工程经济学第五章工程项目不确定性分析课件

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1、第五章 工程项目的不确定性分析,5.1 盈亏平衡分析,第五章 工程项目的不确定性分析,5.2 敏感性分析,5.3 概率分析,（一）不确定性与风险 1、不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。 2、风险由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描。,绪 论,（二）不确定性或风险产生的原因： 1、项目数据的统计偏差 2、通货膨胀 3、技术进步 4、市场供求结构变化 5、其他外部因素（政府政策、法规的变化）,绪 论,（三）不确定性（包含风险）分析的含义 计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价的影响程度，以预测项目可

2、能承担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。,绪 论,绪 论,常用方法分为三种： 敏感性分析：分析风险（不确定性）发生的影响程度。 盈亏平衡分析：敏感性分析的特例，可以分析项目 抵御风险（不确定性）能力的大小。 概率分析：分析风险（不确定性）发生的可能性。,绪 论,第一节 盈亏平衡分析,5.1 盈亏平衡分析,5.1.1 概述,盈亏平衡分析（又称量本利分析），是将成本划分为固定成本和变动成本，假定产销量一致，根据产量、成本、售价和利润四者之间的函数关系，进行预测和不确定性分析的一种分析方法。,固定成本和可变（变动）成本的区别：,基本假设条件： （1）生产量等于销售量； （2）每批生产量的固定成本

3、不变，变动成本与 生产量成正比变化； （3）销售单价不变，销售收入是销售量的线性 函数； （4）只按单一产品计算，若生产多种产品，产 品结构比例不变。,5.1 盈亏平衡分析,盈亏平衡点，是指对某一因素来说，其值等于某一数值时，恰使方案决策的结果达到临界标准，则称此数值为该因素的盈亏平衡点。 这里说的某一因素就是影响投资项目风险的不确定因素，它可以是产量，也可以是经济寿命、利率等。 从这个意义上讲，内部收益率就是项目关于利率这一不确定性因素的动态盈亏平衡点。 盈亏平衡点越低，表示项目适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。盈亏平衡点常用生产能力利用率或者产量表示。,5.1.2 线性盈亏平衡分析

4、,若所分析的不确定因素为产量，假设产量等于销售量，并且假定项目的销售收入与可变成本均是产量的线性函数，则这种平衡点分析可称为产量的线性盈亏平衡分析。,5.1 盈亏平衡分析,1、不考虑企业缴纳的销售税金及附加，且企业年盈利为0时，存在平衡关系：,即,则,TR年收入， TC年总成本， P单位产品售价， Q年产销量， F年固定成本， V单位产品可变成本， Q0设计生产能力。,（5-1）,5.1 盈亏平衡分析,上述平衡关系的图解法，可变成,5.1 盈亏平衡分析,平衡点生产能力利用率（也叫平衡点生产能 力负荷率）为：,根据经验， 若低于70%,则项目相当安全,或者说可以承受较大的风险。,（5-2）,5.

5、1 盈亏平衡分析,2、考虑企业缴纳的销售税金及附加，则平衡关系可表示为,即,则,式中： T年销售税金， t销售税金税率， t单位产品销售税金。,（5-3）,5.1 盈亏平衡分析,3、如企业要求年盈余为R，则,即,，,则,式中：R年盈利,（5-4）,5.1 盈亏平衡分析,【例】 企业生产某种产品，设计年产量6000件，每件出厂价50元，企业固定开支为66000元/年，产品变动成本为28元/件，求： (1)试计算企业的最大可能赢利。 (2)试计算企业盈亏平衡时的产量。 (3)企业要求年盈余5万元时，产量是多少？ (4)若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维 持5万元盈余，问应销售的量是多少？,

