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1、第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.2反比例函数的图象和性质 第2课时,1.进一步理解和掌握反比例函数的图象及其性质 2.能灵活运用函数的图象和性质解决一些较综合的问题,学习目标,1.反比函数的一般形式是什么？ 2.描述反比例函数的图像的形状及其性质. 3反比例函数 的图象经过点A（-2，3）， 则该反比例函数的解析式为_,复习巩固,4反比例函数 中只有 个待定系数k，只需 _ 组x，y的对应值即可确定反比例函数的解析式 5函数 的图象是 ，图象位于第 象 限，在每一象限内，当x增大时，则y也随着增大；函数 图象位于第 象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.,一,一,双曲线,
2、二、四,一、三,复习巩固,双曲线,6（1）函数 的图象是 ，图象位于第 象限，在每一象限内，当x增大时，则y也随着增大. （2）函数 图象位于第 象限，在每个象限内，y随x的减少而 ,一、三,减小,二、四,复习巩固,例1.已知反比例函数的图象经过点A（2，6）， （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？ （2）点B(3，4)， ，D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（1）因为点A（2，6）在第一象限， 所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小,例题解析,（2）设这个反比例函数为 ， 因为点A（2，6）在这个函数的图象上， 所以点A的坐标满足
3、 ，即 解得k=12 所以这个反比例函数的解析式为 ,例题解析,把点B，C，D的坐标代入 ， 可知点B，点C的坐标满足函数关系式， 点D的坐标不满足函数关系式， 所以点B，点C在函数 的图象上， 点D不在这个函数的图象上,例题解析,例2.图中是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的 某一支上任取点 和点 如果 ， 那么 和 有怎样的大小关系？,例题解析,解：（1）反比例函数图象的分布只有两种可能：在第一、第三象限，或者在第二、第四象限因为这个函数的图象的一支在第一象限，所以另一支必在第三象限 因为该函数
4、的图象在第一、第三象限， 所以m-50 解得m5,例题解析,（2）因为m-50，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小， 所以当 时， ,例题解析,例3.如图，P是反比例函数图象上一点，作PMy轴 于点M图中的阴影部分的面积为3，则反比例函数的解析 式为_,例题解析,的图象上，那么（ ）,D,课堂练习,2已知反比例函数 ， 当m_ 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 当m_时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大 3直线y=2x与双曲线 的一个交点的坐标为 （2，4），则它们的另一个交点的坐标是_,（-2，-4）,课堂小结,4在平面直角坐标系内，从反比例函数,（k0）的图象上的
5、一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x、y轴 所围成的矩形的面积是12 （1）求该函数的关系式； （2）如果从该函数的图象上再任取一点，并分别作x、y轴的 垂线段，那么与x、y轴所围成的矩形的面积是多少？ （3）从本题你能得到哪些结论？,课堂练习,则k=xy=AB AC=12,(2)如果从该函数的图象上再任取一点 M( ）并分别作x、y轴的 垂线段，那么与x、y轴所围成的矩形的面积=MN MP=,课堂练习,(3)从反比例函数图象（k0）的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形的面积一定是 .,课堂练习,1本节学习的内容： 反比例函数的图象和性质的运用； 2数学思想方法归纳： 待定系数法、方程（不等式）思想、数形结合思想,课堂小结,课堂小结,再见,
