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1、 1 信号与系统练习题信号与系统练习题 第一章第一章 信号与系统的基本概念信号与系统的基本概念 一、选择题 1.1、f（5-2t）是如下运算的结果 C A、 f（-2t）右移 5 B、 f（-2t）左移 5 C、 f（-2t）右移 2 5 D、 f（-2t）左移 2 5 1.2、f（t0-at）是如下运算的结果 C 。 A、f（-at）右移 t0； B、f（-at）左移 t0 ；C、f（-at）右移 a t0 ；D、f（-at）左移 a t0 1.3、信号) 3 4cos(3)( +=ttx的周期为 C 。 A、2 B、 C、 2 D、 2 1.4、信号)30cos()10cos(2)(ttt
2、f=的周期为： B 。 A、 15 B、 5 C、 D、 10 1.5、若)(tx是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： B A. )( tx 表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. )2( tx表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. )( 0 ttx表示将此磁带延迟 0 t时间播放 D. )(2tx表示将磁带的音量放大一倍播放 1.6、如果 a0，b0，则 f (b-at)是如下运算的结果 C 。 A f (-at)右移 b B f (-at)左移 b C f (-at)右移 b/a D f (-at)左移 b/a 1.7、请指出 是下面哪一种运算的结果？ （ ） A 左移 6 B. 右移
3、6 C 左移 2 D. 右移 2 二、填空题与判断题 2.1、幅值和时间均连续的信号称为模拟信号，时间和幅值均为离散信号称为数字信号， 2 时间离散，幅值连续的信号称为抽样信号。 2.2、信号反转后与原波形关于纵轴对称，信号时移变换，波形仅在时间轴上有水平移动。 2.3、系统的线性包括 齐次性/均匀性 和 叠加性/可加性。 2.4、两个周期信号之和一定是周期信号。 （ ） 2.5 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （） 2.6 偶函数加上直流后仍为偶函数。 （） 三、作图题（习题 1-12） 3.1、绘出函数)3()2()(=tututtf的波形。 f(t) t 123 2 3 1 3
4、.2、绘出函数) 1() 1()(=tuttf的波形。 f(t) t 12 1 -1 3.3、绘出函数) 1()(=ttutf的波形。 f(t) t 1 1 2 2 3.4、绘出函数)1()()(=tututtf的波形。 3.5、绘出函数) 1()1()()(+=tutututtf的波形。 3 3.6、已知 f ( t ) 波形如图所示，画出 2 f ( t 2 ) 和 f ( t +1 )的波形。 第二章第二章 连续时间连续时间信号与信号与系统的时域分析系统的时域分析 1、选择题 1.1若系统的起始状态为 0，在 e(t)的激励下，所得的响应为 D 。 A 强迫响应 B 稳态响应 C 暂态响
5、应 D 零状态响应 1.2线性系统响应满足以下规律 A 。 A 若起始状态为零，则零输入响应为零。 B 若起始状态为零，则零状态响应为零。 C 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。 D 若系统的起始状态为零，则系统的自由响应为零。 1.3线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 B 决定。 A 激励信号 B 齐次微分方程的特征根 C 系统起始状态 D 以上均不对 1.4线性时不变稳定系统的自由响应是 C 。 A 零状态响应 B 零输入响应 C 瞬态响应 D 稳态响应 1.5对线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 B 。 A 零状态响应是线性的 B 全响应是线性的 C 零输入响应是线性的
6、D 零输入响 应是自由响应一部分 1.6线性时不变系统的响应，下列说法错误的是 C 。 A 零状态响应是线性时不变的 B 零输入响应是线性时不变的 C 全响应是线性时不变的 D 强迫响应是线性时不变的 1.7 =)(costut dt d A 。 A.)()(sinttut+ B.tsin C.)(t D.tcos 4 1.8、 dttt)2( 2 cos 3 3 + 等于 B 。 A.0 B.-1 C.2 D.-2 2、判断题 2.1 系统的零输入响应等于该系统的自由响应。 ( ) 2.2 不同的系统具有不同的数学模型。 ( ) 2.3 若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响
7、应。 （ ） 2.4 零输入响应就是由输入信号产生的响应。 （ ） 2.5 零状态响应是自由响应的一部分。 （ ） 2.6 零输入响应称之为自由响应，零状态响应称之为强迫响应。 ( ) 2.7 当激励为冲激信号时，系统的全响应就是冲激响应。 （） 2.8 当激励为阶跃信号时，系统的全响应就是阶跃响应。 ( ) 2.9 已知 f1(t)=u(t+1)-u(t-1)，f2(t)=u(t-1)-u(t-2)，则 f1(t)*f2(t)的非零值区间为(0,3)。 ( ) 2.10若 f(t)=f1(t)*f2(t)，则有 f(t)=f1(2t)*f2(2t)。 ( ) 2.11若)(*)()(thte
