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1、大连理工大学实验预习报告大连理工大学实验预习报告 学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 姓 名： 学号： 组： _ 实验时间： 2015.12.14 实验室： C221 实验台： 指导教师： 实验实验 I：随机信号的产生、相关分析及其应用实验：随机信号的产生、相关分析及其应用实验 实验 1 均匀分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真 一、 实验目的和要求 掌握均匀分布随机信号的基本产生方法 二、 实验原理和内容 较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、 混合同余法） ，其迭代公式的一般形式为 f(x) = (rx + b) Mod
2、M，其离散形式为 s(n + 1) = rs(n) + b Mod M。其中，s(n)为 n 时刻的随机数种子，r 为扩展因 子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对 M 取模。为保证 s(n)的周期为 M，r 的取值应满足 r = 4k + 1，M 2p，k 与p的选取应满足 ：r M，r(M-1) + 1 231-1。 通常公式中参数常用取值为s(0) =12357，r = 2045， b = 1，M =1048576。 三、 实验步骤 1. 编程实现产生10000个在(0, 1)区间均匀分布随机数。 2. 计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。 实验 2
3、 高斯分布随机数的产生，统计特性分析及计算机仿真 一、 实验目的和要求 掌握高斯白噪声的基本产生方法 二、 实验原理和内容 1.变换法 2.较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。即无穷多个同分 布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。方便起见，可以使用多个均匀分布随机变 量之和近似高斯分布随机变量。 三、 实验步骤 1.编程实现产生 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。 2.计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。 实验 3 随机信号相关函数计算、相关分析及计算机仿真 一、 实验目的和要求 掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现 二、 实验原理和内
4、容 根据自相关和互相关的定义，自相关 ，互相关 计算随机信号的自相关和互相关。 三、 实验步骤 1. 产生高斯随机信号。 2. 计算其自相关函数。 3. 计算两个高斯随机信号的互相关函数。 大连理工大学实验报告大连理工大学实验报告 学院（系）：信息与通信工程学院 专业： 电子信息工程 班级： 电子 1303 姓 名： 李彤 学号： 201383081 组： _ 实验时间： 2015.12.14 实验室： C221 实验台： 指导教师： 实验实验 I：随机信号的产生、相关分析及其应用实验：随机信号的产生、相关分析及其应用实验 实验 1 均匀分布白噪声的生成 一、 实验目的和要求 基于均匀分布伪随
5、机数，掌握均匀分布白噪声典型生成方法。 二、 实验原理和内容 较简单的伪随机序列产生方法是采用数论中基于数环理论的线性同余法（乘同余法、 混合同余法） ，其迭代公式的一般形式为 f(x) = (rx + b) Mod M，其离散形式为 s(n + 1) = rs(n) + b Mod M。其中，s(n)为 n 时刻的随机数种子，r 为扩展因 子，b 为固定扰动项，M 为循环模，Mod M 表示对 M 取模。为保证 s(n)的周期为 M，r 的取值应满足 r = 4k + 1，M 2p，k 与p的选取应满足 ：r M，r(M-1) + 1 231-1。 本实验中参数取值为s(1) =12357，
6、r = 2025， b = 1，M =1048576。 三、 主要仪器设备 微型计算机、Matlab 开发环境 四、 实验步骤与操作方法 1.编程实现产生 10000 个在(0, 1)区间均匀分布随机数。 2. 计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图 五、 实验数据记录和处理 程序如下： M=1048576;b=1; r=2025; s=zeros(1,10000); s(1)=12357; s=zeros(1,10000); for i=2:10000 s(i)=mod(s(i-1)*r+b,M); end s=s/M;%均匀分布随机生成 10000 数据 figure,p
7、lot(s)%全部数据画线 title(全部数据连线) figure,plot(s,.)%全部数据画点 title(全部数据画点) %画直方图 hist(s,40) title(40 个区间) sum=0; for i=1:10000 sum=sum+s(i);%求所有数的总和 end; avr=sum/10000;%求所有数的平均数 m=zeros(1,4); for i=1:10000 m(1)=m(1)+s(i); %求均值 m(2)=m(2)+s(i)2;% 求二阶矩 m(3)=m(3)+s(i)3;% 求三阶 m(4)=m(4)+s(i)4;% 求四阶 end n=zeros(1,4
