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1、6 实数,你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,实数:有理数和无理数统称实数,1.有限小数或无限循环小数与有理数有什么关系？ 任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 2.什么是无理数？请举例说明. 无限不循环的小数 叫做无理数,你会对实数分类吗？,无理数： 无限不循环小数,有理数： 有限小数或无限循环小数,实 数,按定义分类：,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,按性质分类：,0,正无理数,负无
2、理数,性格开朗的大孩子,性格内向的小孩子,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,它本身,0,它的相反数,- a,你能在数轴上找到表示 这样的无理数 的点吗？,直径为1的圆,动手试一试,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,实数与数轴上的点是一一对应的.,同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.,例1 把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6
3、）实数集合：,例2 填空： （1） 的相反数是_,（5） 绝对值是 _,（2） 的倒数是_,（3） =_,（4）绝对值等于 的数是 _,的平方 是_,（6）比较大小：,【例3】实数 a,b 的位置如图 化简 |a + b| |a b|,a,0,b,【解】由数轴可知，a+b0，ab0，从而 原式=(ab)（ab） = ab（ab） = ab（ab） = abab = 2b,一、判断题：,1.实数不是有理数就是无理数.（ ）,3.无理数都是无限小数.（ ）,4.带根号的数都是无理数.（ ）,5.无理数一定都带根号.（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）,跟踪练习,2.无理数都是无限不循环小数.（ ）,.绝对值等于 的数是 ， 的平方 是 ,二、填空,.正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,5. 一个数的绝对值是 ，则这个数是 .,这一仗打得很漂亮，现在来一下攻坚战吧,拔尖自助餐,分类,性质,思想,定义,按性质分类,有理数和无理数统称为实数,相反数 绝对值,按定义分类,祝同学们学习进步！,再见！,