8、tr=，则有)(*)()( 000 tthttettr=。 ( ) 2.13 如果)( 1 tf和)( 2 tf均为奇函数，则)(*)( 21 tftf为偶函数。 () 2.14系统的微分方程的齐次解称为自由响应，特解称强迫响应。 () 2.15线性时不变系统的响应具有可分解性。 () 2.16因果系统没有输入就没有输出，故因果系统的零输入响应为零。 ( ) 2.17线性时不变系统的全响应是线性的。 ( ) 2.18卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。 () 2.19线性时不变系统的零状态响应是线性时不变的。 () 2.20系统的零输入响应等于该系统的自由响应。 ( ) 3、填空题 3.1
9、、=+tt 0 cos) 1( 0 cos) 1(+t =ttcos)( ) t =) 2 ()cos1 ( tt() 2 t = at et)( ) t =)(cos)( 0 tt 0 cos() ( ) t =dtet at )( 1 + =tdttcos)( 1 + =tdtt 0 cos)( 1 =d)2( 2 3.2 已知一连续 LTI 系统的单位阶跃响应为)()( 3 tuetg t =，则该系统的单位冲激响应为： 5 h(t)=)(3)( 3 tuet t 。 3.3 =)(*)(tutu dt d ( )u t =)()(ttutu dt d ( )tu t = t et *)
10、( t e = )(*)(tutue dt d t ( ) t e u t = )(cos*)( 0 tt 0 cos()t =+tt 0 cos*) 1( 0 cos(1)t+ =) 2 (*)cos1 ( tt1 cos() 2 t 。 3.4 一起始储能为零的系统，当输入为 u(t)时，系统响应为 3 ( ) t eu t ，则当输入为（t） 时，系统的响应为 3 ( )3( ) t teu t 。 3.5 已知系统的单位阶跃响应为) 1(10)( )1( = tuetg t ，则激励) 1(2)(=ttf的零状态响应 =)(trzs)3(10)3(20 )3( tuet t _。 4
11、计算题 4.1 已知系统微分方程为 )(3)(3)(tetrtr dt d =+ ，若起始状态为 2 3 )0(= r，激励信号 )()(tute=，求系统的自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应。 解：（1） 由微分方程可得特征根为3=， 方程齐次解形式为 t Ae 3 ， 由激励信号)()(tute= 求出特解为 1。 系统响应的形式为：1)( 3 += t Aetr )(tr在起始点无跳变， 2 3 )0()0(= + rr。利用此条件可解出系数 2 1 =A，所以完全解为： 1 2 1 )( 3 += t etr 自由响应为： t e 3 2 1 ，强迫响应为 1。 （2）求零输入
12、响应。 此时，特解为零。由初始条件求出系数 2 3 =A，于是有： t zi etr 3 2 3 )( = 再求零状态响应。 此时令0)0(= + r，解出相应系数1=A，于是有： 1)( 3 += t zs etr 4.2 设有一阶系统方程)()()(3)(tftftyty+=+，试求其冲激响应 h( t )和阶跃响应 s( t )。 6 解：因方程的特征根 = 3，故有)(e)( 3 1 ttx t = 当 h( t ) = ( t )时，则冲激响应 )(e2)()()()()( 3 1 tttttxth t =+= 阶跃响应 )()e21 ( 3 1 d)()( 3 0 thts t t
13、 += 4.3 一线性时不变系统，在某起始状态下，已知当输入 f( t ) = ( t )时，全响应 y1( t ) = 3e 3t ( t )；当输入 f( t ) = ( t )时，全响应 y2( t ) = e 3t ( t )，试求该系统的冲激响应 h( t )。 解：因为零状态响应 ( t ) s( t )，( t ) s( t ) 故有 y1( t ) = yzi( t ) + s( t ) = 3e 3t ( t ) y2( t ) = yzi( t ) s( t ) = e 3t ( t ) 从而有 y1( t ) y2( t ) = 2s( t ) = 2e 3t ( t )
14、 即 s( t ) = e 3t ( t ) 故冲激响应 h( t ) = s ( t ) = ( t ) 3e 3t ( t ) 5 作图题 5.1、画出系统微分方程 xyayay=+01 的仿真框图。 5.2、画出系统)()()()( 21 2 2 tetratr dt d atr dt d =+仿真框图。 -a1 -a2 r(t)e(t) 5.3、画出信号 f(t)= 0.5(t+1)u(t+1)-u(t-1)的波形以及偶分量 fe(t)与奇分量 fo(t)波形。 y)(tx y 0a y 1a 7 f（t） -1 1 1 t 第三章第三章 连连续时间信号与系统的频域分析续时间信号与系统的频域分析 一、选择题 1连续周期信号 f(t)的频谱 F(w)的特点是 D 。 A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱 2满足抽样定理条件下，抽样信号 fs(t)的频谱)(jFs的特点是 A 。 A 周期、连续频谱； B 周期、离散频谱； C 连续、非周期频谱； D 离散、非周期频谱。 3某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。 A 不含正弦分量
