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1、第1页（共 32页） 期末测试（三） 一、选择题 1下列图案中，不是中心对称图形的是（） AB C D 2如果 a0，则下列式子错误的是（） A5+a3+a B5a3a C 5a3a D 3下列因式分解错误的是（） Ax2y2=（x+y） （xy）Bx2+6x+9=（x+3） 2 Cx2+xy=x（x+y）Dx2+y2=（x+y）2 4如图所示，在四边形ABCD中，ADBC ，要使四边形 ABCD成为平行四边形 还需要条件（） AAB=DC B1=2 C AB=AD DD=B 5某地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120 米的铁路，施工队 每天比原计划多修5 米，结果提前 4 天开通了
2、列车若原计划每天修x 米，则所 列方程正确的是（） AB CD 6不等式组的整数解是（） A1，0，1 B0，1 C2，0，1 D1，1 7如图， ABC中，DE是 AB的垂直平分线， AE=4 ，ACD的周长为 18，则 ABC的周长为（） 第2页（共 32页） A18 B22 C 24 D26 8如图，已知直角坐标系中的点A、B 的坐标分别为 A（2，4） 、B（4，0） ，且 P为 AB的中点若将线段 AB向右平移 3 个单位后， 与点 P对应的点为 Q，则点 Q的坐标是（） A （3，2） B （6，2） C （6，4） D （3，5） 9如图， ABC以点 O 为旋转中心，旋转180
3、 后得到 ABCED是ABC的 中位线，经旋转后为线段ED 已知 BC=4 ，则 ED =（） A2 B3 C 4 D1.5 10已知 x+y=12，xy=9，则的值等于（） ABC D 11如图，平行四边形 ABCD中，AB：BC=3 ：2，DAB=60 ，E在 AB上，且 AE： EB=1 ：2，F是 BC的中点，过 D分别作 DP AF于 P，DQCE于 Q，则 DP：DQ 等于（） 第3页（共 32页） A3：4 B：2C：2D2： 12在 RtABC中，AC=BC ，点 D为 AB中点 GDH=90 ，GDH绕点 D 旋转， DG， DH分别与边 AC， BC交于 E， F两点下列结
4、论：AE +BF=AC ， AE 2+BF2=EF2， S四边形CEDF= SABC，DEF始终为等腰直角三角形其中正确的是（） ABCD 二、填空题 13一个 n 边形的每个外角都等于36 ，则 n= 14若分式的值为零，则 m= 15如图， ABC中，AB=AC ，D 是 BC边上任意一点， DF AC于点 F，E在 AB 边上， EDBC于点 D，AED=155 ，则 EDF等于 16 如图，平行四边形 ABCD绕点 A 逆时针旋转 30 ， 得到平行四边形 AB CD（点 B 与点 B是对应点，点 C与点 C是对应点，点 D 与点 D 是对应点），点 B 恰好落 在 BC边上，则 C=
5、度 17如图，函数 y=2x和 y=ax+5 的图象相交于 A（m，3） ，则不等式 2xax+5 的 解集为 第4页（共 32页） 18 如图， 在直线 m 上摆放着三个正三角形： ABC 、 HFG 、 DCE ， 已知 BC= CE ， F、G分别是 BC 、CE的中点， FMAC，GNDC 设图中三个平行四边形的面积 依次是 S1，S，S3，若 S1+S3=10，则 S= 三、解答题 19分解因式： (1)2（mn）2+m（nm） ； (2)（2x+y）2（x+2y） 2 20并将解集在数轴上表示出来 第5页（共 32页） 21计算，其中 22某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三
6、所公寓A、B、C 的距离相 等 (1)若三所公寓 A、B、C的位置如图所示， 请你在图中确定这处公共服务设施（用 点 P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2)若BAC=56 ，则 BPC= 23如图，在 ABC中，点 D 是边 BC的中点，点 E在ABC内，AE平分 BAC ， CE AE ，点 F在边 AB上，EF BC (1)求证：四边形 BDEF是平行四边形； 第6页（共 32页） (2)线段 BF 、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论 24如图，在等腰 RtABC中，ACB=90 ，D 为 BC的中点，DE AB，垂足为 E， 过点 B作 BF
7、AC交 DE的延长线于点 F，连接 CF (1)求证： ADCF ； (2)连接 AF，试判断 ACF的形状，并说明理由 25为了迎接 “ 十?一” 小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两 种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 第7页（共 32页） 运动鞋 价格 甲乙 进价（元 /双）mm20 售价（元 /双）240160 已知： 用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同 (1)求 m 的值； (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润 =售价进价）不少于 21700元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？ (
8、3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运 动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要 获得最大利润应如何进货？ 26在?ABCD中， ADC的平分线交直线 BC于点 E、交 AB的延长线于点 F，连 接 AC (1)如图 1，若 ADC=90 ，G是 EF的中点，连接 AG、CG 求证： BE=BF 请判断 AGC的形状，并说明理由； (2)如图 2， 若ADC=60 ， 将线段 FB绕点 F顺时针旋转 60 至 FG， 连接 AG、 CG 那 么AGC又是怎样的形状（直接写出结论不必证明） 第8页（共 32页） 答案与解析 1下列图
