《山东省临沂市届高三数学上学期阶段性教学质量检测试题 文（2020年整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市届高三数学上学期阶段性教学质量检测试题 文（2020年整理）.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 高三阶段性教学质量检测数学高三阶段性教学质量检测数学( (文科文科) )试题试题 第卷(选择题 共 50 分) 注意事项: 1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在 其它答案标号. 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题5分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.已知全集,UR=集合 3 |log (1) ,|2xAx yxBy y=,则 U ()AB =I饀 A0 +（ ， ） B(0,1 C(1,)+ D(1,2)
2、 2.下列关于命题的说法正确的是（） A命题“若, 1 2 =x则1=x”的否命题为：“若1 2 =x，则1x”； B“1=x”是“065 2 = xx”的必要不充分条件； C命题“a、b都是有理数”的否定是“a、b都不是有理数”； D命题“若xy=，则sinsinxy=”的逆否命题为真命题 3. 若 20.3 0.3 0.3 ,2,log2abc=，则, ,a b c由大到小的关系是 A. abc B. bac C. bca D. cab 4给出下列图象 其中可能为函数( )() 432 , , ,Rf xxaxcxbxd a b c d=+的图象是 A. B. C. D. 5已知函数( )
3、yf x=满足：()1yf x=+为偶函数；在)1,+上为增函数， 若 12 0,0 xx，且()() 1212 2xxfxfx+ ，则与的大小关系是 A.()() 12 fxfx= B.()() 12 fxfx C. ()() 12 fxfx D.无法确定 6. 将函数)2cos(+=xy的图像沿x轴向左平移 6 个单位后，得到一个奇函数的图像，则的取值可能 为 A. 3 B. 6 C. 6 D. 3 2 7. 已知a r =(1，2)，b r =(0，1)，c r =(2，k)，若(a r +2b r )c r ，则k= A 1 2 B2 C 1 2 D2 8. 已知函数 1 ( ) ,4
4、, ( )2 (1),4, x x f x f xx = + 则 1 2 (2log 3)f= A. 1 24 B1 12 C 1 8 D 3 8 9. 函数 3 ( )33f xxbxb=+在(0,1)内有极小值，则 A0b B 1b C 1 2 b D01b 10. 设函数y=f(x)在区间 D 上的导函数为f(x)，f(x)在区间 D 上的导函数为g(x)。 若 在 区 间 D 上 ，g ( x ) 0 恒 成 立 ， 则 称 函 数f ( x )在 区 间 D 上 为 “ 凸 函 数 ” 。 已 知 实 数m是 常 数 ， 432 3 ( ) 1262 xmxx f x =. 若y =
5、 f ( x )在 区 间 0 ， 3 上 为 “ 凸 函 数 ” ， 则m的取值范围为 A. m 0 B. m 2 C. m 3 D. m 2 3 第卷 (非选择题 共 100 分) 注意事项: 1.第卷包括填空题和解答题共两个大题 2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题:本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分. 11.设为第四象限角，若 2 1 ) 4 tan(=+ x，则=+cos2sin_. 12.若函数 ( ) 6,2, 3log,2, a xx f x x x + = + （0a 且1a ）的值域是)4,+，则实数a的取值范围是
6、 _ 13.如图，已知 RtABC中，点O为斜边BC的中点，且AB=8， AC=6，点E为边AC上一点，且AEAC= uuu ruuu r ， 若20AO BE= uuu r uuu r ，则=_. 14.设x，y均为正数，且 111 112xy += + ，则xy的最小值为 _. 15.15.设函数( )f x的定义域为D，若任取 1 xD，存在唯一的 2 xD满足 12 ( )() 2 f xf x C + =，则称C ( )yf x=在D上的均值.给出下列五个函数： yx=； 2 yx=；4sinyx=；1ygx=；2xy =. 则所有满足在其定义域上的均值为 2 的函数的序号为_ 三、
7、解答题:本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16 （本小题满分 12 分） 已知在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c, 2cos(A) cosC abC c + = （）求角C的大小； （）若c=2，求使 ABC面积最大时，a，b的值。 17. （本小题满分 12 分） 设命题p：函数 2 1 ( )lg() 16 f xaxxa=+ 的定义域为R；命题q：不等式a xx 93对一切正实数x均 成立。 （）如果p是真命题，求实数a的取值范围； （）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围； 18（本小题满分 12
