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1、实数易错题一选择题（共26小题）1（2012雅安）9的平方根是（）A3B3C3D812（2011黔南州）的平方根是（）A3B3CD3（2005南充）一个数的平方是4，这个数的立方是（）A8B8C8或8D4或44（2003广西）已知mn，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A（mn）2=（nm）2B=Cmn=nmDm=n5下列给出的“25的平方根是5”的表达式中，正确的是（）A=5B=5C=5D=56实数的平方根为（）AaBaCD7（通州区二模）已知，那么（a+b）2016的值为（）A1B1C32016D320168的算术平方根与2的相反数的倒数的积是
2、（）A4B16CD9（永州）下列判断正确的是（）A2B2+3C12D4510（2012瑞安市模拟）下列各选项中，最小的实数是（）A3B0CD11在实数、0、3.1415、2.123122312223中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个12下列说法中正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数不能在数轴上表示出来C无理数是无限小数D无限小数是无理数13估算的值是在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间14（2004富阳市模拟）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（）AabBa+bC|ab|D|a+b|15在中无理数有（）个A3个B4个C5个D616实数，0
3、.2020020002（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）A2个B3个C4个D5个17在实数 ，0，3.14，0，0.03745，3.14，2.123122312233中，无理数有（）A2B3C4D518一个立方体的体积是9，则它的棱长是（）A3B3CD19下列语句：1是1的平方根带根号的数都是无理数1的立方根是1的立方根是2（2）2的算术平方根是2125的立方根是5有理数和数轴上的点一一对应其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个20的平方根为（）A8B4C2D421若x2=（3）2，y327=0，则x+y的值是（）A0B6C0或6D0或622使为最大的负整数，则a的值为（）
4、A5B5C5D不存在23下列计算正确的是（）ABCD24两个无理数的和，差，积，商一定是（）A无理数B有理数C0D实数25化简的结果是（）ABCD26若|a|+（b+1）2=0，则的值是（）ABCD二填空题（共3小题）27若（x15）2=169，（y1）3=0.125，则=_28（2013咸宁模拟）已知：a和b都是无理数，且ab，下面提供的6个数a+b，ab，ab，ab+ab，ab+a+b可能成为有理数的个数有_个29的平方根与的立方根的积为_三解答题（共1小题）30计算：+2013年11月安琪儿的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共26小题）1（2012雅安）9的平方根是（）A3B3C
5、3D81考点：平方根1032725分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a是算术平方根，根据此定义解题即可解决问题解答：解：（3）2=9，9的平方根是3故选C点评：本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2（2011黔南州）的平方根是（）A3B3CD考点：算术平方根；平方根1032725分析：首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可解答：解：=3，的平方根是故选D点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若
6、a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根3（2005南充）一个数的平方是4，这个数的立方是（）A8B8C8或8D4或4考点：平方根；有理数的乘方1032725分析：首先利用平方根的定义先求出这个数，再求其立方即可解答：解：（2）2=4，这个数为2，（2）3=8故选C点评：本题考查了平方根的定义和求一个数的立方注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数4（2003广西）已知mn，按下列A，B，C，D的推理步骤，最后推出的结论是m=n，其中出错的推理步骤是（）A（mn）2=（nm）2B=Cmn=nmDm=n考点：平方根1032725专题：计算题分析：A、根据平
7、方的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据等式的性质即可判定解答：解：A、（mn）2=（nm）2是正确的，故选项正确；B、=正确，故选项正确；C、只能说|mn|=|nm|，故选项错误；D、由C可以得到D，故选项正确故选C点评：本题主要考查了学生开平方的运算能力，也考查了学生的推理能力5下列给出的“25的平方根是5”的表达式中，正确的是（）A=5B=5C=5D=5考点：算术平方根1032725分析：根据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案解答：解：“25的平方根是5”，根据平方根的定义，即可得出=5故选C点评：
8、此题主要考查了平方根的定义，根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键6实数的平方根为（）AaBaCD考点：平方根1032725专题：计算题分析：首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用绝对值的定义可以化简|a|即可得到结果解答：解：当a为任意实数时，=|a|，而|a|的平方根为实数的平方根为故选D点评：此题主要考查了平方根的性质，注意此题首先利用了=|a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念7（2008通州区二模）已知，那么（a+b）2008的值为（）A1B1C32008D32008考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值1032725分析：本题可根据非负数的性质“
9、两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式即可解答：解：依题意得：a+2=0，b1=0，a=2，b=1，（a+b）2008=（1）2008=1故选B点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目8的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（）A4B16CD考点：算术平方根1032725分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，然后利用相反数、倒数的定义即可求出结果解答：解：的算术平方根2，2的相反数的倒数，的算术平方根与2的相反
10、数的倒数的积是故选C点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键9（2008永州）下列判断正确的是（）A2B2+3C12D45考点：实数大小比较1032725分析：先对每一组的无理数进行估算，再对每一项进行逐一比较即可解答：解：1.7，1.4，2.2，A、1.51.72，即2，故选项正确；B、+1.7+1.4=3.1，2+4，故选项错误；C、2.21.7=0.5，12，故选项误；D、=3.9，26，故选项错误故选A点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，解答此题的关键是对无理数进行估算，再根据其和差进行比较10（2012瑞安市模拟）下列各选项中，最小的实数是（）A3B0CD考点：实数大小比较1032725专题：推理填空题分析：先根据实数的大小比较法则进行比较，再求出答案即可解答：解：30，最小的实数是3，故选A点评：本题考查了实数的大小比较法则的应用，实数的大小比较法则是：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，题目比较典型，是一道比较容易出错的题目11在实数、0、3.1415、2.123122312223中，无理数的个数为（）A2个B
