《运筹学期末试卷A卷答案0123（2020年整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学期末试卷A卷答案0123（2020年整理）.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 运筹学 期末试卷（A 卷）卷） 系别：系别： 工商管理学院工商管理学院 专业：专业： 工商管理工商管理 考试日期：考试日期： 年年 月月 日日 姓名：姓名： 学号：学号： 成成 绩：绩： 1 11212 分分 某公司正在制造两种产品：产品 I 和产品 II，每天的产量分别为 30 个和 120 个，利润分别为 500 元/个和 400 元/个。公司负责制造的副总经理希望 了解是否可以通过改变这种产品的数量而提高公司的利润。 公司各个车间的加工 能力和制造单位产品所需的加工工时如下表： （1） 假设生产的全部产品都能销售出去， 试建立使公司获利最大的生产计划模 型。 （2） 用图解法求出最
2、优解。 P25 No7 212 分分 某超市实行 24 小时营业，各班次所需服务员和管理人员如下： 设服务员和管理人员分别在各时间段开始上班，连续工作 8 小时，问超市应该如 何安排使得超市用人总数最少？ （1） 建立线性规划模型（只建模不求具体解） ； （2） 写出基于 Lindo 软件的源程序（代码） 。 3 3 1010 分设 xA， xB 分别代表购买股票 A 和股票 B 的数量， f 代表投资风险指数, 建立线性规划模型如下： 目标函数：Min f=8xA+3xB 约束条件： 车间 产品 I 产品 II 车间的加工能力（每天加工 工时数 1 2 0 300 2 0 3 540 3 2
3、 2 440 4 12 15 300 班次 时间 所需人数 班次 时间 所需人数 1 6:0010:00 50 4 18:0022:00 70 2 10:0014:00 60 5 22:002:00 30 3 14:00-18:00 40 6 2:006:00 10 投资总额 120 万元 投资回报至少6万 购买量非负 501001200000 AB xx+ ,0 AB xx 100300000 B x 5460000 AB xx+ 股票B投资不少于30万元 2 利用教材附带软件进行求解，结果如下： *最优解如下最优解如下* 目标函数最优值为目标函数最优值为 : 62000: 62000 变量
4、变量 最优解最优解 相差值相差值 - - - x1 4000 0 x1 4000 0 x2 x2 10000 010000 0 约束约束 松弛松弛/ /剩余变量剩余变量 对偶价格对偶价格 - - - 1 0 .0571 0 .057 2 0 2 0 - -2.1672.167 3 3 700000 0700000 0 目标函数系数范围目标函数系数范围 : : 变量变量 下限下限 当前值当前值 上限上限 - - - - x1 3.75 8 x1 3.75 8 无上限无上限 x2 x2 无下限无下限 3 6.43 6.4 常数项数范围常数项数范围 : : 约束约束 下限下限 当前值当前值 上限上限
5、 - - - - 1 780000 1200000 15000001 780000 1200000 1500000 2 48000 60000 1020002 48000 60000 102000 3 3 无下限无下限 300000 1000000300000 1000000 试回答下列问题：试回答下列问题： （1） 在这个最优解中， 购买股票 A 和股票 B 的数量各为多少？这时投资风 险是多少？ （2） 上述求解结果中松弛/剩余变量的含义是什么？ （3） 当目标函数系数在什么范围内变化时，最优购买计划不变？ （4） 请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数 据？ （5）
6、当每单位股票 A 的风险指数从 8 降为 6，而每单位股票 B 的风险指数 从 3 升为 5 时， 用百分一百法则能否断定其最优解是否发生变化？为 什么？ 4 4 66 分分 设有矩阵对策, 21 ASSG =，其 中， 112345 ,S =， 212345 ,S = 23435 64132 42145 73464 54126 A = 求矩阵对策的最优纯策略（要求图示） 。W 3 5 566 分分 某建筑工地每月需求水泥 1200 吨，每吨定价为 1500 元，不允许缺货。 设每吨的年存储费为定价的 2%， 每次订货费为 1800 元， 每年的工作日为 365 天， 请求出： （1）经济订货
