《北师大版八年级数学下册期末测试卷(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册期末测试卷(1)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页（共 21页） 期末测试（一） 一、选择题 1如果 xy，那么下列各式中正确的是（） Ax2y2 BC2x2y Dxy 2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） AB CD 3两个等腰三角形全等的条件是（） A有两条边对应相等B有两个角对应相等 C有一腰和一底角对应相等D有一腰和一角对应相等 4如图，ABC沿 BC边所在的直线向左平移得到DEF ，下列错误的是（） AAC=DF BEB=FC CDEAB DD=DEF 5下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） Ax（a+2b）=ax+2bx Bx21+4y2=（x1） （x+1）+4y2 Cx24y2=（x+2y） （x2y）Dax
2、+bxc=x（a+b）c 6在下列各式中，是分式的有 （） A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个 7要使分式有意义，则 x 的取值范围是（） Ax=BxCxDx 8下列命题中，正确命题是（） A两条对角线相等的四边形是平行四边形 第2页（共 21页） B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D两条对角线平分且相等的四边形是正方形 9如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（） A三角形B四边形C五边形D六边形 10如图， ABC中，AB的垂直平分线交AC于 D，如果 AC=5cm ，BC=4cm ，那 么DBC的周长是（） A6cm B7cm
3、C 8cm D9cm 二、填空题 11已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长 12 x与 3 的和不小于 6，用不等式表示为 13计算：= 14顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是 15若 9x2+（m1）x+4 是完全平方式，那么m= 三、解答题 16解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 17计算（） 第3页（共 21页） 18已知 x=156，y=144，求代数式的值 19 A、B 两地相距 80 千米，一辆公共汽车从A 地出发开往 B 地，2 小时后， 又从 A 地开来一辆小汽车， 小汽车的速度是公共汽车的3 倍结果小汽车比公共 汽车早 40 分钟到达 B 地求两种车的速度 20如图
4、，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划 新建一所小学， 要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中用尺规确定学校的 位置 第4页（共 21页） 21如图，平行四边形ABCD中，AE BD于点 E，CF BD于点 F (1)写出图中每一对你认为全等的三角形； (2)选择(1)中的任意一对进行证明 22如图，已知：在 ABC中，AB=AC ，BAC=120 ，P 为 BC边的中点， PD AC 求证： CD=3AD 23有一群猴子，一天结伴去偷桃子分桃子时，如果每只猴子分3 个，那么还 剩下 9 个；如果每个猴子分 5 个，就都分得桃子， 但有一个猴子分得的桃子不够 5 个
5、你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 第5页（共 21页） 24 如图所示，在梯形 ABCD中， ABCD， AB=7cm， BC=4cm ， CD=2cm ， DA=3cm 将 线段 AD向右平移 2cm至 CE 试判断 BCE的形状 25某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生 产 A、B 两种产品共 50 件，已知生产一件A 种产品需用甲种原料9 千克、乙种 原料 3 千克，可获利润 700元；生产一件 B种产品需用甲种原料4 千克、乙种原 料 10 千克，可获利润 1200 元 (1)按要求安排 A、B 两种产品的件数有几种方案？请你设计出来 (2)以上
6、方案哪种利润最大？是多少元？ 第6页（共 21页） 答案与解析 1如果 xy，那么下列各式中正确的是（） Ax2y2 BC2x2y Dxy 【考点】 C2 ：不等式的性质 【专题】 选择题 【分析】根据等式两边同加上（或减去） 一个数，不等号方向不变可对A 进行判 断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变可对B进行判 断；根据不等式两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对C、D进 行判断 【解答】 解：A、若 xy，则 x2y2，故 A 选项错误； B、若 xy，则xy，故 B 选项错误； C、若 xy，则 2x2y，故 C选正确； D、若 xy，则xy，故 D 选项
7、错误 故选： C 【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去）一个数，不等 号方向不变；不等式两边同乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；不等式 两边同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变 2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） AB CD 【考点】 CB ：解一元一次不等式组； C4：在数轴上表示不等式的解集 【专题】 选择题 【分析】 本题应该先求出各个不等式的解集， 然后在数轴上分别表示出这些解集， 它们的公共部分就是不等式组的解集 【解答】 解：不等式组可化为： 第7页（共 21页） 所以不等式组的解集在数轴上可表示为： 故选： C 【点评】本题考查不等式组解集的表
8、示方法把每个不等式的解集在数轴上表示 出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数 轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式 组的解集有几个就要几个在表示解集时“ ” ，“ ” 要用实心圆点表示； “ ” ， “ ” 要用空心圆点表示 3两个等腰三角形全等的条件是（） A有两条边对应相等B有两个角对应相等 C有一腰和一底角对应相等D有一腰和一角对应相等 【考点】 KB ：全等三角形的判定； KH：等腰三角形的性质 【专题】 选择题 【分析】 根据全等三角形的判定定理即可解答 【解答】 解：A、两条边对应相等，对应相等的边可能是两腰，而底边可能不
