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1、小升初数学所有知识点（重要) 体积和表面积 三角形的面积底高 2。公式S= ah2 正方形的面积边长边长公式 S= a2 长方形的面积长宽公式 S= ab 平行四边形的面积底高公式S= ah 梯形的面积（上底+下底）高 2 公式S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180 度。 长方体的表面积（长宽长高宽高） 2 公式： S= （ab+ac+bc）2 正方体的表面积棱长棱长6 公式： S=6a2 长方体的体积长宽高公式： V = abh 长方体（或正方体）的体积底面积高公式： V = abh 正方体的体积棱长棱长棱长公式： V = a3 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式
2、：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch= dh 2rh 圆柱的表面积： 圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公 式：S=ch+2s=ch+2 r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律： a b = b a 4、乘法结合律： a b c = a (b c) 5、乘法分配律： a b + a c = a b + c 6、除法的性质： a b c = a (b
3、 c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。 O 除以任何不是O的数都得O 。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的 末尾。 8、有余数的除法：被除数商除数+余数 方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本 性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一 元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并 计算。 代
4、数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数 分数：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, 叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的 分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母 的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分 母的分数相
5、加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1. 如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数 互为倒数。 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分 数的大小 分数的除法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或 等于 1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分 数的大
6、小不变。 数量关系计算公式 单价数量总价 2 、单产量数量总产量 速度时间路程 4 、工效时间工作总量 加数 +加数和一个加数和 - 另一个加数 被减数减数差减数被减数差被减数减数差 因数因数积一个因数积另一个因数 被除数除数商除数被除数商被除数商除数 长度单位： 1 公里 1 千米 1 千米 1000 米 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 厘米 10 毫米 面积单位： 1 平方千米 100 公顷 1 公顷 10000 平方米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫 米 1 亩 666.666 平方米。 体积单位 1 立方米 10
7、00 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米 1 升 1 立方分米 1000 毫升 1 毫升 1 立方厘米 重量单位 1 吨 1000 千克 1 千克 = 1000 克= 1 公斤 = 1 市斤 比 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或 3:6 或 1/3 比的前项 和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6 9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3: 9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化
8、，如果这两种量中 相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定 )或 kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量 中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫 做反比例关系。如：xy = k( k一定 ) 或 k / x = y 百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做 百分率或百分比。 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其 实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小 数
9、，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时， 通常保留三位小数）， 再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再 乘以 100就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 倍数与约数 最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 互质数：公约数只有1 的两个数，叫做互
10、质数。相临的两个数一定互质。两 个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。 （通分用最小公倍数） 约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约 分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得 数必须化成最简分数。 质数（素数） ：一个数， 如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或 素数）。 合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不 是质数，也不是合数。 质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 分解质因数：把
11、一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。 倍数特征： 2 的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。 3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或 9）的倍数。 5 的倍数的特征：各位是0，5。 4（或 25）的倍数的特征：末2 位是 4（或 25）的倍数。 8（或 125）的倍数的特征：末3 位是 8（或 125）的倍数。 7（11 或 13）的倍数的特征：末3 位与其余各位之差（大-小）是 7（11 或 13） 的倍数。 17（或 59）的倍数的特征：末 3 位与其余各位3 倍之差 （大 - 小）是 17（或 59） 的倍数。 19（或 53）的倍数的特征：末 3 位与其余
12、各位7 倍之差 （大 - 小）是 19（或 53） 的倍数。 23（或 29）的倍数的特征：末 4 位与其余各位5 倍之差 （大 - 小）是 23（或 29） 的倍数。 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。 互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。 两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。 1 既不是质数也不是合数。 用 6 去除大于 3 的质数，结果一定是1 或 5。 奇数与偶数 偶数：个位是0，2，4，6，8 的数。 奇数：个位不是0，2， 4，6，8 的数
13、。 偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数偶数 整除 如果 ca, c b, 那么 c(ab) 如果 , 那么 ba, c a 如果 ba, c a, 且(b,c)=1, 那么 bca 如果 cb, b a, 那么 ca 小数 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。 纯小数：个位是0 的小数。 带小数：各位大于0 的小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不
14、断 的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的 重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次 不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个 数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 利润 利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一 月的利息与本金的比值叫做月利率
