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1、数学阅读方法初探 两河口中学方春红 数学阅读是一个非常广泛的概念，从阅读内容上划分，它具体包括阅读引言、阅读概念、阅读定理、阅读公式、阅读例题、阅读材料等等。不同的阅读内容应当采用不同的阅读方法。下面我就阅读内容体现出来的方法进行一个简单的介绍： 一、阅读概念 1.要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译，要能够将各种语言转化成数学语言；2.要注意联系实际找出正反例子或实物；3.要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。 二、阅读定理 1.要注意分清定理的条件和结论；2.要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、
2、优劣；3.要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；4.要思考定理可否逆用，推广及引伸。例如：在进行相似图形的教学时，我要求学生对相似图形的概念进行了全方位的分析，找准一个核心就是对应关系，两个方面就是边和角。同时拓展了相似三角形和多边形的证明方法。联系了相似三角形和相似多边形的不同。 三、阅读公式 1.要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；2.要明白公式的特征并能想法子记住； 3.要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。例如：我在教学因式分解这一章节时就将平方差公式和完全平方公式进行了一系列的对比，凡是两项和三项的不同都应当采用不同的公式。同
3、时对各个公式的结构进行了仔细地分析，包括各个公式的推导、公式的特征对比、公式的应用条件等进行了一系列的解读。 四、阅读例题 1.要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；2.要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。在数学课本中有很多例题还没有被我们很好地应用，例如在学习不等式这一章节时，书中的例题都非常简单，最好让学生先自己读例题，做类似的习题，来理解不等式的基本性质。 五、阅读应用题 阅读教学最好载体是应用题,而应用题的教学,在阅读的开始阶段,教师可根据学生的能力情况在思维方式上多加指导,先按一定“程序”进行引导阅读
4、，形成一定的模式，待学生有了一定能力后，再进行变式训练。例如可进行这样的方式：题中的几句-这道题是属于什么类型-题中有哪些数量-这些数量之间的关系怎样等。此外，教师还可根据学生的实际水平和应用题的难度，进行示范阅读，抓住字词句，抓住关键词和关键数量关系，用自己的语言或列表或画图或列式理清关系，从而渐渐掌握阅读要领，达到熟练程度。阅读训练时，要求对每个句子、每个术语、每个图表都应细致地分析，明白其内含，并将重要内容记录下来，把题目浓缩，减化，达到缩小跨度的目的。对于关键词，有时还需划上着重记号，减少不必要的失误。 关于阅读教学的另一个方面，我认为也不能忽视，那就是生活经验在阅读中的重要作用，让学
5、生做一个会观察生活、理解生活的人，并经常引导学生用类比法比较生活中的问题与考题之间的异同，更能促进阅读能力的提高。 对阅读能力的培养，训练策略的实施，阅读方法和技巧的形成，是一个长期的过程，是一个循序渐进的过程，需要师生长期的共同努力。 对课前预习的思考 鸭子口乡中心学校田贵喜 “初中数学有效性阅读”课题研究中，有老师倡导学生进行课前预习，更有教师要求学生每课必预习。对此，笔者不敢苟同。诚然，教师如此安排的意图是培养学生的良好的阅读习惯，让学生自主学习。但预习能达到这一目的吗？笔者认为，课前预习有如下弊端： 一、易造成学生的一知半解或不求甚解。 对下节课要学习的内容，学生通过阅读教材，对学习内
