《湖北四校2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北四校2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷Word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019 学年下学期高二期中考试 文数试题 时间： 120 分钟命题学校：宜城一中曾都一中枣阳一中 分值： 150 分命题老师： 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级等信息, 在答题卡上贴 好条形码 2请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题中只 有一项符合题目要求 ) 1. 设命题 p ：0 xR， 0 2 00 x exx，则命题 p 的否定为（） A xR， 2x exx B0 xR， 0 2 00 x exx C 0 xR， 0 2 00 x exx D xR， 2x exx 2. 设 )(xf 存在导函数， 且满
2、足 x xff x 2 )1() 1( lim 0 1，则曲线 )(xfy 上 点 )1(, 1(f 处的切线斜率为 ( ) A2 B1 C1 D2 3. 下列命题中的说法正确的是（） A若向量ba /，则存在唯一的实数使得ba； B命题“若 1 2 x，则1x”的否命题为“若1 2 x，则1x”； C命题“ Rx0 ，使得 01 0 2 0 xx”的否定是：“Rx，均有 01 2 xx”； D命题 “在 ABC中，A B是sin sinAB的充要条件”的逆否命题 为真命题 . 4. 设定点 )0, 1(F ，动圆 D过点 且与直线 1x 相切. 则动圆圆心 D的轨 迹方程为（） A B C
3、D 5. 若双曲线的焦点到渐近线的距离是4，则的值是 （） A2 B C1 D4 6. 已知直线y= 是曲线 x yxe的一条切线，则实数 m的值为（ ） A. 1 e B. e C. 1 e D. e 7. 已知函数，且），若，则（） A e B. e 1 C 2 1 e D. 2 1 8. 已知椭圆 2 2 :1 2 x Cy，直线:3l y x，则椭圆C上的点到直线l的最大 距离为（） A 6 2 B 3 6 2 C6 D 9. 函数 ( )yfx 是函数 ( )yf x 的导函数，且函数 ( )yf x 在点 00 (,()p xf x 处的切线为 )()()(: 000 xfxxxf
4、xgyl ，如 果函数 ( )yf x 在区间 , a b 上 的图像如图所示，且0 axb，那么 （） A00 ()0,Fxxx 是 ( )F x 的极大值点 B0 ()Fx =0 0,xx 是 ( )F x 的极小值点 C00 ()0,Fxxx 不是 ( )F x 极值点 D00 ()0,Fxxx 是 ( )F x 极值点 10. 设是定义域为的函数的导函数，则 的解集为（） A. B. C. D. 11. 设双曲线 2 2 22 1(0,0) y x ab ab 的左焦点，圆 222 xyc 与双曲 线的一条渐近线交于点A，直线 AF交另一条渐近线于点B，若 ，则双曲线的方程为（） A
5、2 2 1 3 x y B 22 1 26 xy C 22 1 62 xy D 2 2 1 3 y x 12. 已知函数有两个极值点，则 a 的取值范围是 （） A. ,1 B. 0,3 C. 0,1 D. 0,2 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题 中横线上 ) 13. 双曲线 1 4 2 2 x y 的虚轴长为 14. 高台跳水运动员在t 秒时距水面高度 h(t)=-4.9t 2+6.5t+10( 单位: 米) ，则该运动员的初速度 为 (米/ 秒) 15. 正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线 yx2 2 上， 则这个正三角形的边长为
6、 . 16. 函数yx 3 -ax 2 bxa 2 在x1 处有极值 10，则a . 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 ) 17.( 本小题满分 10 分） 命题 p：方程03 2 mxx有实数解，命题 q：方程1 29 22 m y m x 表 示焦点在 x 轴上的椭圆 (1) 若命题 p 为真，求 m的取值范围； (2) 若命题为真，求 m的取值范围 18. （本小题满分 12 分） 已知函数 (1) 若，当时，求证： (2) 若函数在为增函数，求a的取值范围 . 19. （本小题满分 12 分） 如图， DP y 轴，点 M在 DP的