8、 分） 设aR，解关于x的不等式 2 (1 2 )20axa x+. 19.（本小题满分 12 分） 已知函数f(x)x 44x3ax21 在区间0,1上单调递增，在区间1,2上单调递减 （）求a的值； 4 （）记g(x)bx 21，若方程 f(x)g(x)的解集恰有 3 个元素，求b的取值范围 20.（本小题满分 13 分） 经过多年的运作， “双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴. 为迎接 2015 年“双十一”购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品 在“双十一”的销售量P万件与促销费用x万元满足 1 2 3 + = x P
9、 (其中ax 0，a为正常数)已知生 产该批产品 P 万件还需投入成本(102P+)万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为 20 (4) P + 元件， 假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求 （）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 21.（本小题满分 14 分） 已知函数 2 ( )(1) x f xaxxe=+,其中e是自然对数的底数,aR. （）若1=a,求曲线)(xf在点)1 (, 1 (f处的切线方程; （）若0a,求( )f x的单调区间; （III）若1=a,函数)(xf的图象与函数mxxxg+= 23 2 1 3
10、 1 )(的图象有 3 个不同的交点,求实数m的 取值范围. 5 高三数学(文科)答案 一、选择题 1-5 BDBAC 6-10 CAADB 二、填空题 11. 10 2 12. 12a 13. 2 3 14. 9 15. 三、解答题 16.解： （I）cos(A C)cos(B)cosB+= Q, 由题意及正弦定理得 2sinsincos sincosC ABB C + = 即 2sincosC(sinBcosC cosBsinC)sin(B C)sinAA= += += (0, )AQsin0A 1 cos 2 C = Q(0, )CQ 2 3 C = （II）由余弦定理得 222 2co
11、scababC=+ 22 1 42() 2 abab=+ 即 22 4abab=+, 又 22 2abab+Q 22 423ababababab=+= 4 43 3 abab， (当且仅当ab=时成立) 13 sinC 24 ABC Sabab= V Q ， ab=当时，ABC 面积最大为 3 3 ，此时 2 3 = 3 ab= ， 故当 2 3 = 3 ab=时，ABC 的面积最大为 3 3 . 17. 解： （I）若命题为p真，即 2 1 0 16 axxa+恒成立 当0a =时，0 x 不合题意 当0a 时，可得 0 0 a ，即 2 0 1 10 4 a a 2a （II）令 2 11
12、 39(3) 24 xxx y = + 由0 x 得31 x 若命题q为真，则0a 由命题“p或q”为真且“p且q”为假，得命题p、q一真一假 当p真q假时，a不存在 当p假q真时，02a 综上所述，a的取值范围是：02a 18.解：不等式等价()()021+xax 6 （1）当0=a时，则不等式化为02x，解得2x （2）若0a，则方程的两根分别为 2 和 a 1 当 2 1 a时，解不等式得2 1 x a 当 2 1 =a时，解不等式得空集 当0 2 1 a时，解不等式得 a x 1 2 当0a时，解不等式得2 1 x a x或 综上所述，当 2 1 a时，不等式的解集为 2 1 |x a
13、 x 当 2 1 =a时，不等式的解集为空集 当0 2 1 a时，不等式解集 a xx 1 2| 当0=a时，不等式的解集2|xx 当0a时，不等式的解集 2 1 |x a xx或 19 解：（I）f(x)4x 312x22ax，因为 f(x)在0,1上递增，在1,2上递减， 所以x1 是f(x)的极值点， 所以f(1)0， 即 41 312122a10，解得 a4， 经检验满足题意，所以a4. （II）由f(x)g(x)可得 x 2(x24x4b)0， 由题意知此方程有三个不相等的实数根， 此时x0 为方程的一实数根， 则方程x 24x4b0 应有两个不相等的非零实根， 所以0，且 4b?0
14、， 即(4) 24(4b)0 且 b?4，解得b0 且b?4， 所以所求b的取值范围是(0,4)?(4,8) 20.（I）由题意知， )210() 20 4(pxp p y+=， 将 2 3 1 p x = + 代入化简得：x x y + = 1 4 16（0 xa）. （II） () () ()() ()() () 2 2 2222 1431423 1 1111 xxxxx y xxxx + = = = = + . 7 当1a 时, ()0,1x 时0y， 所以函数 4 16 1 yx x = + 在()0,1上单调递增 ()1,ax 时0y，所以函数 4 16 1 yx x = + 在()
15、1,a上单调递减 促销费用投入 1 万元时，厂家的利润最大; 当1a 时,因为函数 4 16 1 yx x = + 在()0,1上单调递增 4 16 1 yx x = + 在0,a上单调递增, 所以xa=时,函数有最大值即促销费用投入a万元时，厂家的利润最大 . 综上,当1a 时, 促销费用投入 1 万元，厂家的利润最大; 当1a 时, 促销费用投入a万元，厂家的利润最大 （注：当1a 时，也可：13) 1( 1 4 217) 1 1 4 (17=+ + + + =x x x x y， 当且仅当1, 1 1 4 =+= + xx x 即时，上式取等号） 注意：厂家盈利是a有应该最大值 21.解： （I）因为 x exxxf) 1()( 2 +=, 所以 += x exxf) 12()( xx ex
