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1、.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=（Q1+Q2）2+10（Q1+Q2）；Q1=32-0.4P1；Q2=18-0.1P2（TC：总成本，Q1，Q2：在市场1，2的销售量，P1，P2：试场1，2的价格），求：（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R。答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1MR2MC。已知Q1=320.4P1即P1=802.5Q1则MR1=805Q1又知Q2=180.1P2即P2=18010Q2则MR2=18020Q2
2、令Q=Q1Q2则TC=Q210Q所以MC=2Q10由MR1=MC得805Q1=2Q10所以Q1=140.4Q由MR2=MC得18020Q2=2Q10所以Q2=8.50.1Q因为Q=Q1Q2=140.4Q8.50.1Q所以Q=15把Q=15代入Q1=140.4Q得Q1=8所以P1=60把Q=15代入Q2=8.50.1Q得Q2=7所以P2=110利润R=Q1P1Q2P2TC=60811071015=875（2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R。答：若两个市场价格相同，即P1=P2=P Q=Q1Q2=320.
3、4P1180.1P2=320.4P180.1P=500.5P 即P=1002Q，则MR=1004Q 又由TC=Q210Q得：MC=2Q10 利润极大化的条件是MR=MC， 即1004Q=2Q10，得Q=15 ，代入P=1002Q 得P=70 所以总利润R=PQTC=PQ（Q210Q）=7015（1521015）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：；市场2：。这里的和分别是两个市场上的销售量，和分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。（1）参数、在什
4、么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？（2）现在假定市场需求函数为（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？答：（1） 由 ， 同理可得， 令，则有 （2） ， 又因为，所以，同理 令，则有3.某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该行
5、业有多少厂商？（3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？答：（1）市场均衡时有Qd=Qs,即70000-5000P=40000+2500P,解之得P=4, 这与行业长期平均成本的最低点相等,所以该行业处于长期均衡状态. （2）长期均衡时P=4,则长期均衡产量Qd=Qs=50000, 而长期均衡时每家厂商的产量为500, 因此该行业厂商人数目为N=50000/500=100个 （3）市场需求变化后有Q=100000-5000P=40000+2500P 得到P=8,行业短期均衡产量为60000,在短期厂商数目不变仍为1
6、00家, 因此在新的均衡中,厂商产量为60000/100=600. 由题设知当产量为600时每个企业的短期平均成本为4.5小于产品价格8, 因此厂商获利.利润=(P-SAC)*Q=(8-4.5)600=2100元4.某消费者的效用函数有U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上？答：假设商品X的价格为Px，商品Y的价格为Py，收入为M。 由U=xy4得：，。 他对x和y的最佳购买的条件是，MUx/Px=MUy/Py 即为： 变形得， 把代入预算方程Pxx+Pyy=M 这就是说，他收入中有用于购买商品Y。 5. 已知某垄断者的成本函数为TC=0.5Q2+10Q产品的需求函数为P=90-0.5Q，计
7、算利润为极大的产量，利润和价格。答：TC=0.5Q2+10Q， 对TC求导，得MC=Q+10; AR=P=90-0.5Q,则TR=AR*Q=90Q-0.5Q2 对TR求导，得MR=90-Q; 令MC=MR，得Q=40, 进而P=70，利润L=TR-TC=1600产量为40，价格为70，利润为16006.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC(Q)=Q3-8Q230Q（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。（2）求市场的需求函数为Qd=8705P时，行业长期均衡时的厂商数目。答：（1）完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本， LAC（Q）=LTC
