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1、 1 百分数百分数 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 2、百分数和分数的区别： 、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 、百分数百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 12.5% 分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。 12% 3、百分数与小数的互化：百分数与小数的互化： （1）小数化成百分数百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 0.2=20% （2） 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 35%=0.35 4、百分数百分数的和
2、分数的互化 （1）百分数百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否 100 的分数，能约分要约成最简分 25%= 100 25 = 4 1 （2）分数化成百分数百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。 2 1 = 100 50 =50% 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数百分数。 2 1 =0.5=50% 3 1 =0.333=33.3% 常见的百分率公式 2 5、用百分数百分数解决问题 百分率百分率=分量单位“分量单位“1” 100% 1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数 另一个数 1
3、00% 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）5040=125% 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）4050=80% 2、求一个数比另一个数多百分之几。 （一个数-另一个数） 另一个数 100% 可概括为： （大数-小数） 小数 100% 3、求一个数比另一个数少百分之几。 （另一个数-一个数） 另一个数 100% 可概括为： （大数-小数） 大数 100% 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)40100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)50
4、100%=20% 分量分量=单位单位“1” 百分率百分率 4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量 百分之几=百分之几对应量 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40125%=50 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）5080%=40 5、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量 (1+百分之几)=（1+百分之几）对应量 6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量 (1-百分之几)=（1-百分之几）对应量 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少2
5、0%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50（1-20%）=40 单位单位“1” =分量百分率分量百分率 7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 百分之几对应量 百分之几=单位“1”的量 乙是 40，乙是甲的 80%，甲数是多少？（一个数的 80%是 40，这个数是多少？）4080%=50 假设法：解：设甲为 X X 80%=40 X=50 甲是 50，甲是乙的 125%，乙数是多少？（一个数的 125%是 50，这个数是多少？）50125%=40 假设法：解：设乙为 X X 125%=50 X=40 3 8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”， 乙是 40，
6、比甲少 20%，甲数是多少？（40 比什么数少 20%？）40（1-20%）=50 假设法：解：设甲为 X X （1-20%）=40 X=50 甲是 50，比乙多 25%，乙数是多少？（50 比什么数多 25%？）50（1+25%）=40 假设法：解：设乙为 X X （1+20%）=50 X=40 8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几，多（少）多少的数已知，求这个数”， 甲比乙多 25%，多 10，乙是多少？1025%=40 假设法：解：设乙为 X X 25%=10 X=40 甲比乙多 25%，多 10，甲是多少？1025%+10=50 假设法：解：设乙为 X X 25%=10 X=40 40+10=50 乙比甲少 20%，少 10，甲是多少？1020%=50 假设法：解：设甲为 X X 20%=10 X=50 乙比甲少 20%，少 10，乙是多少？1020%-10=40 假设法：解：设甲为 X X 20%=10 X=50 50-10=40
