《【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 §1.3.1第2课时函数的最大(小)值配套试题 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 §1.3.1第2课时函数的最大(小)值配套试题 新人教A版必修1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第 2 课时函数的最大(小)值一、基础过关1 函数 f(x) 在1，)上 ()1xA有最大值无最小值 B有最小值无最大值C有最大值也有最小值 D无最大值也无最小值2 函数 y x ()2x 1A有最小值 ，无最大值12B有最大值 ，无最小值12C有最小值 ，有最大值 212D无最大值，也无最小值3 函数 f(x)Error!，则 f(x)的最大值、最小值为 ()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对4 函数 y| x3| x1|的 ()A最小值是 0，最大值是 4B最小值是4，最大值是 0C最小值是4，最大值是 4D没有最大值也没有最小值5 函数 f(x) 的最大值是 ()11 x 1
2、 xA. B. C. D.45 54 34 436 函数 y x26 x9 在区间 a， b(a2x m 恒成立，求实数 m 的取值范围3答案1 A2.A3.A4.C5.D 6207 解 f(x) x2 x1( x )2 ，12 34又 1,1，12当 x 时，函数 f(x)有最小值，12当 x1 时， f(x)有最大值，即 f(x)min f( ) ， f(x)max f(1)3.12 348 解(1) f(x) x22 x2( x1) 21， x ，3，12 f(x)的最小值是 f(1)1，又 f( ) ， f(3)5，12 54所以 f(x)在区间 ，3上的最大值是 5，最小值是 1.1
3、2(2) g(x) f(x) mx x2( m2) x2， 2 或 4，m 22 m 22即 m2 或 m6.故 m 的取值范围是(，26，)9 B10C11(，512(1)证明设 x2 x10，则 x2 x10， x1x20， f(x2) f(x1)( )( )1a 1x2 1a 1x1 0，1x1 1x2 x2 x1x1x2 f(x2) f(x1)， f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)解 f(x)在 ，2上的值域是 ，2，又 f(x)在 ，2上单调递增，12 12 12 f( ) ， f(2)2. a .12 12 2513解(1)设 f(x) ax2 bx c(a0)，由 f(0)1， c1， f(x) ax2 bx1. f(x1) f(x)2 x，2 ax a b2 x，Error! ，Error!， f(x) x2 x1.4(2)由题意： x2 x12 x m 在1,1上恒成立，即 x23 x1 m0 在1,1上恒成立令 g(x) x23 x1 m( x )2 m，32 54其对称轴为 x ，32 g(x)在区间1,1上是减函数， g(x)min g(1)131 m0， m1.
