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1、 - - 1 七年级数学上册七年级数学上册 第一章第一章 有理数有理数 1.11.1 正数和负数正数和负数 一、基础知识一、基础知识 1. 像 3、2、0.8 这样大于 0 的数叫做正数。 （根据需要，有时也在正数前面加正号“+” 。 ） 2. 像-1、-4、-0.6 这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0 既不是正数也不是负数。 4带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下 5是用5来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一 种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零 除外）前
2、面放一个“” （读作“负” ）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10就用 10表示，零下 5则用5来表示。 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中 要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库二、知识题库 1 将下列各数按要求分类填写 5、0.56、-7、0、 2 9 、 3 2 、100、-0.00001 其中是正数的是（ ） ，是负数的是（ ） 。 2如果水位上升1.2米，记作1.2+米；那么水位下降0.8米，记作_米. 3甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作+48m，则乙向北
3、走 32m，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在 范围内保存才 合适 5下列说法不正确的是（ ） A 0 小于所有正数 B 0 大于所有负数 C 0 既不是正数也不是负数 D 0 可以是正数也可以是负数 6.a 一定是负数吗？ 7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义 8举出 2 对具有相反意义的量的例子： 9某地一天中午 12 时的气温是 7，过 5 小时气温下降了 4，又过 7 小时气温又下降了 4，第二天 0 时的气温是多少？ 10某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为 0 的
4、成绩 表示 90 分，正数表示超过 90 分，则五名同学的平均成绩为多少分 三、直通中考三、直通中考 “甲比乙大-2 岁”表示的意义是（） - - 2 A、甲比乙小 2 岁 B、甲比乙大 2 岁 C、乙比甲大-2 岁 D、乙比甲小 2 岁 某市 2009 年元旦的最高气温为 2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A、-10 B、-6 C、6 D、10 1.1 有理数有理数 一、知识海洋一、知识海洋 1.有理数的定义： 整数和分数统称为有理数 （有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不 循环小数却不是有理数） 2.有理数的分类： （1）按整数分数分类 （2）按数的正负性分类
5、 负分数 负整数 负数 零 正分数 正整数 正数 有理数 . 【有理数】【有理数】 一、基础知识一、基础知识 1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。 2 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数； 4.有限小数和无限循环小数可看作 二、知识题库二、知识题库 1.把下列各数填入相应的大括号里： 010010001. 0, 7 6 ,2009,260,14. 3,618. 0 , 3 1 ，0,0.3 d.x9，那么 x_. 5. -（ 3 2 - 4 3 ）的相反数为（ ） 。 A、 3 2 +
6、 4 3 B、 4 3 3 2 C、 3 2 4 3 D、 4 3 3 2 6.已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为相反数，且 c=6,则 a= 。 7数轴上 A 点表示3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离是 2，则点 C 表示的数应该是 。 8.下列结论正确的有（ ） 任何数都不等于它的相反数； 符号相反的数互为相反数； 表示互为相反数的两个数的 点到原点的距离相等；若有理数 a,b 互为相反数，那么 a+b=0；若有理数 a,b 互为相反 数，则它们一定异号。 A 、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 9.如果 a=a，那么表示 a 的点在数轴上
7、的什么位置？ 10.（能力提升）有如下三个结论： 甲：a、b、c 中至少有两个互为相反数，则 a+b+c=0 乙：a、b、c 中至少有两个互为相反数，则（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0 丙：a、b、c 中至少有两个互为相反数，则（a+b） （b+c） （a+c）=0 期中正确结论的个数是（） A、0 B、1 C、2 D、3 三、直通中考三、直通中考 8 的相反数是（） A、8 B、 8 1 C、-8 D、- 8 1 在等式 3 （）-2 （）=15 的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成 立，则第一个括号内的数是_. - - 6 【绝对值绝对值】 一、基础知识一、
