《2020年整理走进重高讲义数学七年级上册人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年整理走进重高讲义数学七年级上册人教版.doc（98页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础巩固篇第一讲 有理数思维导图重难点分析重点分析：1.回顾以前学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在它们计数、测量、排序、编码等方面的应用.2.从相反意义的量的表示，理解正数、负数的概念，理解有理数产生的必然性、合理性.3.有理数的分类：按有理数的整分性可以分为整数和分数；按有理数的正负性可以分为正有理数、负有理数和零.难点分析：1.分数都可以化为小数，有些小数(有限小数和无限循环小数)可以化为分数.2.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量(必须是同一类量，数量大小可以不相等).例题精析
2、例1、判断：(1)前进和后退是两个具有相反意义的量；(2)零上6的相反意义的量只有零下6；(3)收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量；(4)上涨100元和下降50点是两个具有相反意义的量.思路点拨：先判断意义是否相反，再看是不是有数量.解题过程：(1)前进和后退具有相反意义，但没有数量，所以错误.(2)相反意义的量中数量可以不相等，所以错误.(3)收入和支出才具有相反意义，所以错误.(4)相反意义的量中数量必须是同一类量，100元和50点不是同一类量，所以错误.方法归纳：判断是否是相反意义的量时要抓住两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量(必须是同一类量，数量大小可以不
3、相等).易错误区：注意(3)中收入的相反意义是支出，亏损的相反意义是盈利，不要混淆.例2、火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301398次为普快列车，401498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，龙岩开往北京的普快列车“海西号”的车次号可能是( ).A.96 B.118 C.335 D.336思路点拨：根据普快列车的车次号在301398之间，开往北京的列车车次号为双数作答.参考答案：D方法归纳：本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能得出正确的结论.易错误区：解
4、题时要把火车票车次号的两个意义相结合.例3、(1)已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝 瓶矿泉水；(2)师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱.班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水.班长只要买 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶.思路点拨：(1)看15里面有几个4，再看余下的空瓶包含几个4，把个数相加即可；(2)因为5个空瓶=1个空瓶+1瓶的水，可知4个空瓶可以换1瓶的水，因此花4瓶的钱可以喝到5瓶水，所以花40瓶的钱可以喝到50瓶水，还差2瓶单买.解题过程：(1)154=33，可先换3
5、瓶矿泉水，喝完后还剩3+3=6个空瓶，拿出4个空瓶换一瓶矿泉水，还剩3个空瓶，找人借一个空瓶凑齐4个空瓶换一瓶矿泉水，喝完还剩一个空瓶再把这个空瓶还给那个人，故最多可以喝5瓶矿泉水.(2)525=10组2瓶；410+2=42瓶.答：班长只要买42瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶.方法归纳：本题考查的知识点是推理与论证，关键要抓住“5个空瓶可换1瓶矿泉水”这个条件，得出“4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶”这一结论，然后再列式计算.易错误区：换来的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换.例4、分子为1的分数叫做单位分数.早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算.将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和
6、是一个古老且有意义的问题.例如：；.(1)仿照上例分别把分数和拆分成两个不同的单位分数之和.= ；= ；(2)在上例中，又因为，所以，即可以写成三个不同的单位分数之和.按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和.根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同的单位分数之和.思路点拨：(1)由单位分数的意义可知将一个分数拆分为几个不同的单位分数之和，就是利用同分母分数的加法或约分的性质，把这个分数拆成两个同分母分数，使其中一个分子是1，另一个分数分子能整除分母；(2)只要根据单位分数的转化方法，把其中的一个单位分数利用分数的性质继续拆分即可.解题过程：(1).(2).方法归纳
