《新版华师大版八年级下数学教案全册（2020年整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版华师大版八年级下数学教案全册（2020年整理）.pdf（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、花溪小学教案 1 第十六章第十六章 分式分式 16161 1 分式分式 16.1.116.1.1 从分数到分式从分数到分式 一、一、 教学目标教学目标 1 了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件， 分式的值为零的条件. 二、重点、难点点、难点 1 1重点：重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2 2难点：难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入三、课堂引入 1让学生填写 P4思考，学生自己依次填出： 7 10， a s， 33 200， s v. 2学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大
2、航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速 顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为 多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为 x 千米/时. 轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 v+20 100 小时， 逆流航行 60 千米所用时间 v20 60 小时， 所以 v+20 100 = v20 60 . 3. 以上的式子 v+20 100 ， v20 60 ， a s， s v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解五、例题讲解 P5 例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就
3、可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母 x 的取值范围. 提问如果题目为： 当 x 为何值时， 分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生 一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？ （1） （2） (3) 分析 分式的值为 0 时，必须同时 满足两个条件： 1分母不能为零；2分子为零，这 样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习六、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 20 9y+ , 5 4m , 2 38 y
4、y ， 9 1 x 2. . 当 x 取何值时，下列分式有意义？ 1m m 3 2 + m m 1 1 2 + m m 4 52 2 x x x x 23 5 + 2 3 +x 花溪小学教案 2 （1） （2） （3） 3. . 当 x 为何值时，分式的值为 0？ （1） （2） (3) 七、课后练习七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做 x 个零件，则他 8 小时做零件 个，做 80 个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与
5、y 的差于 4 的商是 . 2当 x 取何值时，分式 无意义？ 3. . 当 x 为何值时，分式 的值为 0？ 八、答案：八、答案： 六、六、1.1.整式：9x+4, 20 9y+ , 5 4m 分式： x 7 , 2 38 y y ， 9 1 x 2 2(1）x-2 （2）x （3）x2 3 3（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、七、1 11 18x, ,a+b, ba s + , 4 yx ; 整式：8x, a+b, 4 yx ; 分式： x 80 , ba s + 2 X = 3.3. x=-1 课后反思：课后反思： x x 5 7+ x x 321 7 xx x 2 2
6、1 x 80 2 3 3 2 xx x 2 1 23 1 2 + x x 花溪小学教案 3 16.1.2 分式的基本性质分式的基本性质 一、一、教学目标教学目标 1理解分分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点重点、难点 1 1重点重点: : 理解分式的基本性质. 2 2难点难点: : 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析 1P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式， 然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作 为答案，使分式的值不变. 2 P9
7、的例 3、 例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、 通分.值得注意的是： 约分是要找准分子和分母的公因式， 最后的结果要是最简分式； 通分是要正确地确定各个分 母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公 分母. 教师要讲清方法， 还要及时地纠正学生做题时出现的错误， 使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理解. 3P11 习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-” 号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符 号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分
8、式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一， 所以补充例 5. 四、课堂引入四、课堂引入 1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解五、例题讲解 P7 例 2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、 分母同乘以或除以同一个整式， 使分式的值 不变. P11 例 3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的 值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11 例 4通分： 分
9、析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的 最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 4 3 20 15 24 9 8 3 4 3 20 15 24 9 8 3 花溪小学教案 4 a b 5 6 ， y x 3 ， n m 2 ， n m 6 7 ， y x 4 3 。 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分 式的值不变. 解： a b 5 6 = a b 5 6 ， y x 3 = y x 3 ， n m 2 = n m2 ， n m 6 7 = n m 6 7 ，
10、 y x 4 3 = y x 4 3 。 六、随堂练习六、随堂练习 1填空： (1) xx x 3 2 2 2 + = () 3+x (2) 3 23 8 6 b ba = () 3 3a （3) ca b + +1 = () cnan + (4) ()2 22 yx yx + = () yx 2约分： （1） cab ba 2 2 6 3 （2） 2 2 2 8 mn nm （3） 5 32 16 4 xyz yzx （4） xy yx 3 )(2 3通分： （1） 3 2 1 ab 和 cba 22 5 2 （2） xy a 2 和 2 3x b （3） 2 2 3 ab c 和 2 8b
11、c a （4） 1 1 y 和 1 1 +y 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 2 3 3ab yx (2) 2 3 17b a （3) 2 13 5 x a (4) m ba 2 )( 七、课后练习七、课后练习 1判断下列约分是否正确： （1） cb ca + + = b a （2） 22 yx yx = yx + 1 （3） nm nm + + =0 2通分： （1） 2 3 1 ab 和 ba 2 7 2 （2） xx x 2 1 和 xx x + 2 1 3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1） ba ba + 2 （2）
12、yx yx + 3 2 花溪小学教案 5 八、答案：八、答案： 六、六、1(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2（1） bc a 2 （2） n m4 （3） 2 4z x （4）-2(x-y) 2 3通分： （1） 3 2 1 ab = cba ac 32 10 5 ， cba 22 5 2 = cba b 32 10 4 （2） xy a 2 = yx ax 2 6 3 ， 2 3x b = yx by 2 6 2 （3） 2 2 3 ab c = 22 3 8 12 cab c 2 8bc a = 22 8cab ab （4） 1 1 y = ) 1)(1( 1 +
13、 + yy y 1 1 +y = ) 1)(1( 1 + yy y 4(1) 2 3 3ab yx (2) 2 3 17b a （3) 2 13 5 x a (4) m ba 2 )( 课后反思：课后反思： 花溪小学教案 6 16162 2 分式的运算分式的运算 16162 21 1 分式的乘除分式的乘除( (一一) ) 一、一、教学目标：教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点重点、难点 1 1重点：重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2 2难点：难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析 1P13 本节的引入还是用问题
14、 1 求容积的高，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉 机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是 n m ab v ，大拖拉机的工作效率是 小拖拉机的工作效率的 n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出 P14观察从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、 列式子时， 不 易耽误太多时间. 2P14 例 1 应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最 简. 3P14 例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因 式，再进行约分. 4P14 例 3 是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据 问题的实际意义可知 a1,因此(a-1) 2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)21,因此(a-1) 2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可 得出“丰收 2 号”单位面积产量高. 六、随堂练习六、随堂练习 计算 （1） ab c2 c ba 22 （2） 3 22 5 4 2n m m n （3） xx y2 7 （4）-8xy x y 5 2 (5) 44 1 12 4 2 2 2 2 + + aa a aa a (6) )3( 2 96 2 y y yy + + 七、课后练习七、课后练习 计算 （1）