8、基础知识 1.一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的 _叫做数 a 的绝对值，记作a。 2.一个正数的绝对值是 ；一个负 数的绝对值是它的的 3.正数大于 0,0 大于负数，正数大于负数。 4.两个负数，绝对值大的反而小。 二、知识题库二、知识题库 1.2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2. |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于 4 的数是_。 3.绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 4.7=x，则_=x； 7= x，则_=x 5.如果aa22=，则a的取值范围是（ ） AaO BaO CaO DaO 6.如果3a，则_3 =
9、a，_3=a 7.下列说法中正确的是（） A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。 B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数。 C、一个数的绝对值不可能等于零。 D、一个数的绝对值不可能为负数。 8.计算 3 1 4 2 3 -2 91 910 + - 94 94 + 【任一个有理数 a 的绝值】用 式子表示就是： （1）当 a 是正数（即 a0）时， a= ； （2）当 a 是负数（即 a0）时， a= ； （3） 当 a=0 时， a= . - - 7 9. 绝对值不大于 11 的整数有（ ） A11 个 B12 个 C22 个 D23 个 10.(能力提升)若 x 的相反数
10、是 3，y=5，则 x+y 的值为（ ） A、8 B、2 C、8 或-2 D、-8 或 2 三、直通中考三、直通中考 5的值是（ ） A、 5 1 B、5 C、-5 D、 5 1 若2+m+（n-1）2=0 则 m+2n 的值是（ ） A、-4 B、-1 C、0 D、4 - - 8 （一）正数和负数、（一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题数轴、相反数、绝对值专项练习题 满分满分 100100 分，时间分，时间 8080 分钟分钟 一、精心选一选，慧眼识金！ （每小题 3 分，共 24 分） 1. 6的相反数是（ ）2.下列说法正确的是（ ） A、正数、负数统称为有理数 B、分数、整数
11、统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 3下列都是无理数的是 ( ) A.0.07, 2 3 , 3 4 B. . 0.7,5,4C.2,6, D.3.14,3, 22 7 4、任何一个有理数的平方（ ） A一定是正数 B一定不是负数 C一定大于它本身 D一定不大于它的绝对值 5. 有理数2 2，(2)2，|23|， 2 1 按从小到大的顺序排列是( ) A|2 3|22 2 1 (2) 2 B2 2 2 1 (2) 2|23| C 2 1 2 2(2)2|23| D 2 1 2 2|23|(2)2 6.有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） 0-11
12、 ab Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab0 A、6 B、-6 C、6 D、-6 7下列说法正确的是（ ） A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数 B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数 C、一个数的绝对值不可能等于零 D、一个数的绝对值不可能是负数 8.(0) ab ab ab +的所有可能的值有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、耐心填一填，一锤定音！ （每小题 3 分，共 24 分） 9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9 正整数： 负整数： 正分数： 负
13、分数： 10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 11.有理数中， 是整数而不是正数的数是 ， 是负数而不是分数的数是 ， 12.（-2）的相反数是 . 13.某天上午的温度是 5， 中午又上升了 3， 下午由于冷空气南下， 到夜间又下降了 9， 则这天夜间的温度是 。 - - 9 有理数加减法法则有理数加减法法则 口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加 “大” 减 “小” ， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。 14.a、b 在数轴上的位置如图，化简a ，ba + ，1+a 。 15.已知：a+1+ （b-1） 2=0,则 a2007+b2008= 。 16.1
14、+x+1x的最小值是_. 三、用心做一做，马到成功！ （本大题共 52 分） 17、 （16 分）计算题（共 4 题，每小题 4 分） （1）) 4 1 6 1 2 1 (+12 (2) 2 1 () 3 2 (+ （3）) 3 1 ( 5 2 4) 3 2 5( 5 3 5+ （4） 4 1 281（16） 9 4 18、 （9 分）设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，求 a-b+c 的值 19、 （9 分） 已知有理数 a， b， c 在数轴上的对应点如图所示， 化简： accbba+ 20.（9 分）已知（a1） 2 （2b3） 2 1c=0,求 c ab 3 b ca 的值 21.（9 分）已知23+xx的最小值为 a，23+xx的最大值为 b,求 a+b 的值 1.21.2 有理数的加减法有理数的加减法 【有理数的加减法有理数的加减法】
