《福建省晋江市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省晋江市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、季延中学 2019 春高二期中考数学（文科）试卷 考试时间： 120分钟，满分： 150 命题者：陈政强 一、选择题（本大题共12 小题，共 60.0 分） 1.已知复数 z满足，则 A. B. C. D. 2.将参数方程 错误 ! 未找到引用源。 2 2 2sin ( 为参数 ) sin x y 化为普通方程为 A. 错误 !未找到引用源。 2yx B. 2yx 错误 !未找到引用源。 C. 2(23)yxx 错误 !未找到引用源。D. 2(01)yxy 错误 !未找到引用源。 3.已知变量 x 与 y负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数 据算得的线性回归方程可能是 A. B.
2、C. D. 4.下列推理是演绎推理的是 A. 由圆的面积，猜想椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 错误 ! 未找到引用 源。 的面积 B. 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 C. 猜想数列 1 12 ，错误 ! 未找到引用源。 1 23 ， 1 34 错误 ! 未找到引用源。的通项公 式为 *1 () (1) n anN n n 错误 !未找到引用源。 D. 半径为 r 的圆的面积，则单位圆的面积 5.将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为 A. B. C. D. 6.在极坐标系中，若点 3 , 3 A 错误 ! 未找到引用源。， 3 , 6 B 错误 ! 未找到引用源。，
3、则为极点的面积为 A. 3 4 B. 3C. 错误 !未找到引用源。 9 4 D. 9 7.下面结论正确的是 “所有 2的倍数都是4 的倍数，某数m 是 2 的倍数，则m 一定是 4的倍数”，这是 三段论推理，但其结论是错误的 在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适 由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理 一个数列的前三项是1，2，3，那么这个数列的通项公式必为 A. B. C. D. 8.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的x 的值是 A. 6B. 21C. 156D. 231 9. 已知函数f(x)的导函数f (x)a(xb)2c 的图
4、象如图所示，则函数f(x)的图象可能是( ） 10曲线C的参数方程为 4 xcos ysin (为参数 ), M是曲线C上的动点 , 若曲线T极坐 标方程2 sincos20, 则点M到T的距离的最大值为（）. A. 134 5 B. 2 4 5 C. 4 4 5 D. 6 5 11. 已知 a，b，则下列三个数 1 a b 错误 ! 未找到引用源。，错误 ! 未找到引用 源。 4 b c ， 9 c a 错误!未找到引用源。（）. A. 都大于 4B. 都小于 4 C. 至少有一个不大于4D. 至少有一个不小于4 12. 已知曲线C： 1 (0)yx x 错误 ! 未找到引用源。及两点 11
5、 (,0)A x 错误 ! 未找到引用源。 和错误 ! 未找到引用源。 22 (,0)Ax ，其中 21 0 xx 错误 ! 未找到引用源。，过 1 A错误 ! 未 找到引用源。 ，错误 ! 未找到引用源。 分别作 x 轴的垂线， 交曲线 C 于错误 ! 未找到引用源。 ， 错误 ! 未找到引用源。两点，直线 12 B B 错误 ! 未找到引用源。与 x 轴交于点 33 (,0)Ax 错误 ! 未找到引用源。，过作 x 轴垂线交曲线C 于点 错误 ! 未找到引用源。，直线 错误 ! 未找到 引用源。 与 x 轴交于点 错误 ! 未找到引用源。，依此类推，若，则点 8 A 错误 ! 未找到引用源
6、。的坐标为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分） 13. 若为虚数单位，则实数a 的值为 _ 14. 在极坐标系中，经过点错误 ! 未找到引用源。 4 , 3 且与极轴垂直的直线的极坐标方程 为_ 15. 已知ABC的三边长分别为cba,，其面积为S ，则ABC的内切圆O的半径 cba S r 2 这是一道平面几何题，其证明方法采用“ 等面积法 ” 设空间四面体ABCD四个 面的面积分别为 1234 ,S SSS错误 !未找到引用源。积为 V，内切球半径为R,请用类比推理方 法猜测对空间四面体ABCD存在类似结论为 16. 研究问题：“已知关于x 的不等式 2
7、 0axbxc 错误 ! 未找到引用源。的解集为， 则关于 x 的不等式 2 0cxbxa 错误 !未找到引用源。有如下解法：由错误 ! 未找到引用 源。 22 11 0()()0axbxcabc xx ， 令 1 y x 错误 ! 未找到引用源。 ， 则 1 (,1) 2 y ， 所以不等式 2 0cxbxa 错误 ! 未找到引用源。的解集为 1 (,1) 2 错误 ! 未找到引用源。参 考上述解法，已知关于x 的不等式 0 kxb xaxc 错误 ! 未找到引用源。的解集为 ， 则关于 x 的不等式 1 0 11 kxbx axcx 错误 ! 未找到引用源。 的解集 _ 三、解答题（本大题
