《972编号实验:探究弹簧伸长量与弹力的关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《972编号实验:探究弹簧伸长量与弹力的关系(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、实验:探究弹簧伸长量与弹力的关系 一、实验目的 1探究弹力与弹簧伸长的关系。 2学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。 3验证胡克定律。 二、实验原理 1如图 1 所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。 图 1 2弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行 计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3求弹簧的劲度系数:弹簧的弹力 F 与其伸长量 x 成正比,比例系数 k ,即为弹簧的劲 F x 度系数;另外,在 Fx 图象中,直线的斜率也等于弹簧的劲度系数。 三、实验器材 铁架台、弹簧、
2、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。 四、实验步骤 1按图 2 安装实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0。 图 2 2在弹簧下端悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 3增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格,以 F 表示弹力,l 表示弹簧的 总长度,xll0表示弹簧的伸长量。 1234567 F/N0 l/cm x/cm0 五、数据处理 1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量 x 为横坐标,用描点法作 图。连接各点,得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线,如图 3 所示。 图 3 2以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的
3、函数关系,函数表达式中常数即 为弹簧的劲度系数,这个常数也可据 Fx 图线的斜率求解,k。 F x 六、误差分析 由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作, 存在较大的测量误差, 另外由于弹簧自身的重 力的影响,即当未放重物时,弹簧在自身重力的作用下,已经有一个伸长量,这样所作图线 往往不过原点。 七、注意事项 1所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度。 2每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀一些,这样作出的图 线精确。 3测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,刻度尺要保持竖直并靠 近弹簧,以免增大误差。 4描点画线时,所描的点不一定都落在
4、一条直线上,但应注意一定要使各点均匀分布在直 线的两侧。 5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题 1 问题 2 问题 3 要点实验原理及实验操作 例 1 某同学探究弹簧伸长量与弹力的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在_ 方向(填“水平”或“竖直”)。 (2)弹簧自然悬挂,待弹簧_时,长度记为 L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为 Lx; 在砝码盘中每次增加 10 g 砝码,弹簧长度依次记为 L1至 L6。数据如下表: 代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6 数值(cm)25.3
5、527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30 表中有一个数值记录不规范,代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为 _。 (3)图 4 是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与_的 差值(填“L0”或“Lx”)。 图 4 (4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为_g。 (结果保留两位有效数字,重力加速度取 9.8 m/s2) 解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起,所以弹簧轴线和刻度尺均应在 竖直方向。 (2)弹簧静止时,记录原长 L0; 表中的数据 L3与其他数据有效数字位数不同,所以数据 L3不 规
6、范,标准数据应读至厘米位的后两位,最后一位应为估计值,精确至 mm 位,所以刻度 尺的最小分度为 1 mm。 (3)由题图知所挂砝码质量为 0 时,x 为 0, 所以 xLLx。 (4)由胡克定律 Fkx 知,mgk(LLx), 即 mgkx,所以图线斜率即为 , k g m x 则弹簧的劲度系数 k N/m4.9 N/m。 mg x 6010 103 9.8 122 102 同理砝码盘质量 m kg kLxL0 g 4.9 27.3525.35 102 9.8 0.01 kg10 g。 答案(1)竖直(2)静止L31 mm(3)Lx (4)4.910 要点实验数据处理 例 2 一位同学做“探
7、究弹簧伸长量与弹力的关系”所测的几组数据见下表,请你根据表中 数据作出分析。 弹力 F/N0.51.01.52.0 弹簧原来长度 L0/cm 15.015.015.015.0 弹簧后来长度 L/cm16.017.117.919.0 弹簧伸长量 x/cm (1)算出每一次弹簧的伸长量,并将结果填在表中的空格内。 (2)在坐标图上作出 Fx 图线。 图 5 (3)写出图线的函数表达式(x 用 cm 作单位):_。 (4)函数表达式中常数的物理意义:_。 解析(1) 弹力 F/N0.51.01.52.0 弹簧伸长量 x/cm 1.02.12.94.0 (2)根据表格数据在 Fx 坐标图上描点,根据描
8、的点作直线,使所描各点拟合在直线上(不 在直线上的点均匀分布在直线两侧)。 (3)根据(2)中的 Fx 图线知,F 与 x 是正比例函数,设表达式为 Fkx,将 F0.5 N、x1.0 cm 代入得 k0.5 N/cm,故函数表达式为 F0.5x(N)。 (4)函数表达式中常数就是弹簧的劲度系数。 答案见解析 要点创新实验 例 3 在“探究弹簧伸长量与弹力的关系,并测定弹簧的劲度系数”的实验中,实验装置如 图 6 所示。 所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。 实验时先测出不挂 钩码时弹簧的自然长度,再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。 图 6 (1)
