上海交通大学matlab课件

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1、课 程：计算软件应用,上 机 (第10-14周周三下午12:30-14:30，物理实验楼306室) email: xytangsjtu.edu 物理楼1102室,内 容：学习计算软件 Matlab 和 Maple 版本：Matlab7.1(R2009b/7.9)，Maple10(Maple13),参考文献： 1、精通Matlab6.5版，张志涌 北京航空航天大学出版社 2、MATLAB+编程(第二版)，Stephen J. Chapman著，科学出版社 (刑树军/郑碧波译成中文) 3、MATLAB从入门到精通(7.x版)，周建兴等编，人民邮电出版社 4、ilovematlab/ (matlab

2、中文论坛) 5、符号计算系统Maple教程，张韵华、王新茂，中国科学技术大学出版社,physics.sjtu.edu/xytang/matlab.htm,MATLAB (矩阵实验室的简称) = MATrix (矩阵) + LABoratory (实验室),主要特点：* 有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域；* 有大量事先定义的数学函数，并且有很强的用户自定义函数的能力；* 有强大的绘图功能以及具有教育、科学和艺术学的图解和可视化的二维、三维图；* 适合个人应用的强有力的面向矩阵(向量)的高级程序设计语言；* 与其他语言编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力；* 有在多个应用领域解

3、决难题的工具箱。,MATLAB具有用法简单、灵活、结构性强、延展性好等优点，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。,符号数学工具箱 SIMULINK仿真工具箱 控制系统工具箱 信号处理工具箱 图像处理工具箱 通讯工具箱 系统辨识工具箱 小波分析工具箱 神经元网络工具箱 金融工具箱,Maple起源于1988年，是加拿大滑铁卢大学(University of Waterloo)和Waterloo Maple Software公司注册的一套为微积分、线性代数和微分方程等高等数学使用的软件包。是当今世界上最优秀的几个数学软件之一，其符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符

4、号处理的核心。 Maple提供了2000余种数学函数，涉及普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。 Maple适用于解决微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等数学分支中的常见计算问题。,Maple 是专门进行数学运算的软件工具， 具有超强的符号运算能力， 提供了几乎包括所有数学领域 的专用函数(2k),Matlab 主要内容,最小二乘拟合,1、基础准备 2、基本数据类型 3、基本运算功能 4、数据与函数的可视化 5、符号计算 6、M文件和程序设计初步 7、数值计算,一、基础准备,帮助命令： 1、 help exp 得到指数函数命令的详细信息,2、lookfor

5、 +完整或不完整的关键词，进行搜索,Start now !,逗号或分号的区别: 逗号隔开，屏幕有回显 分号隔开，无回显,Matlab 常用的交互界面,MATLAB 语言的变量命名规则 (1) 变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、 数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号; (2) 变量名中的英文字母大小写是有区别的； (3) 变量名的最大长度是有规定的； 不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符等 可调用namelengthmax函数得到系统规定长度,MATLAB中变量使用之前，不需要指定变量的数据类型，也不必事先声明变量。,1、利用指令who，whos查阅内存变量 who指

6、令获取当前所有内存变量的名称列表。 whos指令获取详细的内存变量列表，包含变量类型、大小等信息。 2、利用指令save、load实现数据文件(*.mat)的存取。 save/load filename%保存/打开文件filename.mat save/load filename v1 v2%保存/打开变量v1 v2,利用菜单：打开工作空间浏览器( WorkSpace )，可以看到所有内存变量的详细说明，和whos指令效果相同。并且可以通过右键点击变量引出现场菜单，对该变量进行编辑、删除、重命名、保存、绘图等操作。,内存变量的操作命令,(a) 数值 (Numerical) (b) 字符串 (C

7、haracter) (c) 逻辑 (Logical) (d) 元胞 (Cell) (e) 构架 (Structure) (f) JAVA类 (JAVA) (g) 函数句柄 (Function handle),二、基本数据类型,特点： 1)基本组成部分是结构(Structure)，以下标区分各个结构。 2)结构必须划分成“域”后才能使用。 3)结构不能直接存放数据，数据必须存放在结构下面的“域”中。 4)结构的域可以存放任意类型、任意大小的数组（数值数组、字符串数组、符号对象、元胞等）。 5)不同结构的同名域中可以存放不同类型的内容。 6)结构数组可以是任意维的，可以利用下标寻址。,构 架 数

8、组,*直接对域赋值法产生“单构架”，即1*1构架数组,Green_house.name=一号房 %构架的域由(构架名).(域名)标识 Green_house.volume=2000立方米 Green_house.temperature=31.2,30.4,31.6,28.7,29.7,31.1 Green_house.humidity=62.1,59.5,57.7,61.5,62.0,61.9,Green_house.humidity %显示humidity域中内容 ans = 62.1000 59.5000 57.7000 61.5000 62.0000 61.9000,Example1：