7、：本题考查了分数性质的灵活应用、同分母分数的相加以及约分方法，也考查了学生的观察能力.易错误区：分子为1的分数叫做单位分数，最大的单位分数是是整数，不是分数.例5、已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分.A.-5，2.7，-9，7，2.1B.-8.1，2.1，-5，9.2，-C.2.1，-8.1，10，7思路点拨：由已知观察，先找出三个数集相同的数，再找出每两个数集相同的数，把相同的数分别填入公共部分.解题过程：通过观察，A，B，C三个数集都含有2.1，A，B数集都含有-5，A，C数集都含有7，B，C数集都含有-8.1.方法归纳：本题主要
8、考查学生对数集的理解与应用.易错误区：每个数在图中只能出现一次，多个数集都有的数要填在公共部分.例6、把下列各数填入相应的数集内：-100，+12，3，-，0.01，68，-10%，0，18，-2，2.0，0.45，.正有理数集： ；负有理数集： ；整数集： ；分数集： ；自然数集： ；非负数集： .思路点拨：按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数或者正有理数、负有理数和零；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数；自然数包括：零和正整数.解题过程：正有理数集：+12，3，0.01，68，18，2.0，0.45，；负有理数集：-100，-，-10%，-2，；整数集：-1
9、00，+12，68，0，2.0，；分数集：3，-，0.01，-10%，18，-2，0.45，；自然数集：+12，68，0，2.0，；非负数集：+12，3，0.01，68，0，18，2.0，0.45，.方法归纳：本题考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数等的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.易错误区：是无限不循环小数，不能转化为分数，所以它既不是分数，也不是有理数.探究提升例、请根据各数之间的关系，找规律填空.思路点拨：(1)观察图形中的数字可知：(9+6)1=15；(6+7)4=52；(5+8)3=39；由此可得，每个三角形中：
10、(上面的数字+左下的数字)右下的数字=中间的数字；(2)根据图形中的数字可知：中间的数字=上下数字之差；左边的数字=中间的数字右边的数字；由此即可解答；(3)观察每组图形中的三个数字特点可知：下边的数字由三部分组成：最左边的数字是右上方的数字十位上的数字；最右边的数字是左上方的数字个位上的数字；中间的数字是左上方的数字十位上的数字与右上方的数字个位上的数字之和，由此即可解答.解题过程：(11+3)2=28.故？=28.61-56=5，53=15.故？=5，=15.最左边数字是6，最右边数字是8，中间数字是1+1=2，所以这个数是628.故？=628.方法归纳：主要考查了学生通过对特例进行分析从
11、而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.易错误区：规律的确定通常至少要三个特例，从一个或两个特例中总结出的结论不一定正确，所以归纳出的一般结论要检验，使每一个特例都满足规律.专项训练拓展训练A组略B组略走进重高1.略2.【台湾】在145的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为( ).A.13 B.14 C.16 D.173.【金华】有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其
12、中表示的实际克数最接近标准克数的是( ).A.+2 B.-3 C.+3 D.+44.略5.略6.略7.【仙游】有一口9m深的水井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬.因为井壁滑，蜗牛白天向上爬2m，晚上向下滑1m；乌龟白天向上爬3m，晚上向下滑1m.当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口 m.高分夺冠1.略2.略3.五羊矿泉水为了环境保护而回收空矿泉水瓶.允许消费者用4个空瓶换1瓶矿泉水(少于4个空瓶则不能换)，花城中学买了1999瓶五羊牌矿泉水，如果尽可能把空瓶拿去换矿泉水，那么花城中学师生一共能喝上 瓶矿泉水；反过来，如果一共能喝上3126瓶矿泉水，那么最初应该买了 瓶矿泉水.4.略5.某路公交车从起点经过
13、A，B，C，D四站到达终点，途中上下乘客如下表所示.(用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数)起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0-4-5-9-12(1)到终点下车还有多少人？填在表格相应位置；(2)车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？ 站和 站；(3)若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？要求写出算式.第二讲 数轴和绝对值思维导图重难点分析重点分析：1.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.2.理解有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的点不一定表示有理数.3.相反数：实数a与a互为相反数，零的相反数仍是零.若a，b互为相反数，则a+b0.4.倒数：若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数，零没有倒数.5.绝对值的几何意义：表示这个数到原点的距离.6.比较有理数大小的两种基本方法：利用数轴比较大小；利用法则比较大小.难点分析：1.数轴涉及数和形两个方面，是解决许多数学问题的重要工具.2.绝对值具有非负性，去绝对值问题往往会涉及较复杂的符号问题.例题精析例1、下列所画的数
