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1、第1题 半导体中电子有效质量的定义 式中 是能带极值（极大值或者极小值）对应的波矢。 电子有效质量的意义 概括了周期场对电子的作用，使外场下能带电子的运动，可用服从牛顿运动定律、具有有效质量 的“赝电子”来描述。 具体说明如下：,第三章 半导体中的电子状态 半导体中的杂质-解答参考,外电场下，能带电子受到的作用力，,.,牛顿运动方程，,写成能量增量形式，,在能带顶， ，周期势场对电子作负功，电子传递给晶格的能量大于外场力对电子的作功。,在能带底， ，周期场对电子作正功，电子从晶格得到能量。,当电子从外场力获得的能带全部传递给晶格时，电子平均速度等于常数，外场力与周期势场力大小相等、方向相反，电
2、子有效质量趋于无限大。,.,第2题 空穴的定义 引进空穴概念的意义 将能带中数量庞大的电子的导电行为用少量的空穴导电行为来等效，使得在描述半导体价带电子导电规律时更加简单明了。,电场作用下，在缺少1个电子的能带中，剩余的（2N-1）个电子对电流的贡献等效为1个带正电子电量、具有正的电子有效质量的空量子态的贡献，这个可以在电场下自由运动的空量子态称为空穴。,.,第3题 以半导体硅为例说明如下：,绝对零度下，硅半导体正四面体结构单元、二维晶格、能带示意图，,2N个电子态,空带（导带）,2N个电子态,满带（价带）,禁带,绝对零度以上，部分价带电子受到热作用激发到导带，价带中出现空量子态，该空量子态可
3、以被其它共价键上的电子来填充，在该处又出现空量子态，又可以被电子填充。这种空量子态不断被填充的过程，好像是空量子态在不断自由运动，这个空量子态就是空穴。,顶角硅原子,中心硅原子,共价键电子对,导带,禁带,价带,.,第4题,一个等能面是半导体电子波矢空间中的一个曲面，数学上表示为，,是电子波矢空间中的一个点， 是该波矢点对应的能量值。,若电子波矢空间中一些不同的波矢点对应的能量值相同，将这些点连接起来形成一个曲面，这个曲面就称为一个等能面。 引入等能面的意义 是为了更加形象、更加生动的描述半导体电子量子态的分布及其各向异性的性质。,.,第5题,要观察到明显的电子回旋共振吸收峰，必须满足两个基本条
4、件： 1、被测量的半导体样品必须置于极低的温度环境中； 2、给测量的半导体外加一个磁感强度很高的恒定磁场； 3、用频率在微波范围的交变电磁场进行测量；,.,第6题,一、浅能级杂质在半导体中的作用 浅能级杂质的定义杂质能级离导带底或者价带顶很靠近的杂质。 浅能级杂质在半导体中的主要作用： 1、改变半导体的导电类型（即通过掺不同种类、不同浓度的浅能级杂质，来得到P型半导体（以价带空穴导电为主）或者N型半导体（以导带电子导电为主）。 2、调整半导体导带电子浓度或者价带空穴浓度，控制半导体的导电能力。,一、深能级杂质在半导体中的作用 深能级杂质的定义杂质能级离导带底或者价带顶比较远的杂质。 深能级杂质
5、在半导体中的主要作用： 起到有效复合中心的作用（见第5章内容），控制半导体非平衡载流子的寿命。,.,第7题,以硅半导体中掺金为例说明如下： 金原子具有1个价电子。 如果金（Au）原子将价电子电离出去，则在硅半导体中产生一个深施主能级 ，如下图所示：,如果金（Au）原子获得一个外来电子，则在硅半导体中产生一个深受主能级 ，如下图所示：,.,第8题（参考第1章倒格子、第2章能带表示的课件）,第能带,第能带,第能带,A,B,C,根据自由电子能谱，,得到第能带 的电子能量，,图3-41是能带图的简约布里渊区表示法。 第能带原本在第二布里渊区，通过移动1个倒格矢 后落入第一布里渊区的。第能带原本在第三布
6、里渊区，通过移动2个倒格矢后落入第一布里渊区。,所以，对于第能带的波矢 ，在第能带中则为 ，在第能带中为,对于晶格常数为 的一维单原子晶格，倒格矢等于（第一布里渊区的宽度），,第N个能带的最小值,第个能带的最小值,（1）,.,得到第个能带 处的电子能量，,第个能带的最小值,得到第个能带 处的电子能量，,第个能带的最小值,.,（2）,由电子有效质量的定义可知，能带宽度越窄，电子有效质量越大，能带宽度越宽，电子有效质量越小。 所以，在波矢量 处，第能带的电子有效质量最大，第能带的电子有效质量最小。,（3）,空穴出现在能带顶附近。空穴的有效质量等于，,第能带 处的曲线斜率比第 能带 处的曲线斜率小，
7、所以第能带上空穴的有效质量 比第能带上的电子有效质量 大。,（4）,相邻两个能带之间禁带宽度越小，发生电子跃迁所需要的能量越小。 比较得到，第能带与第能带的禁带宽度最小，在 时，能带和能带之间发生电子跃迁所需能量最小。,.,（1）,电子波函数,根据布洛赫定理，一维周期势场中的电子波函数，,得到，,在第一布里渊区内， ，得到，,第9题,.,（2）,电子波函数,在第一布里渊区内， ，得到，,.,令 ，得到，,（3）,在第一布里渊区，,.,第10题,解：已知,由于，,得到，,.,第11题,由极值条件找到能带的极值点，,（1）,解：已知能带，,.,由 得到，,在第一布里渊区内， ，得到，,.,当 , 电子能量，,当 ， 电子能量，,.,由 得到，,在第一布里渊区内， ，得到，,当 , 电子能量，,.,当 , 电子能量，,当 , 电子能量，,当 , 电子能量，,.,当 , 电子能量，,当 , 电子能量，,当 , 电子能量，,.,比较所有 值对应电子能量大小，显而易见，当 时，电子能量最小。当 时， 电子能量最大。,得到能带宽度，,.,电子在波矢量 状态下的速度,（3）能带底部和顶部的电子有效质量,（2）,由于,得到，,.,