9、有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在坐标系图 7 中,请作出 FL 图线。 图 7 (2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0_cm,劲度系数 k_ N/m。 (3)试根据该同学以上的实验情况,帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测 得的具体数据)。 (4)该 同 学 实 验 时 , 把 弹 簧 水 平 放 置 与 弹 簧 悬 挂 放 置 相 比 较 , 优 点 在 于 : _, 缺点在于:_。 解析(1)FL 图线如图所示: (2)弹簧的原长 L0即弹力为零时弹簧的长度,由图象可知,L05102 m5 cm。 劲度系数为图象直线部分的斜率,k20 N/m。 (3)记录数据
10、的表格如下表 次数123456 弹力 F/N 弹簧的长度 L/(102 m) (4)优点是:可以避免弹簧自身重力对实验的影响。 缺点是:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。 答案(1)见解析图(2)520(3)、(4)见解析 1下列关于“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验的说法中正确的是() A实验中 k 的具体数值必须计算出来 B如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度 L 代替 x,FL 图线也是过原点的一条直线 C利用 Fx 图线可求出 k 值 D实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律 解析“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验中利用 Fx 图线可求出 k 值,但不一定要求 解出
11、 k 值,实验中用弹簧长度 L 代替 x,FL 图线不是过原点的一条直线,作图时绝大多 数点通过直线,偏离较大的点应舍去。C 项对。 答案C 2某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验,他先把弹簧平放在桌面上使其自然 增长,用直尺测出弹簧的原长 L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的 长度 L,把 LL0作为弹簧的伸长量 x。这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的 图线可能是() 解析由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量 x0,所以选 C。 答案C 3 某同学用铁架台、 弹簧、 多个质量已知且相等的钩码做探究弹簧弹力和伸长量关系的实验, 如图 8 甲
12、所示。 图 8 (1)为了完成实验,还需要的器材有:_。 (2)该同学发现由于三角形铁片,使得下端一小段弹簧没有被拉伸(如图乙所示),这使得实验 测得的劲度系数比整根弹簧实际的劲度系数_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析(1)实验需要测量弹簧伸长的长度,故需要刻度尺。 (2)由于三角形铁片,使得下端一小段弹簧没有被拉伸,这使得实验测得的劲度系数比整根 弹簧实际的劲度系数偏大。 答案(1)刻度尺(2)偏大 4某同学在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹 簧上端平齐,在弹簧下端挂 1 个钩码,静止时弹簧长度为 l1,如图 9 甲所示,图乙是此时固 定在弹簧挂
13、钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 毫米)上位置的放大图, 示数 l1_cm。 在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码,静止时弹簧长度分别是 l2、l3、l4、l5。 已知每个钩码质量是 50 g, 挂 2 个钩码时, 弹簧弹力 F2_N(当地重力加速度 g9. 8 m/s2)。要得到弹簧伸长量 x,还需要测量的是_,作出 Fx 曲线,得到弹力与弹 簧伸长量的关系。 图 9 解析由图乙可估读为 25.85 cm。挂 2 个钩码时,弹簧弹力等于钩码的重力,即 F22mg 0.98 N。由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长,因此要得到伸长量,还需要测 量弹簧原长。 答案2
14、5.850.98弹簧原长 图 10 5在“探究弹簧伸长量与弹力关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖 直弹簧下端进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力 G 与弹簧总 长 L 的关系图象,根据图象回答以下问题。 (1)弹簧的原长为_cm。 (2)弹簧的劲度系数为_N/m。 (3)分析图象,总结出弹力 F 跟弹簧长度 L 之间的关系式为_。(L 用 m 为单位) 解析(1)当所挂钩码的重力为零时,弹簧的长度即为原长,由题图可知,弹簧的原长为 10 cm。 (2)弹簧的劲度系数 k N/m1 000 N/m。 F x F x 400 1410 102 (3)Fkxk
15、(LL0)1 000(L0.10) N 答案(1)10(2)1 000(3)F1 000(L0.10) N 6某同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。 图 11 (1)图 11 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为 7.73 cm;图乙是在弹簧 下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量 l 为_cm。 (2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规 范的做法是_。(填选项前的字母) A逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F 的关系图线,图线的 AB 段明显偏离直线 OA,造成这种现象的主要原因是_。 解析(1)由题图乙标尺刻度可知示数 l214.66 cm,ll2l16.93 cm。(2)为防止弹簧超 出弹性限度, 应逐渐增加钩码的重量, 故选 A。 (3)由图知 AB 段伸长量与弹力不成线性关系, 主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。 答案(1)6.93(2)A(3)超出弹簧的弹性限度 7某同学用如图 12 甲所示的装置做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验。他先测出不 挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并