（优质医学）数字电路期末复习

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1、数字电路期末复习,1,数字逻辑基础,1) 常用的数制 2) 二进制运算 3) 二进制代码,十进制，二进制，八进制，十六进制,反码、补码和补码运算,BCD码，8421码，2421码，5421码，余3码，余3循环码,基本名词：,2,十进制，二进制，八进制，十六进制,逢二进一,逢八进一,逢十进一,逢十六进一,3,不同进制数的对照表,4,不同数制间的转换,一、二十转换 例：,5,二、十二转换,整数部分: 例：,6,二、十二转换,小数部分: 例：,7,方法:按二进制展开式展开，即将每位的系数乘以该位的权值,然后各项乘积相加，就可得到等值的十进制数。,二-十转换,例：将二进制数101.11转换为十进制数：

2、,8,三、二十六转换,例：将(01011110.10110010)2化为十六进制,四、十六二转换,例：将(8FAC6)16化为二进制,9,对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：,(四)用BCD代码表示十进制数,10,二进制数的反码与补码：,最高位为符号位（0为正，1为负） 正数的补码和它的原码相同 负数的补码 = 数值位逐位求反(反码) + 1 如 +5 = （0 0101）原 -5 = （1 1010）反-5 = （1 1011）补 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现,11,逻辑代数基础,1）逻辑函数 2）逻辑代数的基本公式和常用公式 3）逻辑函

3、数的表示方法 4）逻辑函数的化简法,与运算，或运算，非运算，异或运算，同或运算,真值表，逻辑式，逻辑图，波形图，卡诺图,最简与或式,基本名词：,12,几种常用复合逻辑运算,1)与非运算,13,或非运算,14,与或非,图形符号：,与或非逻辑表达式：,15,最小项 m： m是乘积项 包含n个因子 n个变量均以原变量和反变量的形式在m中出现一次,对于n变量函数 有2n个最小项,2.5.3 逻辑函数的两种标准形式 最小项之和 最大项之积,16,最小项的性质,在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的值为1。 全体最小项之和为1 。 任何两个最小项之积为0 。 两个相邻的最小项之和可以合并，消去一对因子

4、，只留下公共因子。 -相邻：仅一个变量不同的最小项 如,17,最大项的性质,在输入变量任一取值下，有且仅有一个最大项的值为0； 全体最大项之积为0； 任何两个最大项之和为1； 只有一个变量不同的最大项的乘积等于各相同变量之和。,18,若干常用公式,19,逻辑代数的基本定理,反演定理 -对任一逻辑式,变换顺序 先括号，然后乘，最后加,不属于单个变量的上的反号保留不变,例：,20,对于任何逻辑函数式，若将其中的与（ ）换成或（+），或（+）换成与（）；并将1换成0，0换成1；那么，所得的新的函数式就是L的对偶式，记作 。,例,对偶规则,注意与“反演规则”的区别！,21,从真值表写出逻辑函数式,一般

5、方法： （1）找出真值表中使逻辑函数为1的那些输入变量取值的组合。 （2）每组输入变量取值的组合对应一个乘积项， 其中取值为 1 的写入原变量， 取值为 0 的写入反变量。 （3）将这些乘积项相加，即得输出的逻辑函数式。,22,逻辑函数的最简形式 最简与或 -包含的乘积项已经最少，每个乘积项的因子也最少，称为最简的与-或逻辑式。,23,公式化简法 反复应用基本公式和常用公式，消去多余的乘积项和多余的因子。 例：,24,实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来 化简步骤： -用卡诺图表示逻辑函数 -找出可合并的最小项 -化简后的乘积项相加 （项数最少，每项因子最少）,卡诺图化简函数,2

6、5,2、用卡诺图化简逻辑函数的一般步骤,A.画出逻辑函数的卡诺图。,X,B. 合并最小项，即将相邻的为1的方格圈成一组。,C. 将所有包围圈对应的乘积项相加。,用卡诺图化简逻辑函数,26,例：,A,BC,27,例：,A,BC,28,例：,A,BC,29,例：,化 简 结 果 不 唯 一,30,L=AC+CD+BD,a、画出逻辑函数的卡诺图,含无关项的逻辑函数化简举例,例3、 试用卡诺图化简逻辑函数,b、化简逻辑函数,31,组合逻辑电路的特点,逻辑电路,32,组合逻辑电路分析方法,组合逻辑电路,逻辑 表达式,最简表达式,真值表,确定电路功能,推导,化简,列表,分析,33,问题提出,真值表,逻辑表

7、达式,化简变换,逻辑图,分析,归纳,化简,画图,组合逻辑电路的设计,组合逻辑电路的一般设计方法,34,编码器的分类：普通编码器和优先编码器。,普通编码器：任何时候只允许输入一个有效编码信号，否则输出就会发生混乱。,优先编码器：允许同时输入两个以上的有效编码信号。当同时输入几个有效编码信号时，优先编码器能按预先设定的优先级别，只对其中优先权最高的一个进行编码。,编码器 (Encoder)的概念与分类,35,译码器的分类：,译码：译码是编码的逆过程，它能将二进制码翻译成代表某一特定含义的信号.(即电路的某种状态，如高、低电平信号),译码器的概念与分类,译码器：具有译码功能的逻辑电路称为译码器。,唯