7、批量； （2）每年的订货次数及两次订货之间的间隔。 6 61818 分分 用单纯形法单纯形法求解如下线性规划的最优解 W W 7.7.1818 分分根据以下项目工序明细表 工序 A B C D E F G 紧前工序 - - A，B A，B B C D，E 工序时间 （天） 2 4 5 4 3 2 4 （1） 画出计划网络图； （2） 计算每个工序的最早开始、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时间 以及工程总时间； （要求图示或表格表示） （3） 找出关键路线和关键工序。 8.188.18 分分 某生产商在进行生产合作伙伴选择时采用 AHP 方法进行选择，构建了 两两判断矩阵 R 如下，试计算
8、其最大特征值及特征向量，并检验其一致性。 A C1 C2 C3 C4 C5 C6 C1 1 8 3 5 2 4 C2 1/8 1 1/4 1/2 1/5 1 C3 1/3 4 1 3 1/2 1/2 C4 1/5 2 1/3 1 1/5 1/3 C5 1/2 5 2 5 1 2 C6 1/4 1 2 3 1/2 1 试卷内容完毕 123 123 123 123 123 max1285 32120 .11 12448 ,0 zxxx xxx stxxx xxx x x x =+ + + + 4 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 1. 12 分解:设公司安排生产产品 I、产品 II 数量分别为
9、 x1 个,x2 个，获取利 润为 Z 元，那么，工厂获利为 Z=500 x1+400 x2. （1 1） 工厂获利最大的生产计划模型为：工厂获利最大的生产计划模型为： 目标：目标：max Z=500 x1+400 x2.max Z=500 x1+400 x2. 约束条件：约束条件： 2x1 2x1 300300 3x2 3x2 540540 2x1 + 2x2 2x1 + 2x2 440440 1.2x1+1.5x2 1.2x1+1.5x2 300300 X X1,1,X X2 20 0 （2） 应用图解法求解： 150 150 200 ( 150,70) Max: 103000 X1 X2
10、 5 从图示可知从图示可知: :最优解最优解为为 X X1=150,x2=70, f(max)=500*150+400*70=103000.1=150,x2=70, f(max)=500*150+400*70=103000. 评分标准：评分标准： （1） 建立模型 6 分,目标 2 分,约束正确 4 分; （2）图解法求最优 6 分,其中图示正确得 3 分,求解正确得 3 分 2. 1212 分分 解: (1) 建立线性规划模型: 设 Z 代表总人数，xi 代表第 i 班次时开始上班的职工人数,显然第 i 班的工作员 工包括第 i-1 班开始上班的人数和第 i 班次开始上班的人数。那么，可建立
11、如下 规划模型： 目标： min Z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 约束条件： X1+x6= 50 X2+x1= 60 X3+x2= 40 X4+x3= 70 X5+x4= 30 X6+x5= 10 xi=0,且为整数，i=1,2, 6 (2) 基于 Lindo 软件的的源程序(代码)如下: min x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. X1+x6= 50 X2+x1= 60 X3+x2= 40 X4+x3= 70 X5+x4= 30 X6+x5= 10 End Gin 6 评分: （1） 建立模型：7 分；目标：1 分，约束条件：6 分 （2） 给出源代码，5 分，其中， “G
12、in 6” 2 分 3. 10 分答: （1） 该模型的最优解是：购买股票 A 和股票 B 的数量分别为 4000，10000， 投资风险是 62000； （2） 投资总额约束中没有使用的数量称为松弛量，本题的松弛量为 0，投 资回报约束中超过 60000 的部分，称为剩余量，本约束的剩余量为 0； 约束 3 中股票 B 的投资额超过 30 万元部分也称为剩余量，剩余值为 70000。 （3） 当 C2 不变，C1 满足：3.75 C1 时，最优投资计划不变；或 C1 不变，而 C2 满足：- C2 6.4 时，最优投资计划也不变。 6 （4） 当右端系数 b1(780000,1500000),而 b2,b3 不变时，b1 对偶价格不 变，或 b1,b3b1,b3 不变，而不变，而 b2(48000,102000