6、5.1 盈亏平衡分析,解：（1）企业的最大可能赢利： R6000（50-28）-6600066000（元） （2）企业盈亏平衡时的产量：,5.1 盈亏平衡分析,（3）企业要求年盈余5万元时的产量：,5.1 盈亏平衡分析,（4）产品出厂价由50元下降到48元，若还要维持5万元盈余应销售的量：,5.1 盈亏平衡分析,思 考 在第三章介绍的评价指标中，哪些指标的定义是利用了盈亏平衡分析的思想？,5.1 盈亏平衡分析,投资回收期计算的是收益恰好收回投资的时间。内部收益率IRR计算的是净现值NPV等于0时的折现率。,5.2 敏 感 性 分 析,5.2 敏感性分析,敏感性分析是在投资项目评价，分析并测定项

7、目主要不确定因素的变化对项目评价指标的影响程度，并判定各个因素的变化对目标的重要性。 其中，对评价指标影响最大的因素叫做敏感因素，我们要分析评价指标对该因素的敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。,5.2.1 敏感性分析的步骤和内容,（1）确定分析指标。 （2）确定需要分析的不确定因素。 通常从以下几个方面选择项目敏感性分析的 影响因素： 项目投资； 项目的寿命年限； 项目在寿命期末的残值或计算期末折余价值；,5.2 敏感性分析,经营成本，特别是变动成本； 产品价格； 产销量； 项目的建设年限、投产期限和产出水平及 达产期限； 基准折现率。,5.2 敏感性分析,（3）计算因素变动对

8、经济指标的影响程度,首先，对某特定因素设定变动数量或幅度，其他因素固定不变，然后计算经济指标的变动结果。对每一因素的每一变动，均重复以上计算，然后，把因素变动及相应指标变动结果绘图或列表，以便于测定敏感因素。,5.2 敏感性分析,（4）确定敏感因素,相对测定法：分析因素从基本数值开始变动，且各因素每次的变动幅度相同，分析对经济指标的影响程度。 绝对测定法：先设定经济指标的临界值，然后求某特定因素最大允许变化幅度，与可能发生变动幅度比较。,5.2 敏感性分析,5.2.2 单参数值的敏感性分析法,这种方法一次只改变一个参数值，假定其他参数不变，研究该参数对经济影响的敏感程度。,5.2 敏感性分析,

9、1、绝对值表示法 即当NPV0或IRRic时，不确定因素的临界值。 2、相对值表示法 即找出敏感性因素。,5.2 敏感性分析,例：某企业一项投资方案的参数估计如下：,试分析当寿命、折现率和年支出中每改变一项时，NPV的敏感性。,解：NPV10000（5000-2200）（PA，8%，5） +2000（PF，8%，5）=2541（元）,5.2 敏感性分析,一次只改变一个参数值，NPV的敏感性分析结果如图所示。,可以看出，NPV对寿命和年支出敏感，对折现率不敏感。,5.2 敏感性分析,【例】某项目拟投资10000元，项目建成后5年内，每年末收益2800元，5年末回收残值500元， ic8。试对其进

10、行敏感性分析，假定不确定因素为IP、S（每年末收益）、ic。,5.2 敏感性分析,解：首先求出正常情况下的项目净现值NPV,5.2 敏感性分析,绝对值法求不确定因素IP、S、ic的临界值,所以 IP11519.88（元）,5.2 敏感性分析,所以 S = 2419.34（元）,所以 IRR = 13.58%,5.2 敏感性分析,相对值法 让不确定因素变化正负10 IP+10时， IP11000，NPV（8）519.88（元） IP-10时， IP9000，NPV（8）2519.88（元）,5.2 敏感性分析,S+10时， S3080，NPV（8）2637.84（元） S-10时， S2520，

11、NPV（8）401.92（元） ic+10时， ic8.8，NPV（8）1275.74（元） ic-10时， ic7.2，NPV（8）1772.51（元） 由上可看出，收入S最敏感，Ip次之，基准收益率ic最次。,5.2 敏感性分析,5.3 概率分析,5.3 概率分析,利用敏感性分析可以知道某因素变化对项目经济指标有多大的影响，但无法了解这些因素发生这样的变化的可能性有多大，而概率分析可以做到这一点。故概率分析自有其相对于敏感性分析的优越性。,5.3.1 肯定当量法,这是一种简单的测度风险影响的方法。所谓肯定当量法就是把不确定的现金流量用一个肯定当量系数d（完全确定d=1，完全不确定时d=0）

