体长度的活动中，并且这种测量方式是多样的。组织学生交流，在交流、比较中，让学生感悟到“体会建立统一度量单位的重要性。”,（青岛版一下）,（人教版二上）,“图形与几何”的内容标准,2测量 （2）在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位 。 注意本目标中的侧重点：“体会”、

7、“知道”。本目标一般分为两个阶段。重点是米、厘米的长度单位，难点是进行简单的单位换算及选择长度单位。 例如：一米约相当于 根铅笔长；北京到南京的铁路长约1 000 。,“图形与几何”的内容标准,2测量 （3）能估测一些物体的长度，并进行测量。 培养学生估测长度的能力，本质是发展他们的空间观念。目标中的“进行测量”包括两层意思：一是对估测的结果进行验证；二是能掌握实际测量的方法。 应注意结合学生熟悉的物体的实际长度，帮助他们形成参照标准。 （4）结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。,（人教版三上）,“图形与几何”的内容标准,2测量 （5）结合实例认识面积

8、，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。 注意加强具体事例的操作，帮助学生理解面积的概念。,（人教版三下）,（人教版三下）,（人教版三下）,“图形与几何”的内容标准,2测量 （6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。 本目标的重点是探索长方形的面积公式。应重视公式建立的过程，创造一切条件让学生通过操作实验进行探索。彻底改变传统教学中的教学方式。,（人教版三下）,“图形与几何”的内容标准,3图形的运动 （1）结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。 图形平移是图形上所有点的集合向着一定的方向等距离移动；旋转是图形中的一个中心点固定不变，然后把图形按

9、顺时针（或逆时针）方向转动。本目标重点是让学生去感知，并能用平移、旋转的概念说说生活中的一些现象。 如：让学生判断，下列现象中，哪些是平移或旋转现象：方向盘的转动；水龙头开关的转动；电梯的上下移动；钟摆的运动。,“图形与几何”的内容标准,3图形的运动 （2）能辨认简单图形平移后的图形。 下图中哪些图形通过平移可以互相重合？ （3）通过观察、操作，初步认识轴对称图形。,（人教版二上）,“图形与几何”的内容标准,4图形与位置 （1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 认识物体的相对位置，是学生空间观念的基础。教学中，要创设一些学生熟悉的生活情境，特别是一些卡通画中小动物活动的场景，以便

10、学生更好地来理解掌握新知。 （2）给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。,下图是一张动物园的示意图，根据图中所标的位置回答下列问题： （1）熊猫馆在猴山的哪个方向上？ （2）大象馆在海洋馆的哪个方向上？,（人教版三下）,（人教版三下）,课后练习,查阅小学数学教材，了解相关内容编排。,“图形与几何”的内容标准,第二学段 在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形运动和确定物体位置的方法，发展空间观念 。,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （1）结合实例了解线段、射线和直线

11、。 注意这三者之间既有联系又有区别，能正确区分它们各自的不同特点是本目标实施的重点。,（人教版四上）,（苏教版四上）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （2）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 注意通过观察、操作、测量，让学生来体会两点间所有连线中线段最短，可以让学生在观察路线图（比较曲线、折线和线段）和测量中来体会。,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （3）知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 这一学段对角的认识要从直观的层次上升到抽象的高度。周角和平角的概念可通过旋转学具的演示来帮学生理解。理解概念后，可为学生提供各种不同角的图形，让学

12、生进行分类，通过分类，来理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （4）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 在平面上，两条直线的位置关系有两种：平行或相交。本目标的实施重点是结合生活情境了解平面上两条直线的关系。,（人教版四上）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （5）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。 本目标的重点是从理性上进一步认识平行四边形、梯形和圆的特征。教学的主要手段是观察与操作。,（人教版四上）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （6）认识三角形，通过观察、操作，了

13、解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。 本目标“了解三角形两边之和大于第三边”是标准新增加的内容。重点是认识三角形，知道三角形的稳定性特征，能运用这一特征解决一些简单的实际问题；理解三角形的底、高概念，并会作三角形的高。,（人教版四上）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （7）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 实施的重点是使学生理解三角形的分类标准不同，名称就不同。学生可以在自己的探索中逐步形成统一的认识。,（人教版四上）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （8）能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。 这是第一学段相应目

14、标的发展。重视不同方位的观察，积累一定的图像结构是实施本目标的重点。,观察右图。,请在下图中指出从前面、右面、上面看到的相应图形：,（ ） （ ） （ ）,“图形与几何”的内容标准,1图形的认识 （9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 课程标准在“图形与几何”的编排体系上的一个特点是：从立体图形到平面图形再到立体图形，这样安排符合儿童的认识规律。本目标的重点是长方体、正方体的认识，它是学习其表面积和体积的基础，也是认识圆柱和圆锥的基础。难点是认识长方体、正方体的展开图，它需要学生具有一定的空间想像力。,“图形与几何”的内容标准,2测量 （1）能

15、用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60，90角。 本目标实施的重点是能正确运用量角器。用量角器量角一般有三个步骤。当学生掌握基本的测量方法后，应提倡学生探索其他方法，同时应注意把量角、画角与角的分类结合起来。,（人教版四上）,“图形与几何”的内容标准,2测量 （2）探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 “探索”面积公式是重点，运用公式计算是次要的。,（人教版五上）,（人教版五上）,“图形与几何”的内容标准,2测量 （3）知道面积单位：千米2、公顷。 （4）通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面

16、积公式，并能解决简单的实际问题。 教学过程中，要创造一些条件，让学生多做一些实验，引导学生自主探索是重点。,（人教版六上）,（人教版六上）,“图形与几何”的内容标准,2测量 （5）会用方格纸估计不规则图形的面积。 日常生活中，存在着大量的不规则平面图形。计算这些图形的面积没有现成的公式，主要的方法是运用估计。因此，善于把不规则图形转化为一个近似的规则图形是实施本目标的重点。,如：下图每个小方格为1个平方单位，试估计曲线所围部分的面积。,“图形与几何”的内容标准,2测量 （6）通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。 本目标的重点是了解体积（包括容积）的意义。要注意让学生感受基本的体积单位或容积单位的实际意义，为进一步的估计体积奠定基础。,“图形与几何”的内容标准,2测量 （7）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际