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1、- 1 - 七年级下几何证明题训练七年级下几何证明题训练 1. 已知 ： 如图 11 所示，中，D 是 AB 上一点，DECD 于 D，交 BCABCC90 于 E，且有。求证：ACADCEDECD 1 2 C 图11 AB D E 2. 已知：如图 12 所示，在中，CD 是C 的平分线。ABCAB2 求证：BCACAD A CB D 图12 - 2 - 3. 已知：如图 13 所示，过的顶点 A，在A 内任引一射线，过 B、C 作此射线的ABC 垂线 BP 和 CQ。设 M 为 BC 的中点。 求证：MPMQ B P M Q C A 图13 4. 中，于 D，求证：ABCBACAD BC9
2、0 ，ADABACBC 1 4 - 3 - 【试题答案】【试题答案】 1. 证明：证明：取 CD 的中点 F，连结 AF 3E A D 4 1 C B F ACAD AF CD AFCCDE 90 又 14901390， 43 1 2 ACCE ACFCED ASA CFED DECD () 2. 分析：分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一 条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截 成两部分，证明这两部分分别和两条短线段相等 ； “补短”即将一条短线段延长出另一条短 线段之长，证明其和等于长的线段。 B D C A
3、E 证明：证明：延长 CA 至 E，使 CECB，连结 ED 在和中，CBDCED - 4 - CBCE BCDECD CDCD CBDCED BE BACB BACE 2 2 又 BACADEE ADEEADAE BCCEACAEACAD ， 3. 证明：证明：延长 PM 交 CQ 于 R Q P B M C A R CQ APBP AP BPCQ PBMRCM ， / / 又BMCMBMPCMR ， BPMCRM PMRM 是斜边上的中线QMRt QPR MPMQ 4. 取 BC 中点 E，连结 AE A BCDE BAC AEBC 90 2 - 5 - AD BCADAE BCAEAD ， 22 ABACBC BCABACBC ADABACBC ADABACBC 2 4 1 4