12、折算成确定型现金流量，然后进行经济评价的方法。,5.3 概率分析,如果某年的不确定净现金流量期望值为E(Nt)，肯定当量系数为dt，则该年的不确定净现金流量可以用dtE(Nt)这个确定的净现金流量来代替，而项目的净现值的期望值应为：,式中：E（NPV）项目的期望净现值。 E(NPV)0时，可以接受项目； E(NPV)0时，可以放弃项目。,（5-5）,5.3 概率分析,方法是否可靠取决于肯定量系数d的确定。d可由经验丰富的分析人员主观判断，也可以根据每年净现金流量的取值及其出现的概率求出净现金流量的变异系数CV，然后查约定的CVd换算表。,变异系数,式中：净现金流量的标准差。,（5-6）,5.3

13、 概率分析,【例】某公司评价的某项目可能的各年净现金流量和该公司约定的CV-d换算表如下，若ic=8%， 试求E（NPV）并判断其可行性。,5.3 概率分析,现金流量分布表,5.3 概率分析,CV-d换算表,5.3 概率分析,解：第一步先求出各d，为此计算各年的E(Nt),5.3 概率分析,再求各年的净现金流量的 ：,5.3 概率分析,最后利用 求出各年的CVt,CV0=0 CV1=774.6/5000=0.15 CV2=1341.64/6000=0.22 CV3=1767.77/6000=0.29,5.3 概率分析,第二步 利用公式（5-5）可求出E（NPV）,= 615.99（元）0 所以

14、结论是：即便考虑到可能存在的风险，项目还是可以接受的。,5.3 概率分析,5.3.2 概率法,概率法是在假定投资项目净现值的概率分布为正态的基础上，通过正态分布图像面积计算净现值小于零的概率，来判断项目风险程度的决策分析方法。,5.3 概率分析,净现值概率分布（正态分布）图,5.3 概率分析,这种分析方法适用的前提条件是项目每年现金流量独立，即上年的现金回收情况好坏并不影响本年的现金回收，本年的现金回收也不影响下年的现金回收。,5.3 概率分析,5.3 概率分析,因此，概率法不但可以计算NPV0的概率，还可以计算NPV大于小于任何数值的概率，即P(NPVx)或者P(NPVx),5.3 概率分析

15、,首先要计算期望净现值E（NPV）， 公式为：,2.其次要计算项目的现金流量标准差， 公式为：,5.3 概率分析,3.再计算出期望净现值相当于项目现金流量 标准差的倍数为： ZE(NPV)/,5.3 概率分析,根据Z值，可从正态分布表中，查得正态分布图像边上尖角面积对应的百分数，这就是项目的净现值小于零的概率Pb。,5.3 概率分析,4. 最后，计算NPV小于零的概率并判断项 目风险大小和项目的可行性。,注：没有一个标准的Pb值可以作为判断项目优劣的依据，项目的取舍取决于投资者对风险的主观态度。,5.3 概率分析,例：试计算上例中的NPV小于零的概率，并分析其可行性。,解：因为,5.3 概率分

16、析,所以,= 3536.66（元）,5.3 概率分析,又因为,= 1591.09,所以,5.3 概率分析,至此，可以计算出期望净现值相当于项目现金流量标准差的倍数为：,5.3 概率分析,根据Z值，可从正态分布表中，查得项目净现值小于零的概率Pb。,经查表：Pb=0.0132，即NPV0的概率仅为1.32%，风险很小。,5.3 概率分析,5.3.3 决策树法,1.概率分析,适用于每年的现金流量不独立的情况。这是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构造决策树来求净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险判断其可行性的决策分析方法。,5.3 概率分析,从决策点发射出的分支，表示可供选择的方案；,决策点；,树的分岔点，也称随机点；,某给定方案的机会事件及其概率。,5.3 概率分析,利用决策树进行概率分析步骤如下 第一步，根据项目现金流量做出现金流量概率决 策树； 第二步，计算全部现金流量序列的联合概率。联 合概率是指现金流量序列中各年现金流