6、容有了大致了解，大多数学生也仅此而已。老师在讲授新课的过程中，会有学生认为自己已掌握而不进行积极的思考，造成对知识点的一知半解或不求甚解。 例如，在“分式方程”学习中，如果学生进行了课前预习，就会发现分式方程容易产生增根，也知道解分式议程方程后要验根。试想，又有几个学生真正明白了增根产生的原因？没有弄明白增根产生的原因，也就不会明白验根这一步骤的必要性，这样的学习无疑是被动的。相反，如果不安排学生预习，老师先让学生学会将分式方程转化为整式方程去求解，而且先不要求学生验根，当学生解完方程，发现解出来的根令原方程中的分母为零的“不可思议”的现象之后，教师再引导学生阅读教材，学生会对增根有明确的认识
7、，也会意识到解分式方程需要验根的必要性。 二、易造成学生进入毫无悬念的课堂 课堂有时是需要制造一些悬念的，借以激发学生的求知欲望。而提前预习，会淡化这种悬念效果的产生。教师要讲授的知识学生早已做到心中有数了，课堂也就失去了某种神秘感，这就如看魔术表演，没有揭秘之前，看得如痴如醉，觉得不可思议，而当揭秘之后再看，你还会有兴趣吗？ 例如在“乘方”的学习中，有教师这样设计：同学们想上月球去玩吗？（一个问题深深吸引了学生的注意，然后教师拿出一张纸），将这张纸对折，再对折那么你就能顺着这张纸爬到月球上去了。（学生觉得不可思议），学习了本节课的内容，你就会明白其中的道理了（一下子，学生学习的“胃口”被吊得
8、高高的）。试想，事先安排学生预习后，还能过到这一效果吗？可见，需要设计悬念的课堂，还是别让学生预习为好。 三、易造成教师重组教材的障碍 新课程理念下的教学，有时对教材内容进行合理的重组，会使教学效果更好。如果安排学生每课必预习，如果某一天教师重组教材后，学生接触到的内容并不是他所预习的内容，学生会显得慌乱思维就得重新进行齐整。 例如在“探索三角形全等的条件”教学中，我先让学生回顾全等的定义，然后分析用定义判定中有多余的条件，再提出问题：至少需要几个条件？当学生探索到至少需要三个条件时，让学生确定需要哪三个条件，当学生提出自己的设想后，师生共同验证。这种教学设计，对教材重组的目的是顺应学生的认知
9、规律。事实上，学生在学习的过程中，不可能严格按照教材的内容安排去认知。这种情况下，安排学生预习又有什么意义呢？ 当然，笔者不是认为数学学习没有预习的必要，只要针对具体的教学内容布置好预习的内容，并能保证预习的效果（即预习不是为了解决问题，而是为了发现问题），预习也才能达到预期的目的。总之，预习要为教学服务，而不能是为了阅读而开展的预习活动。 教学中注重阅读理念的渗透 鸭子口乡中心学校田贵喜 提到数学阅读，特别是开展“初中数学有效性阅读”实验研究。有人就认为应该让学生阅读数学方面的杂志等。当然，让学生开展课外阅读，无疑会拓宽学生的视野，但如果单纯地理解为课外的阅读，而忽略了教学中理念的渗透，无疑
10、会得不偿失，也违背了阅读课题的初衷。我认为，在教学中注重阅读理念的渗透，才能真正培养学生自主学习的能力，并达到提高学生数学学习的能力。那么，如何在教学中渗透阅读的理念呢？我认为可以从以下两方面进行。 一、问题解决中渗透阅读的理念。 问题解决是课堂教学的目标。在课堂教学中，我们不能简单地满足于某一问题的解决，而应该让学生逐渐明白解决这一问题的方法，达到举一反三的效果。开展数学阅读无疑是达到这一目的的良好途径。 例如在应用题的教学中，教师可以引导学生在读题的过程中，如何捕捉题目中的信息，将题目读“短”读“薄”。遇到一些陌生的概念、新鲜的术语障碍时，如何跳过。结合题目所提出的问题，如何在捕捉的信息中
11、，筛选出有用的信息。在分析信息的过程中，如何将信息进行整理（如借助图表等方法）。当然，在实际教学中，老师必须有一种平稳的心态，千万不可急于求成，不能满足于一两个题的讲解，就能让学生真正掌握。只有老师注重了阅读理念的渗透，学生就会慢慢领会，达到潜移默化的效果。 二、探究新知中渗透阅读的理念 在学生自主探究新知的过程中，老师也要注重阅读理念的渗透，让学生通过开展数学阅读活动中，体会数学语言的简炼、精确，体会数学符号的美。 例如在学习“有理数加法法则”的时候，老师为学生准备好充足的阅读素材，让学生逐步理解有理数的加法法则。当学生有了比较充分的认识以后，老师让学生用自己的语言归纳描述有理数加法的法则。
