必修4复习-三角恒等变换与三角函数的性质课件

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1、复习 三角恒等变化与三角函数的性质,(2)和、差角公式:,三角恒等变换:,(3)二倍角公式:,(4)辅助角公式:,降幂缩角,切化弦,异角化同角,高次将低次,异名化同名.,(1)同角三角函数的基本关系及诱导公式,利用和差角公式求值时,要注意“拆角”思想,即寻求所求结论中的角与已知条件中的角的关系.,有其他方法做法么?,在解决此类问题时,可以根据函数值的正、负判断角所在的象限,求函数的定义域或角的范围时,也可以根据三角函数值的大小进一步缩小角的范围.,三角形中的有关问题隐含条件: ,即也要特别注意 .,题设条件中虽然是两角差的形式,但是所含角度为特殊角,可考虑直接展开整理:,练习,放大了角的范围!

2、,同角齐次!,同角齐次!,研究函数 的单调性,对称轴,对称中心等性质的时候,通常把它与相应的正弦函数的性质相对照(基本函数法).,练习,练习,重视向量工具的应用:向量数量积的几何意义与物理意义,向量夹角公式,向量平行、垂直的充要条件是向量工具的重要内容三角函数与向量相结合是最常见的模式,以向量的运算或垂直平行关系作为载体,考查三角恒等变换、三角函数性质等内容 在三角函数求值的问题中,要注意角的范围对于函数值的符号的影响,必要时也要进一步根据已知的三角函数值缩小角的范围. 利用和、差角公式求值化简的时候要注意建立所求角度与已知角的联系. 注意降幂缩角公式和辅助角公式在三角恒等变化中的应用. 注意辨析目标函数是 型,还是二次函数 型.,小结,back,back,back,注意:(2)-(4)二次函数型问题,根据参数划分区间进行讨论,画出图形,数形结合加深理解.,back,

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