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1、wenjian2018年陕西省中考数学真题一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意de）1（3分）de倒数是（）ABCD2（3分）如图，是一个几何体de表面展开图，则该几何体是（）A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥3（3分）如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补de角有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）如图，在矩形AOBC中，A（2，0），B（0，1）若正比例函数y=kxde图象经过点C，则kde值为（）ABC2D25（3分）下列计算正确de是（）Aa2a2=2a4B（a2）3=a6C3a26a2=3a2D（a2）2=a246（3分）如图，在ABC中，A
2、C=8，ABC=60，C=45，ADBC，垂足为D，ABCde平分线交AD于点E，则AEde长为（）AB2CD37（3分）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2de交点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（6，0）D（6，0）8（3分）如图，在菱形ABCD中点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DAde中点，连接EF、FG、CH和HE若EH=2EF，则下列结论正确de是（）AAB=EFBAB=2EFCAB=EFDAB=EF9（3分）如图，ABC是Ode内接三角形，AB=AC，BCA=65，作CDAB，并与O相交于点D，连接BD，则DBCde
3、大小为（）A15B35C25D4510（3分）对于抛物线y=ax2+（2a1）x+a3，当x=1时，y0，则这条抛物线de顶点一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）比较大小：3（填“”、“”或“=”）12（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFEde度数为13（3分）若一个反比例函数de图象经过点A（m，m）和B（2m，1），则这个反比例函数de表达式为14（3分）如图，点O是ABCDde对称中心，ADAB，E、F是AB边上de点，且EF=AB；G、H是BC边上de点，且GH=BC，若S1，S2分别表
4、示EOF和GOHde面积，则S1与S2之间de等量关系是三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）15（5分）计算：（）（）+|1|+（52）016（5分）化简：（）17（5分）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM请用尺规作图法，在AM上作一点P，使DPAABM（不写作法，保留作图痕迹）18（5分）如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上de点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH19（7分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾de处理和再利用，减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识de了解程度，增强同学们
5、de环保意识，普及垃圾分类及投放de相关知识，某校数学兴趣小组de同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表组别分数/分频数各组总分/分A60x70382581B70x80725543C80x90605100D90x100m2796依据以上统计信息解答下列问题：（1）求得m=，n=；（2）这次测试成绩de中位数落在组；（3）求本次全部测试成绩de平均数20（7分）周末，小华和小亮想用所学de数学知识测量家门前小河de宽测量时，
6、他们选择了河对岸岸边de一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在de岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在ABde延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线已知：CBAD，EDAD，测得BC=1m，DE=1.5m，BD=8.5m测量示意图如图所示请根据相关测量信息，求河宽AB21（7.00分）经过一年多de精准帮扶，小明家de网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中红枣和小米这两种商品de相关信息如下表：商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本（元/袋）4038售价（元/袋）6054根据上表提供de信息解答下列问题：（1）已知今年前
7、五个月，小明家网店销售上表中规格de红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格de红枣多少袋；（2）根据之前de销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格de红枣和小米共2000kg，其中，这种规格de红枣de销售量不低于600kg假设这后五个月，销售这种规格de红枣为x（kg），销售这种规格de红枣和小米获得de总利润为y（元），求出y与x之间de函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格de红枣和小米至少获得总利润多少元22（7分）如图，可以自由转动de转盘被它de两条直径分成了四个分别标有数字de扇形区域，其中标有
8、数字“1”de扇形de圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形de内部，则该扇形内de数字即为转出de数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形de交线，则不计转动de次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形de内部为止）（1）转动转盘一次，求转出de数字是2de概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出de数字之积为正数de概率23（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，以斜边AB上de中线CD为直径作O，分别与AC、BC交于点M、N（1）过点N作Ode切线NE与AB相交于点E，求证：NEAB；（2）连接MD，求证：MD=NB24（10分）已知抛物
9、线L：y=x2+x6与x轴相交于A、B两点（点A在点Bde左侧），并与y轴相交于点C（1）求A、B、C三点de坐标，并求ABCde面积；（2）将抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L，且L与x轴相交于A、B两点（点A在点Bde左侧），并与y轴相交于点C，要使ABC和ABCde面积相等，求所有满足条件de抛物线de函数表达式25（12分）问题提出（1）如图，在ABC中，A=120，AB=AC=5，则ABCde外接圆半径Rde值为问题探究（2）如图，Ode半径为13，弦AB=24，M是ABde中点，P是O上一动点，求PMde最大值问题解决（3）如图所示，AB、AC、是某新区de三条规划路，其中AB=
10、6km，AC=3km，BAC=60，所对de圆心角为60，新区管委会想在路边建物资总站点P，在AB，AC路边分别建物资分站点E、F，也就是，分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按PEFPde路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP为了快捷、环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE+EF+FPde最小值（各物资站点与所在道路之间de距离、路宽均忽略不计）【参考答案】一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意de）1D【解析】de倒数是，故选：D2C【解析】由图得，这个几何体为三
11、棱柱故选：C3D【解析】l1l2，l3l4，1+2=180，2=4，4=5，2=3，图中与1互补de角有：2，3，4，5共4个故选：D4A【解析】A（2，0），B（0，1）OA=2、OB=1，四边形AOBC是矩形，AC=OB=1、BC=OA=2，则点Cde坐标为（2，1），将点C（2，1）代入y=kx，得：1=2k，解得：k=，故选：A5B【解析】A、a2a2=a4，此选项错误；B、（a2）3=a6，此选项正确；C、3a26a2=3a2，此选项错误；D、（a2）2=a24a+4，此选项错误；故选：B6C【解析】ADBC，ADC=ADB=90在RtADC中，AC=8，C=45，AD=CD，AD=
12、AC=4在RtADB中，AD=4，ABD=60，BD=AD=BE平分ABC，EBD=30在RtEBD中，BD=，EBD=30，DE=BD=，AE=ADDE=故选：C7B【解析】直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，两直线相交于x轴上，直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，直线l1经过点（3，2），l2经过点（0，4），把（0，4）和（3，2）代入直线l1经过de解析式y=kx+b，则，解得：，故直线l1经过de解析式为：y=2x+4，可得l1与l2de交点坐标为l1与l2与x轴de交点，解得：x=2，即l1与l2de交点坐
13、标为（2，0）故选：B8D【解析】连接AC、BD交于O，四边形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DAde中点，EF=AC，EFAC，EH=BD，EHBD，四边形EFGH是矩形，EH=2EF，OB=2OA，AB=OA，AB=EF，故选：D9A【解析】AB=AC、BCA=65，CBA=BCA=65，A=50，CDAB，ACD=A=50，又ABD=ACD=50，DBC=CBAABD=15，故选：A10C【解析】把x=1，y0代入解析式可得：a+2a1+a30，解得：a1，所以可得：，所以这条抛物线de顶点一定在第三象限，故选：C二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11【解析】32=9，=10，31272【解析】五边形ABCDE是正五边形，EAB=ABC=108，BA=BC，BAC=BCA=36，同理ABE=36，AFE=