8、一地址译码器,代码变换器,将一系列代码转换成与之一一对应的有效信号。,将一种代码转换成另一种代码。,二进制译码器 二十进制译码器 显示译码器,常见的唯一地址译码器：,译码器/数据分配器,36,数据选择器,数据选择器的定义与功能,数据选择的功能：在通道选择信号的作用下，将多个通道的数据分时传送到公共的数据通道上去的。,数据选择器：能实现数据选择功能的逻辑电路。它的作用相当于多个输入的单刀多掷开关，又称“多路开关” 。,37,加法器,在两个1位二进制数相加时，不考虑低位来的进位的相加 -半加 在两个二进制数相加时，考虑低位进位的相加 -全加 加法器分为半加器和全加器两种。,半加器,全加器,半加器和

9、全加器,两个4 位二进制数相加:,38,数值比较器,1位数值比较器(设计)： A，B比较有三种可能结果。,数值比较器：对两个1位数字进行比较（A、B），以判断其大小的逻辑电路。,输入：两个一位二进制数 A、B。,输出：,39,锁存器和触发器,1）锁存器、触发器的电路结构和工作原理 2）SR触发器、JK触发器、D触发器及T 触发器的逻辑功能 3）锁存器、触发器的动态特性,SR触发器、JK触发器、D触发器及T 触发器,基本名词：,40,具有0 和1两个稳定状态，一旦状态被确定，就能自行保持。一个锁存器或触发器能存储一位二进制码。,锁存器与触发器,共同点：,不同点：,锁存器-对脉冲电平敏感的存储电路

10、，在特定输入脉冲电平作用下改变状态。,触发器-对脉冲边沿敏感的存储电路，在时钟脉冲的上升沿或下降沿的变化瞬间改变状态。,41,SR锁存器,不变,置0,置1,状态 不确定,S为置1端，R为置0端， 且都是高电平有效,42,S =0 R=1,D=0,Q = 0,D=1,Q = 1,= D,S =1 R=0,逻辑功能,D 锁存器,43,主锁存器,D触发器,TG1和TG4的工作状态相同,TG2和TG3的工作状态相同,从锁存器,逻辑符号,触发器的电路结构和工作原理,44,功能表,特性方程,JK 触发器的逻辑功能,逻辑符号,45,T触发器,特性方程,状态转换图,逻辑符号,46,D 触发器功能的转换,D 触

11、发器构成 J K 触发器,Qn+1 = D,D,47,2. D 触发器构成 T 触发器,D,Qn+1 = D,D 触发器功能的转换,J = K=T,48,3. D 触发器构成 T 触发器,Qn+1 = D,T 触发器可实现二分频逻辑功能,D 触发器功能的转换,J = K=1,49,时序逻辑电路,1）时序逻辑电路的描述方式及其相互转换 2）时序逻辑电路的分析方法 3）时序逻辑电路的设计方法 4）典型时序逻辑电路计数器、寄存器、移位寄存器的逻辑功能及其应用,同步，异步，穆尔型，米利型,输出方程，激励方程，状态方程，寄存器，移位寄存器，计数器,基本名词：,50,时序逻辑电路的基本概念,时序逻辑电路的

12、特点 功能上：任一时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，还与电路原来的状态有关。 例：串行加法器，两个多位数从低位到高位逐位相加 2. 电路结构上 包含存储电路和组合电路 存储器状态和输入变量共同决定输出,51,时序电路功能的表达方法,输出方程: Of1(I，S),激励方程: Ef2(I，S),状态方程 : Sn+1f3(E，Sn),1、逻辑方程组,时序电路功能的四种描述方法： 逻辑方程式、状态表、状态图和波形图。,表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式,表达了激励信号与输入信号、状态变量的关系式,表达存储电路从现态到次态的转换关系式,52,分析同步时序逻辑电路的一般步骤:,1.了解电路的组成：

13、 电路的输入、输出信号、触发器的类型等,.确定电路的逻辑功能.,.列出状态转换表或画出状态图和波形图；,2. 根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程组：,() 电路的输出方程；,() 各触发器的激励方程组;,（3）状态方程组: 将每个触发器的激励方程代入其特性方程得状态方程.,53,同步时序逻辑电路的设计,时序逻辑电路的设计是分析的逆过程,其任务是根据实际逻辑问题的要求，设计出能实现给定逻辑功能的电路。,设计同步时序逻辑电路的一般步骤,54,若干典型的时序逻辑集成电路,寄存器,寄存器:是数字系统中用来存储代码或数据的逻辑部件。它的主要组成部分是触发器。,一个触发器能存储1位二进制代码，存储 n 位二进制代码的寄存器需要用 n 个触发器组成。寄存器实际上是若干触发器的集合。,移位寄存器,移位寄存器是既能寄存数码，又能在时钟脉冲的作用下使数码向高位或向低位移动的逻辑功能部件。,计 数 器,计数器的基本功能是对输入时钟脉冲进行计数。它也可用于分频、定时、产生节拍脉冲和脉冲序列及进行数字运算等等。,55,