8、(Q)/Q= (Q3-8Q230Q)/Q = Q2-8Q30 欲求LAC的最小值，只需令，即：2Q-8=0，解得Q=4 所以Q=4时长期平均成本最小化。 代入LAC（Q），得平均成本的最小值为：LAC=42-84+30=14 即均衡时价格为14，产量为4（2）由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期 均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，市场的长期 均衡价格固定为P=14。以P=14代入市场需求函数Q=870-5P，得到市场长期均衡 数量为Q=870-514=800。厂商数量n=8004=200（家）7.两个捕鱼企业的成本函数为：，其中。已知
9、市场上鱼的价格恒定为。求：（1）当实现纳什均衡时，两家企业的捕鱼量和利润；（2）若两家企业合并成一家，那么捕鱼量和利润又是多少？答：（1） 联立上两式得,（2）合为一家后， 得 则8. 一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的成本函数分别为：工厂1，；工厂2，；市场的需求曲线为，求总产量、产品价格以及各个工厂的生产数量。答：两工厂的收益分别为 两工厂的利润分别为 总利润为要使受益最大，对其求导 联立两式得，则9. 厂商的生产函数为，生产要素L和K的价格分别为，。求厂商的长期成本函数。答： 由均衡条件，得出 代入，得 成本，长期成本函数为10.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为C=0.1Q
10、32Q215Q10。试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停止生产？（3）厂商的短期供给函数。答：（1）已知STC=0.1Q32Q215Q10，则SMC=0.3Q24Q15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC， 则有SMC=0.3Q24Q15=55，解得Q=20 =PQ-STC=790（2）当市场价格下降至PAVC时，厂商必须停产。 TVC=0.1Q32Q215Q， AVC=0.1Q22Q15 ，即Q=10时，AVC达最小值 代入AVC=5，即当市场价格P=5时，厂商必须停产（3） 根据完全竞争厂商短期实现利润最大
11、化原则P=SMC， 得0.3Q24Q15=p，解得 根据利润最大化的二阶条件MRMC的要求，取解为 考虑到该厂商在短期只有在P5时才生产，而P5时会停产， 所以，该厂商的短期供给函数为：11.在偏远小镇上，某企业是当地劳动力的唯一雇主。该企业对劳动力的需求函数为W=12-2L，劳动的供应函数为W=2L。（1） 该企业的边际劳动成本是多少？（2） 该企业将雇佣多少劳动？工资率是多少？答：（1）C=WL=2LL=2L2 ，MC=4L （2） 4L=12-2L，L=2，W=2L=4 雇用2个；工资率为412. 假设某企业为其产品和要素市场上的完全垄断者，其生产函数为Q=2L，其中L为生产中使用的劳动
12、力数量。若该企业的需求函数为Q=110-P，劳动的供给函数为L=0.5W-20。求生产者的产量为多少？在此产量下，劳动使用量L，商品价格P和工资W各为多少？答：由Q=110-P得P=110-Q TR=PQ=110Q-Q2，MR=110-2Q由L=0.5W-20得W=2L+40，C=WL=2L2+40L,又Q=2L，所以C=0.5Q2+20Q，则MC=Q+20由MC=MR 得Q+20=110-2Q,Q=30则L=15，P=80，W=7013.双寡头垄断企业的成本函数分别为：C1=20Q1，C2=2Q2，市场需求曲线为P=400-2Q，其中Q=Q1+Q2（1）求出古诺均衡下的产量、价格和利润；（2
13、）求出斯塔克博格模型下的产量、价格和利润答：（1）P=400-2(Q1+Q2) 两企业的利润分别为 分别对其求导得 联立两式得Q1=80，Q2=30，则P=180，1=12800，2=3600 （2）若A为经营者，B为追随者,则由 得 将其代入1得， 则14.某甲拥有财富100万元，明年他有可25%的可能性会丢失一辆价值36万元的小汽车，假设他的效用函数为，为他的财富。请解答以下问题：（1）如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？（2）如果他参加保险，他最多愿意支付多少保险费用？答：（1）（2）设保险费为R，则得R=9.75 即最多愿意支付9.75万元的保险费。15.完全竞争行业中某厂商的成本函数为，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。（1）求利润极大时的产量及利润总额；（2）由于竞争市场供求发生变化，新的均衡价格为30美元，在新的价格水平下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？答：（1），根据利润极大化的条件P=MC， 最大利润为：（2）由P=MC得 价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额
