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1、 1 二次函数利润问题专题训练二次函数利润问题专题训练 1 1、市“健益”超市购进一批、市“健益”超市购进一批 2020 元元/ /千克的绿色食品，如果以千克的绿色食品，如果以 3030元元/ /千克销售，那么每天可售出千克销售，那么每天可售出 400400 千克由销售千克由销售 经验知，每天销售量经验知，每天销售量 y y（千克）（千克） 与销售单价与销售单价 x x（元） （元） （x x3030）存在如下图所示的一次函数关系式）存在如下图所示的一次函数关系式 （1 1）试求出）试求出 y y 与与 x x 的函数关系式；的函数关系式； （2 2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润）
2、设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润 P P 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大 利润是多少？利润是多少？ （3 3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过 44804480 元，元， 现该超市经理要求每天利润不得低于现该超市经理要求每天利润不得低于 41804180 元，请你帮助该超市确定元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价绿色食品销售单价 x x 的范围（直的范围（直 接写出答案） 接写出答案） 2、 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好假设小迪用
3、于解题的时间善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好假设小迪用于解题的时间x（单（单 位：分钟）与学习收益量位：分钟）与学习收益量y的关系如图的关系如图 1 所示，用于回顾反思的时间所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益（单位：分钟）与学习收益y的关系如的关系如 图图 2 所示（其中所示（其中OA是抛物线的一部分，是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点） ，且为抛物线的顶点） ，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间 （1）求小迪解题的学习收益量）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间与用于解题的时间x之间的函数关系式；
4、之间的函数关系式； （2）求小迪回顾反思的学习收益量）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间与用于回顾反思的时间x的函数关系式；的函数关系式； （3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这 20 分钟的学习收益总量最大？分钟的学习收益总量最大？ y y O x 2 1 O x 16 4 10 （图（图 1） （图（图 2） A 2 3 3、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第售该产品提供了如下成果：第
5、一年的年产量为一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用（吨）时，所需的全部费用y（万元）与（万元）与x满足关系式满足关系式 2 1 590 10 yxx=+，投入市场后当，投入市场后当 年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与（万元）均与x满足一次函数关系 （注：年利润年销满足一次函数关系 （注：年利润年销 售额全部费用）售额全部费用） （1 1）成果表明，在甲地生产并销售）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，吨时， 1 14 20 px= + 甲 ，请你用含，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，的代数式表示甲地当年的年销售额， 并
6、求年利润并求年利润w甲（万元）与（万元）与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2 2） 成果表明， 在乙地生产并销售） 成果表明， 在乙地生产并销售x吨时，吨时， 1 10 pxn= + 乙 （n为常数） ， 且在乙地当年的最大年利润为为常数） ， 且在乙地当年的最大年利润为 3535 万元 试万元 试 确定确定n的值；的值； （3 3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品年生产并销售该产品 1818 吨，根据（吨，根据（1 1） ， （） ， （2 2）中的）中的 结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地
7、还是乙地产销才能获得较大的年利润？结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？ 4、新星电子科技公司积极应对新星电子科技公司积极应对 20082008 年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电 池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了 由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算由初期的亏损到后来逐步盈利
8、的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 1 次） 公司累积获得的利润次） 公司累积获得的利润y y （万元）与销售时间第（万元）与销售时间第x x（月）之间的函数关系式（即前（月）之间的函数关系式（即前x x个月的利润总个月的利润总和和y y与与x x之间的关系）对应的点都在如之间的关系）对应的点都在如 图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段OAOA、曲线、曲线ABAB和曲线和曲线BCBC，其中曲线，其中曲线ABAB为抛物线的一部分，点为抛物线的一部分，点A A 为该抛物线的顶点，曲线为该抛物线的顶点，曲线BCBC为另一抛物线为另一抛物线 2
9、 52051230yxx= +的一部分，且点的一部分，且点A A，B B，C C的横坐标分别为的横坐标分别为 4 4， 1010，1212。 （1 1）求该公司累积获得的利润）求该公司累积获得的利润y y（万元）与时间第（万元）与时间第x x（月）之间的函数关系式；（月）之间的函数关系式； （2 2）直接写出第）直接写出第x x个月所获得个月所获得S S（万元）与时间（万元）与时间x x（月）之间的函数关系式（月）之间的函数关系式； （3 3）前）前 1212 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？ 3 5、今年
10、我国多个省市遭受严重干旱今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响，受旱灾的影响，4 月份，月份，我市我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的 平均销售价格变化如下表平均销售价格变化如下表： 周数周数x 1 2 3 4 价格价格 y（元（元/千克）千克） 2 2.2 2.4 2.6 进入进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售的平均销售价格价格 y（元（元/千克）千克）从从 5 月第月第 1 周的周的 2.8 元元/千克千克下降至第下降至第 2 周的周的 2.4 元元/千克千克，且，且y与周数与周数x的的变化情况
11、满足二次函数变化情况满足二次函数 2 1 20 yxbxc= +. 全品中考网全品中考网 （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出直接写出 4 月份月份 y 与与 x 所满足所满足 的函数关系式，并求出的函数关系式，并求出 5 月份月份 y 与与 x 所满足的二次函数关系式；所满足的二次函数关系式； （2）若）若 4 月份此种蔬菜的进月份此种蔬菜的进价价m（元（元/千克）与周数千克）与周数x所所满足满足的的函数关系函数关系为为21 4 1 .xm+=，5 月份的进价月份的进价m（元（
12、元/ 千克）与周数千克）与周数x所所满足满足的的函数关系函数关系为为2 5 1 +=xm试问试问 4 月份与月份与 5 月份分别在哪一周月份分别在哪一周销售销售此种此种蔬菜蔬菜一千克一千克 的利润最大？且最大利润分别是多少？的利润最大？且最大利润分别是多少？ （3）若）若 5 月的第月的第 2 周共销售周共销售 100 吨吨此此种蔬菜种蔬菜. . 从从 5 月的第月的第 3 周起，由于受暴雨的影响，周起，由于受暴雨的影响，此此种蔬菜的可供销量将在种蔬菜的可供销量将在 第第 2 周销量的基础上每周减少周销量的基础上每周减少%a，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运 2 吨吨此此种蔬菜，种蔬菜，刚好刚好满足本地市民的满足本地市民的 需要，且使需要，且使此此种蔬菜的价格仅上涨种蔬菜的价格仅上涨%8 . 0 a. . 若在这一举措下，若在这一举措下，此此种蔬菜在第种蔬菜在第 3 周的总销售额与第周的总销售额与第 2 周刚好持周刚好持 平，请你参考以下数据平，请你参考以下数据，通过计算估算出通过计算估算出a的整数值的整数值. . （参考数据：（参考数据：1369372=，1444382=，1521392=，1600402=，1681412=）