12、学生归纳描述的语言可能过于复杂，也可能描述得不够准确，在这种基础上，安排学生阅读教材上的法则，学生就能深刻感悟数学语言的美，也有助于培养学生进行数学阅读的兴趣。 在进行数学阅读课题实验研究中，我们应充分认识到课堂是进行数学阅读的主阵地，并注重渗透阅读的理念，才能真正达到提升学生数学学习的能力，也才能让学生真正体会到阅读的乐趣，学生的课外阅读也才会是一种自发的行为。 总之，老师不能单纯为了阅读而阅读，舍本逐末，偏离实验研究的方向，一定要把握好课堂，注重课堂教学中阅读理念的渗透。 数学课堂如何“读”占鳌头 数学有效阅读策略浅谈 长阳磨市镇中心学校黄远国 “书籍是人类进步的阶梯”，我想这里的“书籍”
13、肯定包括数学，因为它是人类进步很重要的阶梯如此说来，阅读数学就不显得大惊小怪其实，自从我们开始学习数学，就从来没有离开过数学阅读，不仅离不开，而且阅读必在先，它是学习数学的敲门砖，是数学素养和智力腾飞的翅膀以下简述自己在指导学生有效阅读、培养数学阅读能力的一点策略和体会 一、激发阅读动机 激发阅读动机，关键要培养学生热爱数学的情感，使他们拥有健康的阅读心态心理学实验证明，阅读动机与阅读效率有着明显的正比关系所以，在进行阅读指导时，我们应尽量调动学生的阅读需要，增强学生的阅读动机，激发学生的阅读兴趣 例如，在学生阅读之前，教师适当地创设一些难度适中的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣如在学习
14、“二次函数”时，可创设交通安全的“刹车距离”情境，让学生利用所给的实验数据，动手绘图感知刹车距离与刹车时的速度之间近似于一个二次函数关系，然后观察图象，估计函数类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式，进一步利用给出的刹车距离和车速限制判断某次交通事故发生的原因如此让学生带着一种好奇的阅读情绪去阅读并参与学习过程，肯定会大大提高阅读质量 二、培养阅读习惯 在平时的教学中，要注意培养学生的数学阅读习惯，从而使学生学会阅读教师在阅读指导时，应该站在较高的视点上为学生播下一种阅读的思想，并敦促他们形成优良的阅读习惯，唯其如此，才可能收到理想的阅读效果 1、学会动手在课堂教学中，经常看见有学生双手抱臂
15、读数学的情景，这是一种非常滑稽甚至忌讳的数学阅读习惯要培养学生随时提笔在手，准备圈点勾画：关键概念、关键字词、关键语句、关键图形、关键数据 “学会动手”的另外一层意思指学生要善于对数学活动进行体验有时要根据数学学习内容的具体情况，要大胆主动地去找学具拼一拼，摆一摆、移一移、剪一剪、画一画、折一折、量一量，主动参与到学习过程中去通过动手操作，动脑思考，从而找到解决问题的突破口 如在学习“三角形内角和定理”时，学生把三角形纸片的两个角剪下来拼在第三个角的顶点处，通过拼图，形象直观地验证了“三角形内角和等于180的几何事实”，还可以启发学生找到证明该定理时作辅助线的方法 2、学会比较比较可以使学生充
16、分发挥主观能动性，可以使学生明确知识间的联系和区别这里主要说类比如学习分式的基本性质、运算法则可以类比分数的基本性质、运算法则：（1）从定义上看它们有较多的类似之处，因此类比对象为分数；（2）让学生根据类比法猜想分式的基本性质；（3）学生交流讨论，指出叙述中可能出现的问题，如有的学生可能会说“乘以（或除以）一个不等于零的数”，此时教师可请学生更正 3、学会置疑置疑是解决问题的桥梁它能使学生在心理上产生悬念，进而激发其探究欲望，调动学生的主动性和积极性，同时增强学生理解数学语言的精确性和思维的严谨性、深刻性这就要求学生在阅读中要勤于思考，善于发现问题、提出问题、分析问题 例如，填空：一组数据由5个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这5个数的平均数是（）这是一个比较简单的小题，但从学生做的情况看不算理想学生根据题意分析这一组数据的构成，但往往还无法得出结论，不免就要提醒再读题，进而置疑：这里的“唯一”有什么作用，对解决问题有什么帮助？