9、案中，不是中心对称图形的是（） AB C D 【考点】 R5 ：中心对称图形 【专题】 选择题 【分析】 根据中心对称图形的概念求解 【解答】 解：A、是中心对称图形，故A选项错误； B、不是中心对称图形，故B选项正确； C、是中心对称图形，故C选项错误； D、是中心对称图形，故D 选项错误； 故选： B 【点评】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概 念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 后重合 2. 如果 a0，则下列式子错误的是（） A5+a3+a B5a3a C 5a3a D 【考点】 C2 ：不等式的性质 【专题】 选择题 【分析】 根据不等式的基本性质
10、对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解：A、53，5+a3+a，故 A选项正确； B、53，5a3a，故 B选项正确； C、53，a0，5a3a，故 C选项错误； D、53，a0，故 D选项正确 故选： C 【点评】本题考查的是不等式的基本性质， 熟知不等式的两边同时乘以 （或除以） 第9页（共 32页） 同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键 3下列因式分解错误的是（） Ax2y2=（x+y） （xy）Bx2+6x+9=（x+3）2 Cx2+xy=x（x+y）Dx 2+y2=（x+y）2 【考点】 51：因式分解的意义 【专题】 选择题 【分析】 根据公式特点判断，然后利用排除法求解
11、【解答】 解：A、是平方差公式，故A选项正确； B、是完全平方公式，故B选项正确； C、是提公因式法，故C选项正确； D、 （x+y）2=x 2+2xy+y2，故 D 选项错误； 故选： D 【点评】本题主要考查了对于学习过的两种分解因式的方法的记忆与理解，需熟 练掌握 4如图所示，在四边形ABCD中，ADBC ，要使四边形 ABCD成为平行四边形 还需要条件（） AAB=DC B1=2 C AB=AD DD=B 【考点】 L6：平行四边形的判定； JB ：平行线的判定与性质； K7：三角形内角和 定理； LJ ：等腰梯形的性质 【专题】 选择题 【分析】 根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线
12、的性质可以判断B；根据平行 四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出BAC= DCA ，推出 ABCD即可 【解答】 解：A、符合条件 ADBC ，AB=DC ，可能是等腰梯形，故A 选项错误； 第10页（共 32页） B、根据 1=2，推出 ADBC ，不能推出平行四边形，故B选项错误； C、根据 AB=AD和 ADBC不能推出平行四边形，故C选项错误； D、ADBC ， 1=2， B=D， BAC= DCA ， ABCD ， 四边形 ABCD是平行四边形，故D 选项正确 故选： D 【点评】本题主要考查对平行四边形的判定，等腰梯形的性质， 三角形的内角和 定理，平行线
13、的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是 解此题的关键 5某地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120 米的铁路，施工队 每天比原计划多修5 米，结果提前 4 天开通了列车若原计划每天修x 米，则所 列方程正确的是（） AB CD 【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程 【专题】 选择题 【分析】关键描述语为：提前 4 天开通了列车；等量关系为：计划用的时间实 际用的时间 =4 【解答】 解：题中原计划修天，实际修了天， 可列得方程=4， 故选： B 【点评】本题考查了用方程的思想来求解实际生活中的未知量，从关键描述语找 到等量关系是解决问题的关键 第11页（共 32
14、页） 6不等式组的整数解是（） A1，0，1 B0，1 C2，0，1 D1，1 【考点】 CC ：一元一次不等式组的整数解 【专题】 选择题 【分析】 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可 【解答】 解：， 由不等式，得 x2， 由不等式，得 x1.5， 所以不等组的解集为 2x1.5， 因而不等式组的整数解是1，0，1， 故选： A 【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是 解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较 小，小大大小中间找，大大小小解不了 7如图， ABC中，DE是 AB的垂直平分线， AE=4 ，A
15、CD的周长为 18，则 ABC的周长为（） A18 B22 C 24 D26 【考点】 KG ：线段垂直平分线的性质 【专题】 选择题 【分析】 根据线段垂直平分线性质得出AB=2AE=8 ，AD=BD ，求出 ABC的周长 为：AB+AD+DC+AC，求出 AD+DC+AC=18 ，即可求出答案 【解答】 解： DE是 AB的垂直平分线， AE=4， AB=2AE=8 ，AD=BD ， 第12页（共 32页） ACD的周长为 18， AD+DC +AC=18 ， ABC的周长为： AB+BC +AC =8+BD+DC +AC =8+AD+DC+AC =8+18 =26， 故选： D 【点评】
16、本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段 的两个端点的距离相等 8如图，已知直角坐标系中的点A、B 的坐标分别为 A（2，4） 、B（4，0） ，且 P为 AB的中点若将线段 AB向右平移 3 个单位后， 与点 P对应的点为 Q，则点 Q的坐标是（） A （3，2） B （6，2） C （6，4） D （3，5） 【考点】 Q3：坐标与图形变化平移 【专题】 选择题 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是： 横坐 标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 【解答】 解：根据中点坐标的求法可知点PD 坐标为（ 3，2） ，因为左右平移点 的纵坐标不变，由题意向右平移3 个单位，则各点的横坐标加3，所以点 Q 的坐 标是（ 6，2） 故选： B 【点评】本题考查图形的平移变换， 关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而 第13页（共 32页） 上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点 9如图， ABC以点 O 为旋转中心，旋转180 后得到 ABCED是ABC的 中位线，经旋转后