7、延长线上，且 3 DP DM . 当点 P在圆 1 22 yx 上运动时， （1）求点 M的轨迹方程 . （2）过点 ) 3 1 , 1(Q 作直线 与点的轨迹相交于、 两点， 使点 被弦平分，求直线 的方程 20.( 本小题满分 12 分） 将半径为33的圆形铁皮剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的 扇形铁皮制成一个圆锥形的容器， 该圆锥的高记为 h，体积为 V. （1）求体积 V有关 h 的函数解析式 . （2）求当扇形的圆心角多大时，容器的体积V最大. 21. （本小题满分 12 分） 已知函数 (1) 讨论的单调性； (2) 若在(2 ，)上为单调函数，求实数a的取值范围 . 22. （本
8、小题满分 12 分） 已知椭圆 ：的左、右焦点分别为， 4 21F F ， 过的直线 与椭圆 交于 QP, 两点， 1PQF的周长为28. （1）求椭圆 的方程； （2）如图，点 A,1F分别是椭圆 C的左顶点、左焦点，直线与椭圆 交于不同的两点（都在 轴上方）且 NOFMAF 11 证明：直线过定点，并求出该定点的坐标. 20182019 学年下学期高二期中考试 数学（文科）参考答案及评分细则 一. 选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分. 在每小题的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） ADDCD BACAB DD 二. 填空题( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共
9、20 分. 将答案填在答题 卷相应位置上 ) 132 146.5 15. 16.-4 三. 解答题( 本大题共 6 小题，满分 70 分. 解答应写出文字说明， 证明 过程或演算步骤 .) 17. 答案：（ 1） 4 9 m . （2） 4 9 2m （1）有实数解， 4 9 ,04)3 2 mm（.5分 椭椭圆焦点在 x 轴上, 所以 29 02 09 mm m m ， 2 11 2m （2）为真， 4 9 2 11 2mm且 ， 4 9 2m .10分 18. 解： （1）时，设= 则， 在单调递增 即 . . .6分 (2) 即对恒成立 时，（当且仅当x=取等号） 12 分 19. 答案
10、：（ 1） )0( 1 9 2 2 xy x （2） 023yx （1）解析: 设 ),(),( 00 yxPyxM ，则 D(0,y),0 yy ,0 xDP ， xDM 3 DP DM , 所以0 3xx 0 0 3 yy xx yy x x 0 0 3 . . .4分 P在圆 1 22 yx上，1 2 0 2 0 yx，代入得1 9 2 2 y x 0, 3DP DP DM , 0 x ,. . 5 分 )0(1 9 2 2 xy x . .6分 19. （2）方法一：设，由点 被弦平分可得 3 2 , 2 2121 yyxx.7分 由点 、 在点的轨迹上可得 1 9 1 9 2 2 2
11、 2 2 1 2 1 y x y x 从而有 0)( 9 )( 2121 2121 yyyy xxxx ， .9 分 由题意知直线斜率存 在.10分 将代入上式可得 3 1 21 21 xx yy 即 3 1 AB k 故所求直线 的方程的方程为 ) 1( 3 1 3 1 xy，即 023yx .12分 方法二 由题意知直线l的斜率存在，l过点 ) 3 1 , 1(，.7分 设直线l的方程为 3 1 )1(xky ，设，联立 1 9 3 1 )1( 2 2 y x xky 得， 09) 3 1 (9) 3 1 (18)91( 222 kxkkxk . .9分 点 ) 3 1 , 1(在椭圆内部
12、，不论k 取何值，必定有0. 由韦达定理知 2 2 21 91 618 k kk xx 的中点是 ) 3 1 , 1( ， 2 21 xx ，即 2 91 618 2 2 21 k kk xx ， 解得 3 1 k，. .10分 直线l的方程为 023yx .12分 Z 20. （1） hhhV9 3 1 )( 3 . .4分 （2） )0( ,9 3 1 )( 3 hhhhV ， 2 9)(hhV，. .6分 令 0)( hV，30h.令0)( hV，3h. 递减当递增当)(), 3(,)(),3, 0(hVxhVx . 当 )3()( , 3 max VhVh . .8分 设圆锥底面圆的半径为r, . 3 62-6 ,2)2(.23, 222 rRrRhr. .10分 所以当 3 62-6 时，该圆锥的体积最 大. .12 分 21. 解：(1)f(x) 的定义域为 (0， )，.
