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1、1 20102011 学年度第一学期九年级数学模拟试题 班级姓名学号成绩 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1.方程 x 2 = 5x 的根是 A、x1 = 0，x2 = 5 B、x1 = 0 ，x2 = 5C、x = 0 D、x = 5 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 3. 如果3a有意义，则a的取值范围是（） A.0a B.0a C.3aD. 3a 4. 如图，点A、B、C 在 O 上 ， AO BC， OAC=20， 则 AOB 的 度 数是 ( ) A. 1O B. 20 C. 40 D. 70 5. 如图，一圆内切四边形ABCD ， 且 AB=16
2、， CD=10 ， 则四边形的周长为 （） A50 B52 C54 D 56 6.半径分别为5cm 和 2cm 的两圆相切，则两圆的圆心距为 A、3cm B、7cm C、3cm 或 7cm D、以上答案均不正确 7. 连掷两次骰子，它们的点数和是7 的概率是（） A 1 6 B 1 4 C 1 16 D 1 36 D C BA O 第 5 题图 O A C B 第 4 题图 2 8.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60o”时，首先应 假设这个三角形中（） A. 有 一 个 内 角 小 于 60B.每 一 个 内 角 都 小 于 60 C. 有 一 个 内 角 大 于 60D.每
3、 一 个 内 角 都 大 于 60 二、填空题（每小题2 分，共 24 分） 9.AB 是 O直径， AB=4 ， F是 OB中点，弦CD AB于 F，则 CD=_ 10. 已 知 扇 形 的 圆 心 角 为30 ， 面 积 为3 2 ， 则 扇 形 的 弧 长 是 。 11. 关于x的一元二次方程01) 1( 22 axxa的一个根是0，则a的值 为 . 12. 点 A （ 3，n）关于 y 轴对称的点的坐标为2,3，那么点 A关于原点对 称的坐标是 _. 13.两个圆的半径分别为3 和 4，圆心之间的距离是5，这两个圆的位置关 系是 14. 如图 1-3-64 ，是由基本图案多边形ABCD
4、E 旋转而成的，它的旋转角为 15. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中 B点坐标为 （ 4， 4） ，则该弧所在圆心的坐标是 . 16. 如图，点 A、 C、 B在 O 上， 已知 AOB =ACB = a. 则 a的值为. 17. 已知圆锥的母线长与底面直径相等，则这个圆锥的侧面展开图形的圆心 角度数为 . 18. 关于x的方程 2 30 xxk有实数根，则k的取值范围是 19. 用一个圆心角90，半径为8 的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面 圆的半径为 . 20. 某药品原来售价96 元，连续两次降价后的售价为54 元，则平均每次降 价的百分率是 . x y O B C
5、 A 第 18 第 15 题 第 16 题 3 三、解答题： （本大题共9 题，共 72 分） 21.（8 分）计算： (1) 83 2 1 464 (2) 10 3 2 2 2 3 30 22.（8 分）解方程： (1) 2 2240 x(2) 9)3(2 22 xx 23. （8 分）如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点）， 将ABC绕点A按逆时针 方向旋转90o得到 11 AB C（B 与 1 B是对应点） （1）在正方形网格中，作出 11 AB C； （2）设网格小正方形的边长为1，请求出 / CC 的长 4 24.（7 分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球
6、（除颜色外 其余都相同） ，其中白球有2 个，黄球有1 个，现从中任意摸出一个是白球 的概率为 5 2 。 （1）试求袋中蓝球的个数； （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或 列表法，求两次摸到都是白球队的概率。 25.(7 分)已知，如图，四边形ABCD内接于 O， AD是 O 的直径， CDBC ， A30，求 ABC 的度数。 第19题图 C B D O A 第 25 题 - 5 - 26.(7 分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天 可售出 500 千克， 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨 价 1 元，日销售量将减
7、少20 千克， 现该商场要保证每天盈利6000 元，同时 又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ . 27. (7 分）如图， AC 为 O 直径， B 为 AC 延长线上的一点，BD 交 O 于 点 D， BAD= B=30 （1）求证： BD 是 O 的切线；（4 分） （2）请问： BC 与 BA 有什么数量关系？写出这个关系式， 并说明理由 。 （3 分） 6 28.( 本题 10 分) 如图，在正方形ABCD 中， AB=4 ，0 为对角线BD的中点，分 别以 OB ，OD为直径作 O1， 02 (1)求 O1的半径；（4 分） (2)求图中阴影部分的面积（6 分） 29. （10 分）如图，在直角梯形ABCD中， AD BC ， B = 90 ， AB =8 ， AD=24， BC=26， AB为 O的直径。动点P 从 A 点开始沿AD边向点D 以 1 cm/s 的速度运动，动点Q从点 C开始沿 CB边向点 B 以 3cm/s 的速度 运动， P、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运 动，设运动时间为 t s ,求： （1） t分别为何值时，四边形PQCD 为平行四边形、等腰梯形？ （2） t分别为何值时，直线PQ与 O相切？