8、共6 小题，共70.0 分） 17已知 z是复数，若为实数为虚数单位，且为纯虚数 求复数 z； 若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围 18. 求证： ； 19某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学 生一学期数学成绩平均分采用百分制，剔除平均分在30 分下的学生后，共有男生300 名， 女生 200 名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100 名学生，按性别分为两组，并将两组 学生成绩分为6 组，得到如下所示频数分布表 分数段 男39181569 女64510132 估计男、女生各自的平均分同一组数据用该级区间中点值作代表，从计算结果看，
9、数学成绩与性别是否有关； 规定 80 分以上者为优分含80 分，请你根据已知条件作出列联表，并判断是否 有以上的把握认为“数学成绩与性别有关” 优分 非优分 合计 男生 女生 合计100 错误 ! 未找到引用源。 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd k 20. 在直角坐标系xOy 中，过点的直线 l 的倾斜角为以坐标原点为极点，x 轴正 半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为，直线 l 和曲线 C 的交 点为 A，B 求直线 l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程； 求 21. 有 11 对样本数据 ( ,)(1,2,3,11) ii tyiL 错
10、误 !未找到引用源。呈现线性关系，且知 11 1 80 i i t 错误 ! 未找到引用源。， 11 1 6700 i i y 错误 ! 未找到引用源。， 11 1 49500 i i i y t 错 误! 未找到引用源。， 11 2 1 600 i i t 错误 ! 未找到引用源。，但经过再检验发现第11 个数据 (10,700) 错误 ! 未找到引用源。是异常数据，所以需要删除 试用线性回归方法，求删除第11 个数据后拟合曲线的表达式 根据的表达式，求 ( ) () 1 f t tN t 错误 ! 未找到引用源。的最小值 最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 22 1 ? n ii i n
11、 i i x ynxy b xnx 错误 ! 未找到引用源。 ， ? ? a ybx错 误! 未找到引用源。 22. 已知函数f(x) x22(a1)x2alnx(a0) (1)求 f(x)的单调区间； (2)若 f(x)0 在区间 1，e上恒成立，求实数a 的取值范围 季延中学 2019 春高二期中考数学（文科）答案 一、 ACCDB CADDB DB 12. 可得，的横坐标从第三个起都为前两个的横坐标之和， 即有， 二、 13. ；14. ； 15. R= 4321 3 SSSS V 16. 解：关于 x 的不等式的解集为， 用替 换x ， 不 等 式 可 以 化 为 ：可 得 可得 故答
12、案为： 17. 解：设 由为实数，得，即 由为纯虚数，得 ， 根据条件，可知 解得， 实数 m 的取值范围是 18. 证明：，； 将此三式相加得 ， 要证原不等式成立， 只需证 即证 即证 上式显然成立，原不等式成立， 19. 解：男生的平均分为： 分 女生的平均分为： 分 从男、女生各自的平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关分 由频数分布表可知：在抽取的100 名学生中，“男生组”中的优分有15 人，“女生组” 中的优分有15 人，据此可得列联表如下： 优分非优分合计 男生15 4560 女生15 2540 合计30 70100 分 可得，分 因为，所以没有以上的把握认为“数学成绩与性别
13、有关”分 20. 解：过点的直线 l 的倾斜角为， 可得直线l 的参数方程为： 为参数 曲线 C 的极坐标方程为，即，可得直角坐标方程： 把直线 l 的参数方程代入抛物线方程可得： 21解：， ， 则； ，令， 则错误 ! 未找到引用源。 ( )6 ()50(2) 1 f t g mm m t ， 当时，当时， ()(2)(3)150g mgg 错误 ! 未找到引用源。 22解： (1)f (x) 2x22 a1 x2a x 2 x1xa x (x0)， 令 f (x)0 得 x1 a，x21， 当 0a0，在 x (a,1)时， f (x)1 时，在 x (0,1)或 x(a， )时， f (x)0， 在 x(1，a)时， f (x)0， f(x)的单调增区间为(0,1)和(a， )，单调递减区间为(1，a) 6 分 (2)由(1)可知， f(x)在区间 1，e上只可能有极小值点，f(x)在区间 1，e上的最大值必 在区间端点取到， f(1)12(a1)0 且 f(e)e22(a1)e2a0，解得 a e22e 2e2 . 12 分
