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1、徐闻县 2012 年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供：角尾中学 1 湛江市中考题（湛江市中考题（27 题）题） 一、一、选择题选择题。 1、不等式组 + 03 02 x x 的解集是（ ） A32x B2x或3x C32x D32x 2、如果反比例函数 x k y =的图象经过点)3 , 2(P，那么k的值为（ ） A6 B 2 3 C 3 2 D6 3、如图，CD是O 的直径，A、B是O 上的两点，若=20ABD，则ADC的度数是（ ） A40 B50 C60 D70 4、 如图， 在ABC中，=90C，D是AC上的一点，ABDE 于点E， 若8=AC，6=BC， 3=DE，则AD的长为
2、（ ） A3 B4 C5 D6 5、如图，AD为ABC的角平分线，ABDE/交AC于E，若 3 2 = EC AE ，则 AC AB 的值为（ ） A 3 1 B 3 2 C 5 2 D 5 3 二、填空题。二、填空题。 6、不等式17)13(3+xx的解集是_. 7、不等式组 + + ) 1( 321 4)2( 3 xx xx 的整数解有_个. 8、如图，正比例函数图象经过点A，该函数的解析式是_. 9、已知一次函数bkxy+=图象经过)2, 0( A，)0 , 1 (B，则_=k，._=b 10、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米） 与时间x（天）之间的关系图象，根据图
3、象提供的信息， 可知该公路的长度是_米. 3 1 o y x y（米） X（天） 288 180 842 o DC B A 第5题第4题第3题 E DCB A E D C B A O 徐闻县 2012 年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供：角尾中学 2 O y/毫克 x/小时 2 4 三、解答题。三、解答题。 11 （2009 年湛江市中考题）某公司为了开发新产品，用 A、B 两种原料各 360 千克、290 千克，试 制甲、乙两种新型产品共 50 件，下表是试验每件 新产品所需原料的相关数据： A（单位：千克） B（单位：千克） 甲 9 3 乙 4 10 （1）设生产甲种产品 x 件，根据
4、题意列出不等式组，求出 x 的取值范围； （2）若甲种产品每件成本为 70 元，乙种产品每件成本为 90 元，设两种产品的成本总额为 y 元，写 出成本总额 y（元）与甲种产品件数 x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多 少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额 12 （2010 年湛江市中考题）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液中含 药量达到最大值为 4 毫克已知服药后，2 小时前每毫升血液中含药量 y(毫克)与时间 x(小时) 成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例(如图所示)根据以上信息解答下列问题： (1)求当 0 x2 时，y 与 x
5、 的函数关系式； (2)求当 x2 时，y 与 x 的函数关系式； (3)如果每毫升血液中含药量不低于 2 毫克时治疗有效， 则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ 13、 （2011 年湛江市中考题）如图，在RtABC中，90C=，点D是AC的中点，且 90ACDB +=，过点,A D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E. （1）求证：直线BD与O相切； （2）若:4:5,6AD AEBC=，求O的直径. 原 料 含 量 产 品 徐闻县 2012 年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供：角尾中学 3 14、某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55
6、 元，市场调查 发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少售 3 箱。 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系。 （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系。 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 15、 如图， 在直角梯形ABCD中，DCAB/，=90D，BCAC ，cmAB10=，cmBC6=， 点F以scm/2的速度在线段AB上由A向B匀速运动， 同时点E以scm/1的速度在线段BC上 由B向C匀速运动，设运动时间为).50( tt （1）求证：A
7、CDBAC； （2）求DC的长； （3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式， 并求出y的最小值。 16、我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如 2 1 ， 3 1 ， 4 1 ，任何一个单位分数都可以拆分成两 个不同的单位分数和，如 6 1 3 1 2 1 +=， 12 1 4 1 3 1 +=， 20 1 5 1 4 1 +=， （1）根据对上述式子的观察，你会发现 N 1 M 1 5 1 +=，请写出M、N所表示的数； （2）进一步思考，单位分数 n 1 （n是不小于 2 的正整数） QP 11 +=，请写出P、Q所表示的 式，并加以验证. F E DC B A 徐闻县
8、2012 年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供：角尾中学 4 湛江市中考题（湛江市中考题（27 题）题）参考答案参考答案 一、一、选择题选择题 1、D 2、A 3、D 4、C 5、B 二、填空题二、填空题 6、2x 7、 5 8、xy3= 9、2, 2 10、504 三、解答题三、解答题 11、解： （1）依题意列不等式组得 94(50)360 310(50)290 xx xx + + 由不等式得32x 由不等式得30 x x的取值范围为3032x （2）7090(50)yxx=+化简得204500yx= + 200yQ，随x的增大而减小而3032x 当32x =，5018x=时，20 32
9、45003860y= += 最小值 （元） 答： 当甲种产品生产 32 件， 乙种 18 件时， 甲、 乙两种产品的成本总额最少， 最少的成本总额为 3860 元 12、解析： （1）当20 x时， y与x是正比例函数关系， 故设函数关系式为：xky 1 =， 得42 1 =k 2 1 =k y 与 x 的函数关系式为：xy2=。 （2）当 x2 时，y 与 x 是反比例函数关系， 故设函数关系式为： x k y 2 =， 得4 2 2 = k 8 2 =k y 与 x 的函数关系式为： x y 8 = （3）依题意，得 2 8 22 x x 解得，41 x 治疗疾病的有效时间是314=（小时
10、） 13、解析： （1）证明：连接 OD， OA=OD A=ADO， 又A+CDB=90 ， ADO+CDB=90 ， ODB=180 （ADO+CDB）=90 ， 徐闻县 2012 年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供：角尾中学 5 BDOD， BD 是O 切线； （2）连接 DE， AE 是直径， ADE=90 ， 又C=90 ， ADE=C， DEBC， 又D 是 AC 中点， AD=CD， AD：CD=AE：BE， AE=BE， DEBC， ADEACB， AD：AE=AC：AB， AC：AB=4：5， 设 AC=4x，AB=5x，那么 BC=3x， BC：AB=3：5， BC=6，
11、 AB=10， AE= AB=10 14、解析：这是一道与函数有关的应用题，需要抓住题中的等量关系来构建函数模型，即有： （1）)50( 390=xy，化简，得 2403 +=xy （2）96003603)2403)(40( 2 +=+=xxxxw （3）96003603 2 +=xxw 0a 抛物线开口向下 当60 2 = a b x时，w有最大值，又60 x时，w随x的增大而增大 当每箱苹果的销售价为 55 元时，可获得 1125 元的最大利润。 15、解析： （1）DCAB/ BACACD= 又=90D，BCAC =90BCAADC ACDBAC （2）由（1）可知，ACDBAC CA
12、DC BA AC = )( 5 32 10 610 22222 cm BA BCAB BA AC DC= = = （3）作ABEG ，垂足为G，则BGEBCA BA BE AC EG = t t BA BEAC EG 5 4 10 8 = = ttttEGBFS BEF 4 5 4 5 4 )210( 2 1 2 1 2 += 19) 2 5 ( 5 4 244 5 4 )4 5 4 (86 2 1 222 +=+=+= tttttSSy BEFABC 当 2 5 =t时，y有最小值为 19。 16、解： （1）6=M， 30=N （2）1+= nP， ) 1( +=nnQ 验证： nnn n nnnn n nnn 1 ) 1( 1 ) 1( 1 ) 1() 1( 1 1 1 = + + = + + + = + + + G F E DC B A 徐闻县 2012 年数学中考备考第二轮专题复习训练 提供：角尾中学 6