8、); for i=1:10000 n(1)=n(1)+(s(i)-avr); %求均值 n(2)=n(2)+(s(i)-avr)2;% 求二阶矩 n(3)=n(3)+(s(i)-avr)3;% 求三阶 n(4)=n(4)+(s(i)-avr)4;% 求四阶 end m=m/10000; n=n/10000; disp(均值=,num2str(m(1); disp(二阶原点矩=,num2str(m(2); disp(三阶原点矩=,num2str(m(3); disp(四阶原点矩=,num2str(m(4); disp(均值=,num2str(n(1); disp(二阶中心矩=,num2str(n
9、(2); disp(三阶中心矩=,num2str(n(3); disp(四阶中心矩=,num2str(n(4); disp(方差=,num2str(var(s); c=0; d=1; for i=1:10000%求最大值 if cs(i) d=s(i); end; end; c d 六、实验结果与分析 运行程序，command 窗口中显示的结果如下： 均值=0.49699 二阶原点矩=0.32916 三阶原点矩=0.24551 四阶原点矩=0.19546 均值=-8.3666e-017 二阶中心矩=0.08217 三阶中心矩=0.00024392 四阶中心矩=0.012193 方差=0.082
10、179 c = 1.0000 d = 0 实验得到图表如下： 图 1.1 图 1.2 七、讨论、建议、质疑 本实验中编写了生成随机序列的程序，通过设定不同的参数值可以得到不同的随机 序列，通过计算多阶原点矩、中心矩和绘制直方图可以更加清楚的看到产生的随机序列 的特点，对随机序列的理解更加深刻。 实验 2 高斯分布白噪声的生成 一、 实验目的和要求 基于均匀分布伪随机数，掌握高斯分布白噪声典型生成方法。 二、 实验原理和内容 1. 变换法 2. 较简单的高斯白噪声产生方法是基于概率论中的中心极限定理。即无穷多个同分 布随机变量之和构成随机变量服从高斯分布。方便起见，可以使用多个均匀分布 随机变量
11、之和近似高斯分布随机变量。 三、 主要仪器设备 微型计算机、Matlab 开发环境 四、 实验步骤与操作方法 1.编程实现产生 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数。 2.计算生成随机数的 14 阶矩，最大值，最小值，频度直方图。 五、 实验数据记录和处理 实验程序如下： m=3; n=4; n1=sqrt(n); pi=3.1416; s=zeros(1,10000); for i=1:10000 a=sqrt(-2*log(rand); b=2*pi*rand; s(i)=n1*a*cos(b)+m;%生成 10000个 N(3, 4) 高斯随机数 end figure plot(s
12、) sum=0; for i=1:10000 sum=sum+s(i);%求所有数总数 end; avr=sum/10000;%求平均数 m = zeros(1,4); for i = 1 : 10000 m(1) = m(1) + s(i); % 求均值 m(2) = m(2) + s(i)2; % 求二阶矩 m(3) = m(3) + s(i)3; %求三阶 m(4) = m(4) + s(i)4; %求四阶 end n = zeros(1,4); for i = 1 : 10000 n(1) = n(1) + (s(i)-avr); %求一阶矩 n(2) = n(2) + (s(i)-a
13、vr)2; % 求二阶矩 n(3) = n(3) + (s(i)-avr)3; %求三阶 n(4) = n(4) + (s(i)-avr)4; %求四阶 end m=m/10000; n=n/10000; disp(均值 = ,num2str(m(1) ); disp(二阶原点矩 = ,num2str(m(2) ); disp(三阶原点矩 = ,num2str(m(3) ); disp(四阶原点矩 = ,num2str(m(4) ); disp(一阶中心矩= ,num2str(n(1) ); disp(二阶中心矩 = ,num2str(n(2) ); disp(三阶中心矩 = ,num2str
14、(n(3) ); disp(四阶中心矩 = ,num2str(n(4) ); hist(s,100) title(100 个区间)%显示频率 c=0; d=1; for i=1:10000%求最大 if cs(i) d=s(i); end; end; c d 六、 实验结果与分析 运行程序，command 窗口中显示的结果如下： 均值 = 2.993 二阶原点矩 = 12.9888 三阶原点矩 = 62.522 四阶原点矩 = 341.0162 一阶中心矩 =-5.8249e-015 二阶中心矩 = 4.0306 三阶中心矩 = -0.48106 四阶中心矩 = 49.8857 c = 10.
15、2122 d = -4.5628 实验得到图像如下： 图 1.3 七、 讨论、建议、质疑 本实验和上一个实验类似，但需要用到高斯函数的编写方法，利用循环结构可以求得 若干个随机数，通过直方图可以对高斯分布有更直观实际的了解。 实验 3 随机信号相关函数估计 一、 实验目的和要求 掌握随机信号相关函数计算、相关分析及实现 二、 实验原理和内容 根据自相关和互相关的定义，自相关 ，互相关 计算随机信号的自相关和互相关。 三、主要仪器设备 微型计算机、Matlab 开发环境 四、实验步骤与操作方法 4. 产生高斯随机信号。 5. 计算其自相关函数。 6. 计算两个高斯随机信号的互相关函数。 五、 实验数据记录和处理 实验程序如下： m=3; n=4; n1=sqrt(n); pi=3.1416; Fs=1000; s=zeros(1,10000); for i=1:10000 a=sqrt(-2*log(rand); b=2*pi*rand; s(i)=n1*a*cos(b)+m;%生成 10000 个 N(3, 4) 高斯随机数 s end q=zeros(1,10000); f
