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1、 1 西师版六年级第 11 册数学导学案 第一单元分数乘法 课题：课题：分数乘法 总课时：总课时： 4 课时 分课时：分课时：第 1 课时 学习目标： 一、一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 二、二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进 行计算。 三、三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方 法。 重点难点： 一、一、分数乘整数的计算方法。 二、二、运用分数乘整数的计算方法解题。 过程设计： 一、读书自学，自主探究一、读书自学，自主探究： 1把 9+9+9+9 改写成乘法算式。 2.说一说 85 表示什么？并总结整数乘法的意义
2、。 3.计算下列各题。 9 2 + 9 2 + 9 2 + 9 2 7 1 + 7 1 + 7 1 + 7 1 + 7 1 4.小结： （1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 （2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。 5.导入新课。 二、分组合作，讨论解疑二、分组合作，讨论解疑： 1.课件出示例 1. 每人吃 5 1 个饼，4 人共吃多少个饼？（分组合作，探讨） “ 5 1 个”是什么意思？ “求 4 人共吃多少个饼？”可以怎样解答？ 2 说一说，你是怎样想的？ 探索分数与整数相乘的计算方法。 2.课件出示例 2. 说一说 8 3 2 的结果。 想一想：什么时候约分？怎样约
3、分比较好？ 3.说一说，分数乘整数怎样算？ 计算过程中要注意什么？ 三、展示点评，总结升华三、展示点评，总结升华： 学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。 1.参照加法算式，发现的计算方法： 5 1 + 5 1 + 5 1 + 5 1 = 5 1111+ = 5 41 = 5 4 由此得到： 5 1 4= 5 41 = 5 4 并由此归结出分数乘整数的计算方法： 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 2. 分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分， 然后再计算。 四、清理过关，效果检测：四、清理过关，效果检测： 1把下面的加法算式改写成乘法算式
4、。 6 1 + 6 1 + 6 1 + 6 1 + 6 1 =( ) ( ) 15 2 + 15 2 + 15 2 + 15 2 =( ) ( ) 2.计算下列各题。 7 2 4 5 11 1 3 10 3 15 2 4 3 9 2 3 10 5 2 20 7 12 15 4 10 3.解决问题。 一堆煤，每天用去 15 4 吨，5 天用去多少吨？ 一种大豆每千克含油 25 4 千克，50 千克这种大豆含油多少千克？ 课后反思： 课题：课题：分数乘法 总课时：总课时：4 课时 分课时：分课时：第 2 课时 学习目标： 一、一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。 二、
5、二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。 三、三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。 重点难点： 一、一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。 二、二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。 过程设计： 一、读书自学，自主探究一、读书自学，自主探究： 1计算下列各题。 7 3 2 6 5 4 9 12 5 5 15 2 2.说一说你是怎样计算分数乘整数的？。 3.小轿车在高速公路上每时可以行驶 100 千米，4 时可以行驶多少千米？ （1）读题，分析数量关系。 （2）独立列式计算，并汇报结果。 二、分组合作，讨论解疑二、分组合作，讨论解疑： 1.课件出示例 3.
6、4 说一说，例 3 与什么活动第 3 题有什么异同？自己尝试列出解答算式。 说一说，你是怎样想的？ 你想怎样列式解答。 2.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？ （讨论、交流） 三、展示点评，总结升华三、展示点评，总结升华： 1.根据公式路程=速度时间，可以列出算式： （1）100 5 4 （2）100 5 9 2. （1） 5 4 小时行驶的路程是 100 千米的 5 4 ，就是求 100 千米的 5 4 是多少， 用乘法计算。 为什么用乘法？是因为求 100 千米的 5 4 是多少， 就是把 100 千米平均分成 5 份，表示其中的 4 份是多少。 （2）是和（1）一样的方 法。
7、3.列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。可以得出求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。 四、清理过关，效果四、清理过关，效果检测：检测： 1计算下列各题。 15 2 2 8 20 3 50 15 4 30 9 4 12 7 9 12 4 5 120 9 7 60 4 7 2.列式计算。 40 厘米的 5 1 是多少？ 80 吨的 6 1 是多少? 25 米的 5 6 是多少？ 600 元的 3 2 是多少？ 5 3.解决问题。 小明每小时打印 15 页文稿， 3 2 小时可以打印多少页文稿？ 5 8 小时可以打印 多少页文稿？ 小丽家七月份用去电费 80 元，八月份电费站七月份的