9、求x+y=4, 2x+3y=11的解,Green_house.parameter.temperature=,数值类型,分类方法一: 双精度型 (系统默认类型) 单精度型 带符号整数 无符号整数 分类方法二: 标量 数组 矩阵 分类方法三: 实数 复数 z1=1+2i z2=3+4 * j,real(x) %取出复数的虚部 imag(x) %取出复数的实部 conj(x) %复数共轭,1、通过直接输入矩阵的元素构造矩阵： 用中括号 把所有矩阵元素括起来 同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔 用分号(；)指定一行结束 可分成几行进行输入，用回车符代替分号 数据元素可以是表达式，系统将自动计算结

10、果,矩 阵 的 构 造,特殊矩阵,2、利用冒号的作用，生成等间隔的向量，默认间隔为1。例如:A=1:3;B=1:0.5:3,A=linspace(first value,last value,number),矩阵下标与子矩阵提取,A(m, n)% 提取第m行，第n列元素 A(:, n)% 提取第n列元素 A(m, :)% 提取第m行元素 A(m1:m2, n1:n2)% 提取第m1行到第m2行和第n1列到 第n2列的所有元素 A(m:end, n)% 提取从第m行到最末行和第n列的子块 A(:) %得到一个长列矢量，按矩阵的列进行排列,例： 修改矩阵A中元素的数值,reshape(A,m,n)

11、 %m*n=number,Example2,MATLAB的基本运算可分为三类 算术运算 关系运算 逻辑运算,三、基本运算功能,基本算术运算符,矩阵的算术运算,1、矩阵乘法：*(乘) 2、矩阵除法：/ (右除)、 (左除) 3、矩阵的乘方：(乘方) 4、矩阵转置： (转置运算符),向量的运算,1、点积：dot 函数 2、叉积：cross 函数,不按照线性代数的规则,按照线性代数的规则,Example3,关 系 运 算,关系运算符的运算法则： 关系运算将对两个矩阵的对应元素进行比较。,逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。,必须是两个同维矩阵

12、或其中一个矩阵为标量才能进行 MATLAB提供了一些逻辑函数,逻 辑 运 算,三、数据与函数的可视化,MATLAB设有大量函数和命令来绘制出各种各样的图形，具有强大的绘图功能,二维图形绘制基本语句,线条属性的修改:类型、颜色、标记,x和y分别用于存储x坐标和y坐标数据,(1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。,(x1,y1)，(x2,y2),分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。在同一坐标

13、内绘制出n条曲线。,plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn),例、对给定数据绘制图形, x=1 2 3 5 7 7.5 8 10; y=2 6.5 7 7 5.5 4 6 8; plot(x,y),程序如下：,Example4,图形颜色、标记和线型参数表,例、对给定数据绘制图形,程序如下：,plot(x,y, *) 用“*”号标记的点，中间无连线,plot(x,y, g:d)菱形标记的黑色点线, x=1 2 3 5 7 7.5 8 10; y=2 6.5 7 7 5.5 4 6 8; plot(x,y),图形窗口的分割 subplot(m,n,p),将当前图形窗口分成mn个绘图区，即每行

14、n个，共m行，区号按行优先编号，且选择第p个绘图区作为当前活动区。在每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。,subplot(2,1,1) subplot(2,1,2),subplot(2,2,1) subplot(2,2,2) subplot(2,2,3) subplot(2,2,4),y axis label,x axis label,Text,Tick-mark label,二维绘图的图例标注说明,Data symbol,Legend,Tick-mark,图形保持 hold on/off,title(图形名称) xlabel(x轴说明) ylabel(y轴说明) text(x,y,

15、图形说明) gtext 将标注加到图形任意位置 legend(图例1, 图例2,),图形标注,注：可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容,axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax) axis函数功能丰富，常用的格式还有： axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。 axis square：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。 axis auto：使用缺省设置。 axis off：取消坐标轴。,坐标控制,网格线 grid on/off,边框线 box on/off,例、在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线 y1=0

16、.2e-0.5xcos(4px)，y2=2e-0.5xcos(px)，标记交叉点。,程序如下： x=linspace(0,2*pi,1000); y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); k=find(abs(y1-y2)1e-2); %查找y1与y2相等点(近似相等)的下标 x1=x(k); %取y1与y2相等点的x坐标 y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值相等点的y坐标 plot(x,y1,x,y2,k:,x1,y3,bp); %y1缺省蓝色实线， % y2黑色点线，y3蓝色五角星,Example5,程序： title(x from 0 to 2pi); %加图形标题 xlabel(Variable x); %加x轴说明 ylabel(Variable y);