9、相 等，故不能判定全等，故A 选项错误； B、有两个角对应相等，则三个角对应相等，但边长不一定相等，故 B选项错误； C、根据 AAS即可判定全等，故 C选项正确； D、中若不是对应的顶角相等，也不成立，故D 选项错误； 故选： C 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；要熟练掌握 等腰三角形的性质及判定定理 4如图，ABC沿 BC边所在的直线向左平移得到DEF ，下列错误的是（） 第8页（共 21页） AAC=DF BEB=FC CDEAB DD=DEF 【考点】 Q2：平移的性质 【专题】 选择题 【分析】 直接根据图形平移的性质进行解答即可 【解答】 解： DEF由
10、ABC平移而成， AC=DF ，BE=CF ，DE AB，D=A， A、B、C正确， D错误 故选： D 【点评】本题考查的是平移的性质， 熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解 答此题的关键 5下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） Ax（a+2b）=ax+2bx Bx21+4y2=（x1） （x+1）+4y2 Cx24y2=（x+2y） （x2y）Dax+bxc=x（a+b）c 【考点】 51：因式分解的意义 【专题】 选择题 【分析】 利用因式分解的定义判断即可 【解答】解：根据题意得：下列各式从左到右的变形中， 是因式分解的为x24y2= （x+2y） （x2y） 故选： C 【
11、点评】 此题考查了因式分解的定义， 熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键 6在下列各式中，是分式的有 （） A2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个 【考点】 61：分式的定义 【专题】 选择题 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式， 如 果不含有字母则不是分式找到分母含有字母的式子的个数即可 第9页（共 21页） 【解答】 解：，这 3 个式子分母中含有字母，因此是分式 （x+1）（ x+2） ，它只表示一种除法运算，而不能称之为分式， 其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式 故选： A 【点评】本题主要考查分式的概念， 分式与整式的区别主要在于：分母
12、中是否含 有未知数，注意 不是字母，故不是分式 7要使分式有意义，则 x 的取值范围是（） Ax= BxCxDx 【考点】 62：分式有意义的条件 【专题】 选择题 【分析】 根据分式的分母不等于0，是分式有意义的条件，可得答案 【解答】 解：要使分式有意义，可得 3x80，x， 故选： D 【点评】 本题考查了分是有意义的条件，分母不等于0 时分式有意义 8下列命题中，正确命题是（） A两条对角线相等的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形 C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D两条对角线平分且相等的四边形是正方形 【考点】 L9：菱形的判定； L6：平行四边形的判定； LC
13、 ：矩形的判定； LF ：正方 形的判定 【专题】 选择题 【分析】根据特殊平行四边形的性质进行判断，对角线平分的四边形是平行四边 形； 对角线平分且相等的四边形是矩形； 对角线平分且垂直的四边形是菱形； 第10页（共 21页） 对角线平分、垂直且相等的四边形是正方形 【解答】 解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A 选项错误； B、两条对角线平分且相等的四边形是矩形，故B选项错误； C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C选项正确； D、两条对角线平分、垂直且相等的四边形是正方形，故D 选项错误； 故选： C 【点评】 考查特殊平行四边形对角线的性质，一定要熟记 9如果一
14、个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（） A三角形B四边形C五边形D六边形 【考点】 L3：多边形内角与外角 【专题】 选择题 【分析】 利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题 【解答】 解：多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360 ， 内角和是 360 ， 这个多边形是四边形 故选： B 【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键 是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360 10如图， ABC中，AB的垂直平分线交AC于 D，如果 AC=5cm ，BC=4cm ，那 么DBC的周长是（） A6cm B7cm C 8cm
15、 D9cm 【考点】 KG ：线段垂直平分线的性质 【专题】 选择题 【分析】 由于 AB 的垂直平分线交AC 于 D，所以AD=BD ，而 DBC 的周长 第11页（共 21页） =BD +CD+BC=AD +CD +BC=AC +BC ，而 AC=5cm ，BC=4cm ，由此即可求出 DBC的周 长 【解答】 解： DE是 AB的垂直平分线， AD=BD ， DBC的周长 =BD+CD+BC=AD +CD +BC=AC +BC ， 而 AC=5cm ，BC=4cm ， DBC的周长是 9cm 故选： D 【点评】此题主要考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到 线段的两个端
16、点的距离相等 结合图形，进行线段的等量代换是正确解答本题的 关键 11已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长 【考点】 KH ：等腰三角形的性质 【专题】 填空题 【分析】 由于已知的两边，腰长和底边没有明确，因此需要分两种情况讨论 【解答】 解：当腰长为 2，底边为 4 时，三边为 2、2、4， 2+2=4，不能构成三角形，此种情况不成立； 当底边为 2，腰长为 4 时，三边为 2、4、4， 能构成三角形，此时三角形的周长=4+4+2=10； 故等腰三角形的周长为10， 故答案为： 10 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长， 不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯， 把不符合题意的舍去 12 x与 3 的和不小于 6，用不等式表示为 【考点】 C8 ：由实际问题抽象出一元一次不等式 第12页（共 21页） 【专题】 填空题 【分析】 x 与 3 的和表示为： x+3，“ 不小于 ” 用数学符号表示为 “ ” ，由此可得不 等式 x+36， 【解答】 解：x 与 3 的和表示为： x+