8、 5 4 ，八月份用电费是 多少元？ 运输队要搬运水泥 45 吨，一个上午就运走了这批水泥的 9 5 上午搬运水泥多 少吨？ 课后反思： 课题：课题：分数乘法 总课时：总课时： 4 课时 分课时：分课时：第 3 课时 学习目标： 一、一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。 二、二、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。充分利用“求 一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的意义。 三、三、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。 重点难点： 一、一、分数乘分数的计算方法。 二、二、分数乘分数计算方法的推导。 过程设计： 一
9、、读书自学，自主探究一、读书自学，自主探究： 1计算下列各题。 20 4 5 18 3 2 5 3 25 16 4 3 9 3 12 15 10 3 80 5 4 32 8 7 2.列式计算。 50 米的 5 4 是多少？ 30 公顷的 2 1 是多少？ 6 （过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。 ） 通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。 3.引入新课。 二、分组合作，讨论解疑二、分组合作，讨论解疑： 1.出示例 4. 根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，自己尝试列出解答算式。 （ 5 3 2 1 5 3 4 3 ） 说一说你是怎么想的？ 怎样计算 5
10、3 2 1 5 3 4 3 呢？小组交流讨论。 讨论总结分数乘分数怎样算？ 三、展示点评，总结升华三、展示点评，总结升华： 1.可以这样理解：每时耕地 5 3 公顷，2 1 时耕地的公顷数就是 5 3 公顷的 2 1 ，求 5 3 公 顷的 2 1 是多少，应该用乘法计算。 2. 5 3 公顷是把 1 公顷平均分成 5 份，取其中的 3 份；5 3 公顷的 2 1 就是把 5 3 公顷 平均分成 2 份，取其中的 1 份；结合课本的图示可知道 5 3 公顷的 2 1 就是把 1 公顷平 均分成 10 份，取其中的 3 份，结果是 10 3 公顷。 3. 5 3 2 1 = 25 13 = 10
11、 3 （公顷） 5 3 4 3 = 45 33 = 20 9 （公顷） 4.总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意： 能约分的，先约分再乘。 四、清理过关，效果检测：四、清理过关，效果检测： 1根据算式涂一涂。 3 2 2 1 5 4 3 2 7 2.列式计算。 （1）28 千克的 7 4 是多少千克？ （2）一根钢管长 2 5 米， 5 4 根长多少米？ 3.计算下列各题。 3 2 5 2 7 4 3 2 9 5 7 4 8 5 2 3 3 2 4 1 2 3 7 4 25 15 7 9 5 15 8 4 3 课后反思： 课题：课题：分数乘法（练习课） 总课时：总课
12、时：4 课时 分课时：分课时：第 4 课时 学习目标： 一、一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。 二、二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。 三、三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。 重点难点： 一、一、运用分数乘法的计算法则进行计算。 二、二、运用分数乘法的意义解决数学问题。 过程设计： 一、读书自学，自主探究一、读书自学，自主探究： 1口算下列各题。 6 3 1 10 5 2 8 5 16 0 3 2 8 12 3 5 7 3 8 7 3 1 7 1 9 4 4 3 2.复习分数乘法的计算法则。 （1）整数与分数相乘的计算方法是 （2）分数
13、乘分数的计算方法是 3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想，能不能 把整数看成分母是 1 的分数？这样归纳出分数乘法的计算法则是：分数乘分数（或 整数） ，把分子（整数当做分子）乘积作分子，分母乘积作分母。 二、分组合作，讨论解疑二、分组合作，讨论解疑： 1.课本练习一第 13 题。 （1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？ （2）计算时，要注意什么？ 2.第 14 题。 先判断大小，并说一说你有什么发现？ 3 第 15 题。 （1） “所占空间”是什么意思？ （2）想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？ 三、展示点评，总结升华三、展示点评，总结升华： 1.第 1
14、3 题是求一个数的几分之几是多少的问题， 用乘法计算。 应该注意计算时， 先约分，然后再乘。 9 2.通过第 14 题发现： 一个数 （0 除外） 乘一个比 1 大的数， 积一定大于这个数； 一个数（0 除外）乘一个比 1 小的数，积一定小于这个数。 3. 第 15 题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体积，所以这里的 “所占空间”就是体积。房子的形状是长方体，体积公式是长乘宽乘高，算式是 5 3 5 2 3 1 。 四、清理过关，效果检测：四、清理过关，效果检测： 1计算。 9 4 2 1 10 7 6 5 19 12 24 11 14 5 25 21 2.列式计算。 （1） 4 1 吨的 3 2 是多少？ （2） 8 3 米的 4 3 是多少？ （3） 6 5 公顷的 10 3 是多少？（4） 8 5 千克的 5 4 是多少？ 3.在里填上“” 、 “”或“” 。 16 3 2 16 10 1 4 10 1 5 4 4 3 4 3 4.解决问题。 （1）一列火车每小时行 180 千米，从甲站到乙站行了 3 2 小时，甲乙两站间的 铁路长多少千米？ （2）盖一座大楼，计划投资 1200 万元，实际投资占计划的 12 11 ，实际投资多 少万元？ （3） 一个长方形的长是 5 8 米， 宽是长的 4 1 ， 这个长方形的面积是多少平方米？ （4
